О природе живого: механизмы и смысл - Ичас М.
ISBN 5-03-002805-6
Скачать (прямая ссылка):
Гальтон искал ответа на два вопроса. Во-первых, какой вклад вносит каждый из родителей в признаки потомства? Во-вторых, можно ли отбором родителей с крайним выражением какого-то признака сдвинуть средние показатели популяции в нужном направлении, как того требовала дарвиновская теория эволюции?
Для решения этих вопросов Гальтон стал изучать наследование роста у людей, так как этот признак легко измерить. Вначале он провел обмеры популяций лондонцев, а затем попытался выяснить, есть ли какая-то взаимосвязь между ростом родителей и их детей. Он нашел, что дети особенно высокорослых отцов имели рост выше среднего для всей популяции, а дети малорослых — ниже. Дети отцов среднего роста по этому признаку не отличались от среднего для популяции. Таким образом, рост принадлежал к
наследуемым признакам1). Однако, хотя дети высоких и низких отцов и проявляли тенденцию быть соответственно выше и ниже среднего, по степени этого отклонения они уступали своим отцам. Как говорил Гальтон, они регрессировали по этому признаку и приближались к средней для всей популяции. Кроме того, рост их сильно варьировал, и у некоторых низкорослых отцов были высокорослые дети, и наоборот. Те же отношения существуют между ростом матерей и их детей. Из этих наблюдений Гальтон заключил, что отбор действительно может влиять на средний рост, увеличивая его или уменьшая.
Этот вывод был совершенно верным применительно к изученному материалу, но в качестве общего заключения он был несколько преждевременным. Гальтон исследовал лишь одно поколение потомков и поэтому не мог знать, сохранится ли эффект в будущем. Кроме того, изменения, которые он наблюдал, не выходили за границы естественной изменчивости популяции: никто из потомков высоких или низкорослых людей не был существенно выше или ниже самых рослых или же малорослых членов исходной популяции. Таким образом, Гальтоиу не удалось показать, что отбор может привести к популяционным изменениям типа предсказанных Дарвином. Сегодня мы знаем, что такой отбор действует в узких рамках: он дает результаты только в случае генетической неоднородности исходной популяции. Если не появляются новые мутанты, то с каждым поколением отбор становится все менее эффективным.
Гальтон попытался также получить более определенный ответ на свой второй вопрос: каков вклад каждого из родителей в потомство? Для количественного решения этой проблемы Гальтон и другие ученые создали новые способы обработки количественных данных.
Диаграммы разброса, регрессия и корреляция
Нередко исходные данные состоят из парных величин и задача заключается в том, чтобы найти отношение между ними. Рассмотрим простой пример из физики.
^Строго говоря, эти результаты не говорят о том, что высокий рост — биологически наследуемый признак. Можно представить себе, например, что высокие отцы были такими потому, что хорошо питались, а их дети — по той же причине. Сегодня мы знаем, что рост действительно отчасти определяется генами, но отчасти и питанием. Но но сути дела заключение Гальтона было совершенно верным: большая часть наблюдаемого эффекта определялась биологической наследственностью.
J__i__L
2 3 4 5 6
Время, с
Вес тела (ВТ), кг
60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 Рост отцов, дюймы
33,73+0,516 Отец Г = 0,513 l-i 1.1. I
60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 Рост отцов, дюймы
Скорость звука в воздухе при 20°С составляет 0,344 км/с. Эту зависимость можно выразить уравнением:
d = 0, 344*.
где d — расстояние в километрах, a i — время в секундах. График этого уравнения — прямая линия (рис. 10-1, Л):
у ~ 0, 344ж.
Величина 0,344 отражает угол наклона прямой. Уравнение этой прямой обладает предсказательной силой: если мы знаем время t, мы можем предсказать, на какое расстояние d распространится звук, и наоборот. Так, за 5 секунд звук пройдет расстояние 1,72 км.
Если мы возьмем пары данных, в данном случае время и расстояние, и построим по ним график в двумерном пространстве с осями х и у, то каждая пара будет представлена точкой и теоретически все эти точки должны лежать на линии у = 0,344ж. На самом деле они не лягут точно на эту линию, так как в любых измерениях есть источники ошибок, однако можно ожидать, что они расположатся достаточно близко к ней. Чем ближе они к линии, тем точнее будет предсказание о распределении точек, т. е. об отношении х к у. Таким образом можно представить графически любые пары данных.
На биологические параметры влияет множество различных факторов, и измеренные отношения обычно не будут здесь так хорошо соответствовать прямой или какой-либо другой геометрической линии. На рис. 10.1, В показана зависимость потребления ки-
Рис. 10-1. Коэффициент корреляции и регрессия.
A. Зависимость расстояния, проходимого звуком в воздухе, от времени. Все точки лежат на прямой линии.
B. Потребление кислорода человеком в покое как функция веса тела. Точки в целом расположены вдоль прямой линии, хотя и несколько разбросаны. Коэффициент корреляции, отражающий эту взаимосвязь, равен 0,60.
