Биологическая статистика - Рокицкий П.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
24. Какова связь коэффициента корреляции с двумя коэффициентами
регрессии?
25. Какая величина называется ковариацией?
26. В чем разница между прямолинейной и криволинейной зависимостями?
27. Как выровнять эмпирическую линию регрессии с помощью скользящей
средней?
28. Каково уравнение для параболической кривой второго порядка?
29. Что такое экспоненциальная кривая? Можно ли преобразовать ее^ в
прямую?
ЗАДАЧИ*
118. У 20 взрослых мужчин были измерены высота (длина тела) х (в см) и
вес у (в кг):
х 165 176 175 168 167 172 175 180 179 173
у 56 75 70 61 61 63 72 80 76 68
х 166 178 169 169 170 176 .180 169 177 176
у 58 76 60 64 63. 71 78. 63 75 71
Составьте корреляционную решетку и вычислите г и sr Эти же данные
используйте для определения регрессии у по х всеми методами.
119. Предполагается, что между количеством настриженной шерсти у и живым
весом овец х имеется зависимость. Для 10 овец были получены следующие
данные (в кг):
х 50 55 60 50 65 60 50 55 50 65 у 4,0 4,2 4,1 4,2 4,5 4,3 4,1 4,4 4,0 4,2
Постройте линии регрессии у по х (теоретическую и эмпирическую).
Определите коэффициент регрессии.
120. Были получены следующие данные о длине грудного х и брюшного у
плавника у окуня озера Баторино:
X 38 31 36 43 29 33 28 25 36 26 21 30
У 40 34 38 42 26 33 29 26 36 27 22 32
X 27 27 28 26 26 25 24 28 28 27 33 27
У 28 26 32 26 28 27 25 28 30 26 32 27
X 26 23 22 25 24 "29 25 25 30 23 24 32
У 29 23 24 30 26 30 27 28 32 23 24 32
X 24 25 30 25 26 30 29 22 29 28 26 28
У 25 27 33 27 27 32 28 24 31 32 27 30
X 25 31 25 32 27 31 28 29 26 32 27 31
У 25 34 26 32 29 30 29 29 26 35 26 33
X 28 28 26 33 30 27 21 28 26 30 23 27
У 29 31 29 33 31 31 23 30 27 29 24 28
Составьте корреляционную решетку и вычислите г и sr Постройте
эмпирическую и теоретическую линии регрессии у по х и определите
коэффициент регрессии.
* Из задач, приведенных в конце гл. V многие могут быть использованы
также для построения линий регресии и вычисления коэффициентов регрессии,
например 94, 95, 96, 99, 102, 103, 115, 117 (в последних двух любые 2
пары признаков).
166
121. Для 10 петушков леггорнов 15-дневного возраста были получены
следующие данные о весе их тела х (в г) и весе гребня у (в мг):
х 83 72 69 90 90 95 95 91 75 70
/ у 56 42 18 84 56 107 90 68 31 48
Нанесите эти данные на график и составьте уравнение регрессии у по х.
122. Путем еженедельного взятия проб с поля было изучено изменение высоты
растений сои у (в см) с возрастом х (в неделях):
х 1 2 3 4 5 6 7
у 5 13 16 23 33 38 40
Выразите эти, данные на графике и постройте эмцирическу ю линию регрессии
у по х. Составьте уравнение регрессии.
123. Для установления связи между содержанием фосфора в почве х и
содержанием фосфора в злаковых*1 растениях у было проведено 9 анализов со
следующими результатами:
х 1 4 5 9 13 11 23 23 28
у 64 71 54 81 93 76 77 95 109
Составьте уравнение регрессии и установите достоверность b.
124. Было проведено сравнение удоев первой лактации х с третьей у по 33
коровам холмогорской помеси (в л):
х 1522 239 1521 2700 1789 2496 1197 1105 1701 2218 1790
. у 3693 4453 1446 2134 2940 4353 2066 2152 2396 2435 3140
х 2964 1287 1756 1406 1810 1299 2609 2519 1927 1655 1320
у 4700 2113 2513 3249 2553 2320 4612 3201 3173 3326 1639
х 2586 1928 3884 2968 2200 1753 1508 1803 1811 2300 1697
у 4562 3482 4257 3465 2448 3435 3747 2112 3061 2985 2721
Начертите эмпирические и теоретические линии регрессии и составьте ура в-
нения регрессии.
125. На белых крысах была показана следующая зависимость между
температурой внешней среды х (в град) и количеством поглощенного
кислорода у (5 мл/г веса):
х 0 5 10 15 20 25 28 29
у 3'83 3,35 2,60 2,02 1,69 1,42 1,39 1,38
х 30 31 32 33 34 35 40
у 1,29 1,39 1,39 ' 1,45 1,65 1,61 2,40
Постройте эмпирическую линию регрессии у по х, вычислите уравнение пря -
молинейной регрессии, определите достоверность b.
126. Вычислите коэффициент регрессии по следующему ряду данных (в мм) о
длине хвоста х и общей длине тела у у самок королевской змеи Lam propel -
tis poly zona:
x 37 49 50 51 53 54 68 86 93 106
у 284 375 353 366 418 408 510 627 683 820
x 130 137 142 142 146 149. 155 156 187 .
у 1056 986 1086 1086 1078 1122 1254 1202 1387
Составьте уравнение регрессии и определите достоверность Ь.
127. Между возрастом овцематок х (в годах) и длительностью плодоношения
ягнят у (в днях) оказалась следующая зависимость:
х 2 3 4 5 6 7
у 149,5 149,3 150,0 150,9 150,5 151,4
Постройте эмпирическую и теоретическую линии регрессии н составьте
уравнение регрессии.
167
428,; Следующее уравнение выразйаёт между количеством
отелов коров х и удоем за лактацию у (в кг) в пределах цервых 7 отелов: .
у = 1800 + 70*.
Рассчитайте теоретические удои коров после отелов, начиная с первого и
кончая седьмым, и изобразите эту закономерность на графике. *
129. Фактическая урожайность зерновых культур (в ц/га) в одном совхозе по
годам была следующей:
Годы . 1953 1954 1955 1956 1957 J958 1959 Урожайность 7t8 7,7 8,5
