Биометрия - Лакин Г.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
отклонить и попытаться испытать иную модель. В противном слу-
305
чае (F$<Fst) можно считать, что неадекватность проверяемой линии
регрессии оказалась недоказанной, поэтому ее можно использовать.
Дисперсионный анализ применим не только к оценке рядов регрессии, но
и рядов динамики, которые рассматривают как односторонние регрессии.
Например, на рис. 29 показано, что на протяжении 9-летнего периода оценки
знаний студентов по курсу дарвинизма варьировали. Возникает вопрос:
правильно ли выбрано уравнение линейной регрессии для описания этого
ряда? Читателю предлагается ответить на этот вопрос самостоятельно.
Нужные данные содержатся в табл. 118.
В заключение этой главы необходимо отметить: уравнения регрессии
позволяют прогнозировать возможные значения зависимой переменной на
основании известных величин аргумента. При этом, однако, не следует
экстраполировать регрессию за пределы проведенных опытов, так как она
может менять свое направление. Область применения уравнений регрессии
лучше ограничить теми данными, на которых получены эмпирические
уравнения. Это предостережет исследователя от возможных ошибок.
Не следует также при отыскании эмпирических уравнений регрессии и
динамики допускать значительные сокращения приближенных чисел. Округлять
числа следует лишь после того, как закончены расчеты вспомогательных
величин.
ГЛАВА X
ВОПРОСЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ
Классические работы Р. Фишера открыли новую страницу в истории
биометрии: они показали, что планирование экспериментов и обработка их
результатов - это две тесно связанные между собой задачи статистического
анализа. Это открытие легло в основу разработки теории планирования
экспериментов, которая в настоящее время находит применение не только при
проведении сельскохозяйственных опытов, на базе которых она возникла, но
и в различных областях биологии, медицины, антропологии, в сфере других
научно-практических дисциплин, включая и социально-экономические
исследования.
Планирование экспериментов, как уже отмечалось в предисловии к этой
книге, стало самостоятельным разделом биометрии, которому посвящена
огромная литература. В начальном курсе биометрии невозможно осветить все
аспекты теории экспериментов. Здесь будут рассмотрены лишь некоторые
общие положения, относящиеся к этой сложной и многогранной проблеме.
306
Термин "эксперимент" (от лат. experimentum - опыт) означает
искусственно организуемый комплекс условий, в которых испытывают
воздействие того или иного фактора или одновременно нескольких факторов
на результативный признак. В земледелии это полевые опыты; в
животноводстве - опыты по кормлению животных, по уходу за ними; в
педагогике - опыты по проверке новых методов обучения и воспитания
учащихся; в фармакологии - испытание эффективности новых лечебных
препаратов; в медицине- проверка разных способов лечения больных и т. д.
Исследовательская работа не только сводится к экспериментам; ее
проводят и вне их на основе непосредственных наблюдений. Так что
выражение "планирование исследований" оказывается более емким, а
следовательно, и более подходящим, чем введенный Р. Фишером (1930) термин
"планирование экспериментов". Конечно, и термин "эксперимент" можно
применять в более широком смысле, понимая под ним любые испытания,
проводимые исследователем в отношении изучаемого объекта. При всем
разнообразии методов исследовательской работы задача планирования
сводится к тому, чтобы при возможно минимальных объемах наблюдений
получать достаточно полную информацию об изучаемых объектах.
С варьированием результатов наблюдений связана повторность вариантов
опыта, позволяющая повысить точность оценок генеральных параметров,
надежность выводов, которые делает исследователь на основании
выборочных.показателей. Под повторностью в полевом опыте понимают число
одноименных делянок для каждого варианта опыта. В лабораторных условиях
повторность может выражаться числом одинаковых проб серий одновременных
испытаний, измерений и т. п. повторений одного и того же варианта опыта.
Очевидно, чем шире диапазон варьирования признака, тем больше должна быть
и повторность опыта, и, наоборот, при слабом варьировании учитываемого
признака число вариантов опыта, т. е. их повторность, уменьшается. В
такой же зависимости от размаха варьирования признаков находится и
организация планирования минимально допустимого числа испытаний.
Х.1. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ОЦЕНКИ ОСНОВНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ
Прежде чем наметить необходимый объем выборки, надо определить среднюю
величину и ее ошибку для варьирующего признака- характеристики, которые
позволяют использовать показатель точности выборочной средней при решении
этой задачи. Приближенное значение средней арифметической х можно опре-
307
делить по полусумме лимитов:
- *mln-4--*max
