Биофизическая химия. Том 2 - Кантон Ч.
Скачать (прямая ссылка):
Сапп J. R., 1970. Interacting Macromolecules: The Theory and Practice of
Their Electrophoresis, Ultracentrifugation and Chromatography, Academic
Press, New York.
Cohen R., Giraud B., Messiah A., 1967. Theory and practice of analytical
centrifugation of an active
substrate- enzyme complex, Biopolymers, 5, 203.
Dishon М., Weiss G. H., Yphantis D. A., 1967. Numerical solutions of the
Lamm equation, Ш: Velocity centrifugation, Biopolymers, 5, 697.
Eisenberg H., 1976. Biological Macromolecules and Polyelectrolytes in
Solution, Clarendon Press, Oxford. (Полезное руководство, рассчитанное на
подготовленного читателя.)
HearstJ.E., Schmid С. W., 1973. Density gradient sedimentation
equilibrium. In: Methods in Enzymology, ed. С. H. W. Hirs and S. N.
Timasheff, Academic Press, New York, 17, 111.
Hinton R., Dobrota М., 1976. Density Gradient Centrifugation, North-
Holland, New York..
Kuntz /. D., Jr., Kauzmann W., 1974. Hydration of proteins and
polypeptides. In: Advances in Protein Chemistry, ed. C.B. Anfinsen, J. T.
Edsall and F. M. Richards, Academic Press, New York, 28, 239.
Van Holde К. E., 1971. Physical Biochemistry, Prentice-Hall, Englewood
Cliffs, N. J.
Глава 12 Другие гидродинамические методы
12.1. Вискозиметрия
В этой главе мы обратимся к некоторым другим методам получения информации
о размерах и конформации биополимеров. Мы будем рассматривать эти методы
далеко не так подробно, как ультрацентрифугирование, которому посвящена
предыдущая глава. Одни из этих методов не применяются так часто, как
ультрацентрифугирование, другие трудно интерпретировать и они менее
информативны, а третьи чаще применяют в препаративных целях, чем для
получения количественных данных, относящихся к структуре макромолекул. Мы
начнем с метода вискозиметрии.
ИЗМЕРЕНИЕ ВЯЗКОСТИ
Вискозиметрические измерения привлекательны простотой их выполнения. В
ряде случаев для того, чтобы точно измерить вязкость раствора, достаточно
иметь капиллярный вискозиметр, недорогой стеклянный прибор (рис. 12.1,
А). Мы определили вязкость jj (гл. 10) через силу, которая необходима для
поддержания в жидкости градиента dv/dx, направленного по нормали к этой
силе:
F = rjAUIr'dx) (12.1)
где А - площадь поверхности, образованной линиями тока. В капиллярном
вискозиметре роль такой силы выполняет гидростатическое давление. В
капилляре радиуса а эта сила равна произведению давления на площадь
поперечного сечения: F = Ржа2.
Элементарная сила, действующая на слой жидкости, заключенный между двумя
коаксиальными цилиндрическими поверхностями с радиусами х и х + dx (рис.
12.1, Б), выражается просто:
dF = 2nxPdx (12.2)
поскольку площадь поперечного сечения составляет 2-xxdx. Если скорость
течения жидкости через капилляр установилась, то эта сила должна
уравновешиваться силой трения при любом значении х. Площадь боковой
поверхности цилиндрического слоя составляет 2жх1. Силу, действующую со
стороны жидкости на одну из поверхностей этого слоя, получаем по формуле
(12.1) со знаком минус, так как она направлена против внешней силы:
F = -rjl2nx(dv/dx) (12.3)
Результирующая сила, действующая на этот слой вследствие движения
жидкости, равна разности сил, приложенных к каждой из сторон данного
слоя:
dF= <12-4>
Теперь мы можем приравнять друг другу выражения (12.2) и (12.4) для
дифференциала силы, сократив при этом общий множитель 2-irdx:
Рх = (12.5)
ДРУГИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
269
РИС. 12.1. Измерение вязкости с помощью капиллярного вискозиметра. А.
Стандартный вискозиметр Оствальда.
Собственно капилляр длиной / расположен ниже отметки hr Уровень раствора
поднимают до отметки А, и измеряют -время, за которое он опустится до
отметки h2. Б. Увеличенное изображение капилляра. Выделен цилиндрический
элемент объема жидкости, который фигурирует при выводе закона Пуазейля. В
верхней части рисунка дана схема распределения скоростей в потоке в
системе координат, привязанной к элементу объема жидкости на расстоянии х
от оси капилляра.
Это уравнение легко проинтегрировать; в ре:
Рх2/2 + С, =
где Cj - постоянная интегрирования. Поделив обе части на х и вновь
интегрируя, получаем
Рх2/4 + Cj In х + Cz = -rjlv (12.7)
Мы можем найти постоянные С1 и С2, используя граничные условия. В центре
капилляра (при х = 0) скорость течения должна оставаться конечной
величиной, отсюда Сх = 0. Если мы примем условие липкости в качестве
граничного условия (см. гл. 10), то по периметру капилляра скорость
должна обращаться в нуль; отсюда С2 = -Ра2/4. Получившаяся в результате
формула хорошо известна. Распределение скорости течения жидкости внутри
капилляра будет параболическим:
г = (P/4i]l)(a2 - х2) (12.8)
Эта формула дает картину распределения скоростей в потоке. Легче, однако,
измерить объемную скорость истечения, которую получим, умножая скорость
движения цилиндрического слоя на площадь его сечения 2-irxdx и интегрируя
вдоль радиуса от оси до стенок капилляра:
dV/dt - Jo Inxvdx = (-rrP/2t]l) Г" (a2 - x2)xdx = 7iPa*/8rjl (12.9)
