Основы физики твердого тела. - Зиненко В.И.
Скачать (прямая ссылка):
Нейтроны. Кинетическая энергия и импульс частицы связаны между собой
соотношением
Е=й' <2-5"
а длина волны и импульс - формулой
А = -. (2.6)
Р
Тогда можно получить, что длина волны де Бройля нейтрона и его энергия
будут связаны соотношением
h2
Е" = О Г2- 2'7
где тп = 1,675 • 10-24г - масса нейтрона. Для практических целей удобно
записать (2.7) в виде
П 9Я
Л"(А| * 7щжу (2'8)
где Еп - энергия нейтрона в эВ. Следовательно, длине волны в 1 А
соответствует энергия Еп ~ 0,08 эВ, а нейтроны с такой энергией
движутся со скоростью всего 4000 м/с. Нейтроны взаимодей-
ствуют с веществом несколькими способами:
- в немагнитных кристаллах они взаимодействуют только с ядрами атомов,
поскольку нейтрон не имеет заряда, а его масса намного превышает массу
электрона атомной оболочки. Если происходящее при этом рассеяние -
упругое и когерентное, то оно подчиняется тем же геометрическим законам,
что и рассеяние рентгеновских лучей или электронов. Дифракционные картины
2.2. Закон дифракции Брэгга-Вульфа
43
для нейтронов и рентгеновских лучей одинаковы, за исключением того, что
нейтроны более эффективно рассеиваются на легких атомах;
- благодаря наличию у нейтронов магнитного момента они взаимодействуют с
магнитными моментами электронов в магнитных кристаллах - ферро-, ферри-,
антиферро-, парамагнетиках, что дает ценную информацию о магнитной
структуре таких кристаллов;
- медленные нейтроны участвуют в процессах неупругого рассеяния на
колебаниях решетки, что дает возможность исследований таких колебаний.
Электроны. Длина волны де Бройля электрона и его энергия связаны
уравнением
Ее = 2m/Af ' (2'9)
где те = 0, 911 -10-27г - масса электрона. В практически удобной форме:
Л'(А)=ТШЩ' {2М)
где Ее - энергия электрона в эВ. Длине волны в 1 А соответствует энергия
Ее ~ 150 эВ, а скорость таких электронов может составлять около 7 • 106
м/с. Поскольку электрон - заряженная частица, он испытывает сильное
взаимодействие с веществом, и, прежде чем подвергнуться упругому или
неупругому рассеянию, может проникнуть в кристалл только на
несколько сот ангстрем. Поэтому
для изучения структур объемных кристаллов дифракция электро-
нов непригодна. Однако электронография полезна, по крайней мере, в двух
случаях:
1) при изучении поверхностных слоев и состояния поверхности кристаллов;
характер перехода от идеальной решетки к незаполненному пространству вне
кристалла зависит как от способа обработки поверхности кристалла, так и
от степени ее чистоты;
2) при изучении тонких пленок; достаточно тонкую пленку можно
рассматривать как два поверхностных слоя, пренебрегая объемом между ними;
дифракция электронов оказалась полезной для выявления отличий структурных
свойств тонких слоев вещества от свойств "идеального" объемного
монокристалла.
2.2. Закон дифракции Брэгга-Вульфа
Предположим, что падающие волны зеркально отражаются от семейства
параллельных атомных плоскостей, расстояние между которыми составляет
величину Рассматривается только уп-
ругое рассеяние, при котором длины волн фотонов или нейтронов
44
Гл. 2. Методы исследования кристаллической структуры
не изменяются при отражении. Пусть от каждой плоскости отражается лишь
малая доля энергии. Наблюдение дифрагированных
пучков возможно лишь тогда, когда отраженные от параллельных атомных
плоскостей пучки интерферируют с взаимным усилением. Пусть пучок лежит в
плоскости чертежа (рис. 2.1).
Для лучей, отраженных от соседних плоскостей, разность хода равна 2dhki
sin в, где угол в отсчитывается от атомной плоскости. Излучение,
отраженное от соседних атомных плоскостей, будет при интерференции
усиливаться в том случае, если разность хода между лучами равна целому
числу длин волн А. Тогда условие интерференционного максимума
интенсивности при отражении будет иметь вид:
2dhki sin в = пХ. (2-11)
Соотношение (2.11) представляет собой закон Брэгга-Вульфа. Отметим две
особенности, существенные для понимания данного процесса:
- хотя, по предположению, отражение от каждой плоскости происходит
зеркально, синфазное сложение волн от всех параллельных плоскостей
происходит только при определенных значениях углов в (длин волн)]
- если бы каждая атомная плоскость обладала способностью полностью
отражать падающий пучок, то излучение "чувствовала" бы только первая
плоскость из всех параллельных плоскостей, и зеркальное отражение
происходило бы при всех длинах волн и любых углах падения.
Закон Брэгга-Вульфа есть следствие периодичности пространственной
решетки. Он не связан с расположением атомов в ячейке или с базисом в
каждом узле решетки. Расположение атомов в базисе определяет лишь
относительную интенсивность дифрагированных пучков различных порядков п
для данного семейства параллельных плоскостей.
Из (2.11) следует, что брэгговское отражение имеет место при длинах волн,
подчиняющихся неравенству
А ^ 2dhki- (2.12)
Вот почему видимый свет и другие, более длинноволновые излучения не могут
