Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
результатами, обсуждавшимися ранее в разд. 3 и полученными для диода
Рида.
Сопротивление p-i-n диода, однако, всегда отрицательно и даже на нулевой
частоте. Этим оно отличается от диода Рида, сопротивление которого
становится отрицательным непосредственно вблизи частоты fr, где
реактивность изменяет знак.
3. Общие решения. При
в4
1
0,1
0,01
daf de
- Се (Электрон)
- С е (Дырка ) V*
- CaAs
'aP
hr
Of Si(Mbipxa)
j 1 Si (Электрон) 1 _J 1 L_ - J 1
1 lJ
5 W3 Юч W5
Коэффициент ударной, ионизации, см~'
Рис. 12. Зависимость a'^da/dg от коэффициента ударной ионизации а для Ge,
Si, GaAs и GaP (по Мисавд [Л. 11]).
анализе лавинно-пролетного диода с произвольной структурой рассмотрим
модель, предложенную Мисава |[Л. 11] и состоящую из многих слоев с
однородным полем. Эта модель строится путем деления обедненного слоя на
несколько последовательных подслоев с постоянным лавинным умножением
(включая и нулевое умножение) в
каждом из них с последующим сшиванием аналитических решений для отдельных
подслоев с
учетом граничных условий. Ранее мы рассматривали два крайних случая: диод
Рида и p-i-n диод. В диоде Рида слой умножения настолько тонок, что в нем
можно пренебречь сдвигом фаз сигнала по всей его толщине; в p-i-n диоде
нет дрейфовой области, в
которой бы отсутствовала ударная ионизация. С помощью модели многослойной
структуры с подслоями с однородным полем можно исследовать случаи,
промежуточные к этим двум предельным.
Один из промежуточных случаев показан на рис. 14, где область 1, имеющая
ширину Wi(~xa), приближенно заменяется областью с постоянным
коэффициентом ударной ионизации а,
а в области 2 шириной W2 коэффициент ударной ионизации полагается равным
нулю. В области 1 решения те же, что и были приведены ранее (уравнения
(50)-(54)]. В области 2, где а=а'=0, волновое число k - действительное
число, равное соlvsi. Уравнения С (50) по (54) переходят в
Рис. 13. Зависимость нормированного 'малосигнального импеданса от частоты
для p-i-n диода с W=5 мкм; L - индуктивный; С - емкостный (Л. 5].
(58)
" /сод;/(c)
J р = -/(oejCje
(59)
Амплитуды волн постоянны.
¦Приведенные выше решения должны быть сшиты на границах. Для случая,
показанного на рис. 14, при х=0, 7n'(-l)=0; npnx=Wi, 7"(1) =7m(2), Тр (1)
=ТР (2) =0-, так как в области 2 отсутствует дырочная составляющая тока.
С учетом этих условий могут быть определены постоянные С4 и С2 и из
уравнения (55) найдена малосигнальная комплексная проводимость.
На рис. 15 показаны действительная и мнимая части проводимости диода с
10%-ным слоем умножения (приблизительно соответствует структуре Рида) для
пяти значений постоянного тока смещения. Проводимость нормирована к
V'iBjW, которая равна 10,76 MofcM2 для диода с W=
= 10 мкм, vsi= 107 см/сек и es/eo=
= 12 (что соответствует кремнию).
Ток нормируется к величине h, которая равна (ns,svsil2a'W2), так что при
I/Ii = l резонансная частота (Or=i(2a'osiIi/Es)l/2=vsinlW, а 0=я.
Заметим, что, как и ожидалось, как действительная, так и мнимая части
проводимости при I=Ii изменяют свой знак вблизи 6=я. Несколько больший
пролетный угол в точке G=0 связан с влиянием сдвига фаз в слое умножения.
При /=4Д угол пролета 0=2jt. Из уравнения (35) при этом следует, что
действительная часть импеданса равна нулю (если полагать, что iRs=0), а
мнимая часть может быть аппроксимирована емкостью с шириной обед-пенного
слоя W-хп. Эта выводы хорошо согласуются с результатами, приведенными на
рис. 15. На рис. 16 в несколько ином виде представлена комплексная
проводимость, причем при расчетах использовались более реальные значения
коэффициентов ударной ионизации (апфа.р). Отметим, что общее поведение
комплексной проводимости похоже на результаты на рис. 15.
р+ ШЯВЖ?-:. 1 п+
"й
^-/ "8 Лх=1
Рис. 14. Модель из нескольких однородных слоев. Область
1 - слой умножения. Область
2 - пространство дрейфа.
На рис. .17 показаны комплексные проводимости для шести лавинно-пролетных
диодов с одинаковой общей шириной обедненного слоя, но с различными
ширинами слоя умножения (Wi(W= = 1/10; 1/3, >1/2, 2/3, 9/10, 1).
Плотность тока равна h, как для случаев, рассмотренных выше. При
увеличении ширины слоя умножения расширяется полоса частот, в которой
сопротивление диода
9
Угол пролета В радианах 6>
Рис. 15. Комплексная проводимость диода [Л. 11].
а - действительная часть комплексной проводимости диода с 10%-ным слоем
умножения для пяти значений тока смещения; б - мнимая часть комплексной
проводимости днода.
у
? ? о 3 Q Сэ
^ 5 П
"о 3 и
Qj О)
-г
0t G4.
I-^ -
"а >
Зй -8
отрицательно. Это объясняется тем, что слой умножения, который обладает
отрицательным сопротивлением в широкой полосе частот, занимает все
большую и большую часть обедненного слоя. Частота отсечки fc уменьшается
с расширением слоя умножения. На рис. 18,а приведены графики зависимости
частоты отсрчки и резр-
Рис. 16. Комплексная проводимость кремниевого диода с 10%-ным слоем
