Механика кровообращения - Каро К.
Скачать (прямая ссылка):
По мере удаления от места ветвления картины течения меняются, пока на расстоянии, сопоставимом с обычной длиной начального участка [уравнение (5.4)], в каждой из отводящих ветвей вновь не устанавливается пуазейлевское течение. Однако начальное развитие течения сразу за ветвлением существенно отличается от простого осесимметричного входного потока, потому что благодаря вторичным течениям положение максимума скорости, смещенное к внутренней стенке трубки, поддерживается на расстоянии, равном нескольким ее диаметрам
А
k
I
| Наружная I стенка
1,0 0^5 ' <Х5 1,0 1,0 0,5 0,5 1,0
Радиальное положение
Рис. 12 45. Измеренные профили скорости в отходящих ветвях на расстоянии, равном двум их диаметрам, за симметричной бифуркацией Число Рейнольдса в общем стволе равно 700 (пуазейлевское течение) А Профиль скорости в плоскости ветвления. Б. Профиль в перпендикулярной плоскости. [Schroter. Sudlow (1969). Resp Physiol., 7, 341—355.]
Судя по профилям скорости, изображенным на рис. 12.45, скорость сдвига на внутренних стенках области ветвления остается высокой, и не только на делителе потока, но и на отводящих ветвях: на некотором расстоянии вниз по потоку и на определенной
Рис. 12 46 Вид с торца трубки, отходящей от симметричной бифуркации; видны вторичные течения (поток в общем стволе пуазейлевский) В трубках движется воздух, картины течения получены путем введения дыма через наружную стенку отходящей трубки. [Schroter, Sudlow (1969). Resp Physiol, 7, 341 ]
Рис. 12.47. Продольный разрез асимметричного ветвления Штриховая кривая — поверхность раздела между течениями, одно из которых направляется в боковую ветвь, а другое остается в основном стволе, сплошные кривые — линии тока. Обратите внимание иа существование замкнутых вихрей в области отрыва по*
тока.
части их окружности. Однако на наружной стенке ветвления скорость сдвига очень низкая. И действительно, во многих опытах отмечали наличие областей обратного течения вблизи наружной стенки сразу за ветвлением, что указывает на отрыв потока (разд. 5.7). Возникнет или нет такой отрыв потока после прохождения симметричного ветвления, зависит от того, существует ли вблизи стенки обратный градиент давления, стремящийся замедлить движение жидкости. В рассматриваемых опытах на моделях такой градиент существовал вследствие как увеличения площади поперечного сечения русла после ветвления (при ветвлении аорты этого обычно не бывает), так и значительного искривления наружной стенки ветвления. Обратный градиент давления не возникает, если наружная стенка в модели ветвления изгибается более плавно.
Кривизна стенки в области бифуркации аорты выражена обычно не слишком сильно, и потому полагают, что отрыва потока не происходит. Однако он мог бы возникнуть, если бы в результате заболевания произошло изменение формы бифуркации. Это привело бы к появлению местного обратного течения и уменьшению скорости сдвига на стенке. Такие явления могли бы повысить вероятность развития здесь турбулентности и повлиять на перенос веществ через стенку артерий. Обе эти возможности обсуждаются в следующих разделах главы.
Единственный тип асимметричного ветвления, картина течения в котором была исследована, — это ствол постоянного сечения, от которого под прямым углом отходит ветвь (рис. 12.47). Эта модель не самая удачная, даже если иметь в виду такие ветвления артерий, для которых угол отхождения ветви от ствола хотя и оказывается прямым, но лишь в конечном счете (пример тому — ответвление межреберных или почечных артерий от аорты). Поэтому
картина течения в модели ветвления такого типа чересчур упрощена по сравнению с действительной, но, поскольку геометрические характеристики модели известны точно и ветвление несимметрично, такая модель все же представляет некоторый интерес.
Опыты с добавлением красителя в равномерно движущийся поток воды показали, что существует четко выраженная поверхность, разделяющая слои жидкости, которые устремляются в боковую ветвь и продолжают течь по главному стволу (рис. 12.47). Самая дальняя вниз по течению точка этой поверхности раздела лежит где-то на участке стенки напротив приближающейся к ней «струи». Этот участок соответствует делителю потока в предыдущем случае. Точное местоположение указанной точки зависит от соотношения расходов жидкости в стволе и ветви. Вблизи этой критической точки скорость жидкости равна нулю даже на наружной границе пограничного слоя. Однако пограничный слой здесь очень тонок, и на небольшом расстоянии вниз по течению от этой точки в обеих трубках существует область с очень высоким напряжением сдвига на стенке. В большинстве случаев наблюдается отрыв потока от наружной стенки ответвления, и сразу за ветвлением возникает область обратного течения, а напряжение сдвига на наружной стенке ответвления оказывается низким. В боковой ветви устанавливаются сильные вторичные течения. Иногда в стволе также возникает отрыв потока — в точке, примерно противоположной входу в ветвь. Определяется это тем, что «отсасывание» жидкости в ветвь создает в стволе область низкого давления, ниже которой возникает обратный градиент давления. На рис. 12.47 нанесены также характерные линии тока, по которым в плоскости симметрии ветвления перемещается краситель.
