Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
излучения с периодом, равным времени пролета (длина волны от 3 до 15 мкм)
{Л. 9]. Диэлектрическая постоянная кремния 11,7 не зависит от длины волны
вплоть до Х=1 мкм. Поэтому имеется достаточное время, чтобы атомная
структура успела поляризоваться, пока электрон пролетает область
обедненного слоя. Таким образом, постоянные, полученные с помощью
фотоэлектрических измерений, вполне соответствуют о-птическим постоянным.
Для германия и арсенида галлия зависимость оптической диэлектрической
.постоянной -от длины волны такая же как в кремнии. Можно предположить,
что диэлектрическая постоянная, полученная из силы зеркального
изображения этих полупроводников в области высокого поля, приблизительно
равна соответствующим статическим величинам.
3. Зонная диаграмма контакта металл - полупроводник
1. Идеализированная модель и поверхностные состояния. При
Непосредственном контакте металла с полупроводником уровни Ферми двух
материалов должны выровняться, что соответствует состоянию термического
равновесия. Сначала рассмотрим два предельных случая |Л. 6], 'более общие
результаты будут рассмотрены ниже [Л. 10]. Два предельных случая показаны
на рис. 4. На рис. 4,а дана энергетическая диаграмма идеального контакта
металла с полупроводником я-типа при отсутствии поверхностных состояний.
На
Вакуум
ЦФт
Я*
Зазор
/Н^Вп= <цФт-х>
/ТХ I'^bi
а)
Вакуум
Зо-ЗОр
/
!>?* Y ?-В с аФт ! ЧФвп ^ Д qx J Чф"> * Г'-f fV7/, ЦФвг,
Г Ег 7/^
" ^
qUbL
7-Л'
fc
Ef
б)
Рис. 4. Диаграммы энергетических зон контакта металл-полупроводник [Л.
6].
'рисунке слева .металл и полупроводник не приведены в соприкосновение, и
система не находится в термодинамическом равновесии. Если соединить
полупроводник с металлом проводником, заряды потекут из полупроводника в
металл, пока ие наступит термодинамическое равновесие и уровни Ферми с
обеих сторон совпадут. Уровень Ферми ъ полупроводнике по сравнению с
уровнем Ферми в металле снизится на величину разности работ выхода. Эта
разность qOm-q(%+'Un) называется контактным потенциалом, где q% -
электронное средство, измеряемое от дна зоны проводимости до уровня
вакуума. По мере уменьшения расстояния б на поверхности металла
накапливается избыточный электрический заряд. Равный по величине и
противоположный по знаку положительный заряд должен накап-
ливаться в полупроводнике. В связи со сравнительно малой концентрацией
носителей положительный заряд распределяется за областью барьера возле
поверхности полупроводника. Когда расстояние б уменьшается до размеров,
сравнимых с атомными расстояниями, и становится проницаемым для
электронов, имеет место предельный случай, показанный на рис. 4 (крайний
справа). Очевидно, что предельная величина высоты .барьера <?Фвп '(если
пренебречь снижением барьера Шоттки) выражается формулой
<?Фв"=<7(Фт-х)- (6)
Высотой барьера является просто разность между работой выхода металла и
электронным сродством полупроводника. При идеальном контакте между
металлом и полупроводником /7-типа высота барьера </ФВр вычисляется по
формуле
qOBp=Eg-<?.(Фт-х)- (7)
Для данного полупроводника и для любого металла сумма величин высоты
барьеров на образцах n-типа и /7-типа должна, таким образом, быть равной
ширине запрещенной зоны, т. е.
*
Я (Фвп+Фвр) - Eg. (8)
Второй предельный случай показан на рис. 4,6, где на поверхности
полупроводника имеется большая плотность поверхностных состояний. Крайний
рисунок слева -иллюстрирует равновесное состояние между поверхностными
состояниями и объемом, я-о неравновесное состояние между металлом и
полупроводником. В этом случае
поверхностные состояния соответствуют уровню Ef¦ Когда система
металл - полупроводник уравновесится, уровень Ферми полупроводника по
отношению к уровню Ферми металла должен снизиться на величину, равную
контактному потенциалу, в результате чего в зазоре б возникает
электрическое поле. Если плотность -поверхностных состояний достаточно
велика для накопления в них дополнительного заряда, возникающего -в
результате уменьшения б без заметного изменения уровня Ef, то величина
пространственного заряда в полупроводнике останется прежней. В результате
высота -барьера определяется свойствами поверхности полупроводника, и не
зависит от работы выхода металла.
2. Обедненный слой. Из рассмотренных выше примеров становится ясным,
что при контактировании металла с полупроводником валентная зона и зона
проводимости полупроводника должны занять на энергетической диаграмме
определенное положение по отношению к уровню Ферми в металле. Это
энергетическое положение может быть применено в качестве граничного
условия при решении уравнения Пуассона в полупроводнике, которое
справедливо так же, как и в р-п переходах. Диаграммы энергетических зон
металлов на материалах с обоими типами проводимости (n-типа и /7-типа)
показаны при различных условиях смещения на рис. 5.
Если предположить, что p~qND для x<W и /7="0, dUjdx~О для x>W, где W -
