Теплофизические свойства технически важных газов при высоких температурах и давлениях - Зубарев В.Н.
ISBN 5-283-00108-3
Скачать (прямая ссылка):
Уравнение для вязкости азота при повышенных давлениях получено в виде вязкостного вириального уравнения (1.16). Второй и третий вязкостные вириальные коэффициенты аппроксимированы полиномами
B\=ikt(nry и с;= ? 4(1/7-)'. i = 0 i = 0
Константы аппроксимации имеют следующие значения:
fco = -1,12163980 10 1 1O = 1,11630384 ю-1
Jr1 = 2,41297777 10° Ix = 2,61744178 10°
к2= -6,42755520 10° 12 = -8,85542243 10°
1,27708960 IO1 'э = 2,76504293 IO1
*4 = 5,15692179 IO"1 U = -5,32729030 IO1
Jc5 = -4,27187176 IO1 1S = 6,19913881 IO1
K = 5,89909004 IO1 U= -4,18509033 IO1
к7 = -3,27003963 IO1 1I = 1,51006271 IO1
к8 = 6,72701056 10° 1S = -2,24999009 10°
В настоящее время не существует достаточно строгой теории, способной отобразить все тонкости переноса энергии многоатомными молекулами даже в разреженном газе, а имеющиеся теоретические модели позволяют получить только приближенные выражения. Поэтому наилучшая модель теплопроводности многоатомных газов должна выбираться не только с учетом уровня строгости заложенных в модель предпосылок, но даже в большей мере по результатам согласования теории с экспериментальными данными. Подробно этот вопрос рассмотрен в [22].
Известно большое число экспериментальных работ, посвященных изучению теплопроводности азота. К обработке приняты 97 опытных значений теплопроводности азота при атмосферном давлении в интервале температур T= 153-:-2500 К, полученные Зибландом и Бартоном [94], Голубевым и Кальсиной [95], Варгафтиком и Зиминой [96], Мастовским и Слспичкой [97], Фаубером и Спрингером [98] и Саксеной с соавторами [99, 100]. Для составления уравнения теплопроводности азота при повышенном давлении использовано 113 опытных точек Кейса [101], Джоанина [102], Голубева и
90 Кальсиной [95] и ле Нейндра [103] в области температур 7=153^-973 К и в интервале плотностей р=0-н 100 кг/м3. Критический анализ этих работ, выполненный в [80,99], показал, что результаты почти всех авторов согласуются друг с другом: расхождения не превышают 4%.
Уравнение теплопроводности азота при пониженном давлении найдено в виде уравнения теплопроводности по теории Мейсона и Мончика (1.27). В азоте из-за асимметрии молекул наряду с энергией поступательного движения молекул значительная доля энергии переносится внутренними степенями свободы. В связи с этим в уравнении теплопроводности P0 # 1. В [22] значения P0 рассчитаны и аппроксимированы полиномом
P0(T)= ? «,(Г/1000)'. (3.1)
I = O
Средняя квадратическая погрешность аппроксимации 5ро=0,01%. Коэффициенты полинома имеют следующие значения:
w0= 1,24909410 10° w5 = 3,47590470-10°
w1= 5,13496312-10 1 w6=-1,20434310 10°
w2=-2,11185242-10° w7= 2,21206702-10"1
w3= 4,9981757-10° w8=-1,67762419-10"2 w4=-5,64752504-10°
Уравнение теплопроводности азота при повышенном давлении получено в виде теплопроводностного вириального уравнения (1.17), ограниченного тремя членами ряда. Значения второго теплопроводностного вириального коэффициента для азота рассчитаны в [22] на основании предложенной там же модели; значения третьего теплопроводностного вириального коэффициента азота приняты по теории Кертисса [21 ].
Второй и третий теплопроводностные вириальные коэффициенты аппроксимированы полиномами по обратным степеням приведенных температур:
я;= IftOzni; с-,= іЧі(\/т-у.
i = 0 I = O
Константы аппроксимации имеют значения:
P0 = 7,50520845-10 2 q0= 6,07925253• IO 2
P1= 9,17501428 ¦ 10"1 <?,= 5,16638081-10°
P2= 1.70628207 -IO1 q2 = —4,91980976- IO1
P3 = -1,36091864 • 102 q3 = 3,43574366 -102
P4 = 4,81982928 • 102 qA= -1,35325038 -103
P5 = —9,16295128 • IO2 q5 = 3,05208470 -103
P6= 9,67485344 -102 q6= -3,91534415 - IO3
P1=- 5,37871223 -IO2 qn = 2,65602239 -103
Ps= 1,23255525-102 ^8=-7,39460505 - IO2
При наличии всех необходимых констант можно получить единые параметры потенциала Леннарда-Джонса (12-6) и составить согласованные уравнения сжимаемости, вязкости и теплопроводности азота низкой и умеренной плотности. Задача решена минимизацией функционала (1.18). Общее количество принятых к обработке точек
и=«г+«Ч0+«!;-п+тк0+«Г=216+172+217+97+113=815.
При этом средние квадратические погрешности аппроксимации опытных данных об исследуемых свойствах азота составили: S=0,092; Sn= 1,074; Sn =1,175; 8?"=0,993; 5,=3,318; 8^ = 4,410; 8{"= 1,995.
91 Полученные единые константы потенциала Леннарда-Джонса (12-6) мало отличаются от констант уравнения состояния, полученного при обработке только данных о сжимаемости азота. Однако результаты совместной обработки показали возможность получения согласованных уравнений равновесных и неравновесных свойств: полученные уравнения сжимаемости, вязкости и теплопроводности отображают опытные данные с погрешностями экспериментов.
Указанные уравнения использованы для расчета таблиц теплофизических свойств азота. Таблицы рассчитаны в интервале температур от 300 до 2500 К. Температура 2500 К является температурой начала диссоциации для азота: при температуре ниже 300 К становится существенной анизотропная составляющая потенциала, и потенциал Леннарда-Джонса (12-6) не может отобразить здесь экспериментальные данные с высокой точностью. Область давлений при расчете таблиц определяется предельной плотностью, при которой использовались экспериментальные данные о сжимаемости, р= 300 кг/м3.
