Принцип оптимальности в биологии - Розен Р.
Скачать (прямая ссылка):
11.2. Пример. Распознавание изображений и перцептрон
Очень важной и во многих отношениях типичной проблемой теории адаптивного управления является проблема распознавания изображений. Одна из форм этой проблемы возникла первоначально в биопсихологии в связи с изучением восприятия гештальта. Общеизвестно, что человека или животное с помощью специальной тренировки можно научить распознавать символы — скажем, узнавать букву «А», и после того как этот опыт приобретен, субъект может распознавать этот символ независимо (в определенных пределах) от его размеров, ориента-
ции и любого конкретного способа представления. Эта способность распознавания не зависит, таким образом, от частного вида пространственного расположения буквы «А» в данном ее представлении и основана на своего рода абстракции от таких конкретных представлений. Одна из основных задач теории распознавания изображений состоит в выяснении механизма этой абстракции и описании ее в терминах оптимизации поведения субъекта. С этим связана другая, техническая цель — суметь создать такое техническое устройство, которое могло бы «распознавать» изображения. Инженерные задачи конструирования таких устройств в технике, естественно, связаны с биологическими аспектами проблемы распознавания изображений, так как инженеру полезно знать, каким образом решает эту проблему природа. Машина, способная к распознаванию изображений, может быть использована для многих повседневных и важных целей, например для расшифровки электрокардиограмм с целью выявления патологии или для обнаружения неприятельских самолетов по изображению на экране радиолокатора. С другой стороны, биолога интересует конструкция технических устройств такого рода, так как они могут служить моделями, помогающими проникнуть в существо биологических проблем распознавания изображений.
Прежде чем перейти к общему обсуждению проблемы распознавания изображений, упомянем кратко об одном классе технических устройств, которые действительно можно применить для распознавания изображений, причем с точки зрения стороннего наблюдателя подобное устройство (его называют перцептроном ') распознает изображения во многих отношениях так же, как это делают животные или люди. Типичная, хотя и простая схема перцептрона приведена на фиг. 31.
Первый, входной слой перцептрона называют часто сенсорным слоем или «сетчаткой». Он состоит из ряда сенсорных элементов (фотоэлементов), расположенных определенным образом—скажем, в виде квадратной решетки пХп. Когда на этот слой проецируется изображение, одни фотоэлементы возбуждаются, а другие нет. Линии, соединяющие эти фотоэлементы с элементами слоя II, передают, следовательно, простой бинарный сигнал: 1., если фотоэлемент возбужден, и 0 в противном случае. Можно поэтому сказать, что каждый фотоэлемент может находиться в двух состояниях; набор состояний всех
1 Перцептрон был впервые описан Ф, Розенблаттом в 1958 г. В первоначальном изложении имелся ряд противоречий, и с тех пор была проделана большая работа по усовершенствованию этой схемы. Наиболее близкое, пожалуй, к окончательному вариалту изложение этого вопроса содержится в книге Розенблатта [101] «Принципы нейродинамики».
фотоэлементов определяет состояние всего сенсорного слоя в целом.
Таким образом, сенсорный слой превращает непрерывное вначале изображение в некоторую конечную дискретную совокупность двоичных символов; если в решетке имеется п2 фотоэлементов, то существует 2п2 возможных состояний этой совокупности. Переход от непрерывной модели к дискретной требует привлечения совсем других математических методов исследования; вместо аналитических и топологических проблем здесь выступают задачи комбинаторики. Такая «дискретизация» типична
Сенсорные Ассоциативные Промежуточный Реагирующие
элементы элементы слой- элементы
1 II т
Фиг. 31.
для методов теории адаптивных систем, и потому при анализе таких систем широкое применение находят* цифровые вычислительные машины. Для описания таких дискретных систем вводится также дискретное время, т. е. рассматриваются лишь промежутки времени, кратные некоторым конечным дискретным единицам измерения времени.
Слой II состоит из ассоциативных элементов, каждый из которых получает сигналы от всех фотоэлементов *; на выходе ассоциативного элемента возникает двоичный сигнал, зависящий от характера полученного входного сигнала, т. е. от состояния сетчатки в данный момент времени. Число ассоциативных эле-
1 Вполне очевидно, что основная идея схемы перцептрона может быть реализована многими способами (см [101]) Так, например, каждый ассоциативный элемент может получать входные импульсы только от некоторого случайного подмножества сенсорных элементов, ассоциативные элементы могут быть разбиты на несколько подгрупп, эти элементы могут быть определен-
ным образом связаны друг с другом и т. п.
