Физика полупроводниковых приборов Книга 1 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
Поскольку последняя является нижним пределом возможных значений еI, это
приближение дает завышенное значение сх. При es "=< *=" Юе0, et = е0 и ND
< 1018 см-3 величина С\ мала (~0,01 В) и выражение в фигурных скобках в
формуле (72) меньше 0,04 В. Пренебрегая этим слагаемым, приведем
выражение (72) к виду
Фвп = <?2 (Фт - %) -f (1 - с2) f- - Фо) - Дф = с2фт + с3. (73)
Если г2 и с3 можно определить экспериментально, а значение % известно, то
гп _ с2х + с3 +Дф
фо____---------j--
и из выражения (716)
<75>
Подставив в выражение (75) те же значения б ^ 4-5 А и е( =я
s= 1, ПОЛУЧИМ
Ds ^ 1,1 X 1013 (1 - с2)/с2 [см- эВ'11. (75а)
Из уравнения (73) можно непосредственно получить два рассмотренных выше
предельных случая:
1. Если Da -> оо, то сг 0 и
<7Фвп = (Ее - <?ф0) - q Дф. (76а)
Контакты металл - полупроводник
287
Рис. 16. Экспериментальные значения высоты энергетического барьера в
системах металл - кремний л-типа [24],
В этом случае уровень Ферми на поверхности фиксируется поверхностными
состояниями на энергии, превышающей край валентной зоны на величину <?ф0.
При этом высота барьера не зависит от работы выхода металла и полностью
определяется степенью легирования и поверхностными свойствами
полупроводника.
2. Если Ds 0, то с% 1 и
<?фвп = Я (ф" - %) - Я Аф. (766)
Это выражение определяет высоту энергетического барьера идеального диода
Шоттки (в отсутствие поверхностных состояний). Оно аналогично выражению
(1) (за исключением слагаемого, описывающего понижение барьера за счет
эффекта Шоттки).
Экспериментальные результаты, полученные для систем металл-кремний я-
типа, приведены на рис. 16. Линейная аппроксимация этих данных с помощью
метода наименьших квадратов "приводит к результату ц>Вп = 0,27фт - 0,55.
Сравнивая это выражение с выражением (73) и используя формулы (74) и
(75а), получим с2 = 0,27, <7ф0 = 0,33 эВ и ?>s = 41013 см"2-эВ-1.
Аналогичные результаты получены для GaAs, GaP и CdS. Они показаны на рис.
17 и приведены в табл. 2.
Отметим, что значения </ф0 для Si, GaAs и GaP довольно близки к 1/3
запрещенной зоны. Аналогичный результат получается также для других
полупроводников [26]. Этот факт указывает на то, что большинство
поверхностей ковалентных полупроводников имеет большой пик плотности
поверхностных состояний с энергией на 1/3 запрещенной зоны выше края
валентной зоны.
288
Глава 5
Z
О
Рис. 17. Экспериментальные значения высоты энергетического барьера в
системах металл - полупроводник [24].
По расчетам, выполненным Пейджем [27] для поверхности алмаза с
ориентацией (111), действительно получается узкая зона поверхностных
состояний чуть ниже середины запрещенной зоны. Подобная ситуация, по-
видимому, имеет место и для других полупроводников.
Экспериментальные исследования с использованием фотоэмис-сионной
спектроскопии показывают, что в полупроводниках типа AnIBv на
формирование барьеров Шоттки определяющее влияние оказывают
приповерхностные дефекты кристаллической структуры, образующиеся при
нанесении металла [72]. На рис. 18 [73] показано положение уровня Ферми
на поверхности для контактов некоторых металлов с полупроводниками GaAs,
GaSb и InP. Видно, что положение уровня Ферми на поверхности этих
полупроводников не зависит от типа металла. (Интересно также отметить,
что на окисленных поверхностях уровень Ферми на границе с окислами
локализован примерно при тех же энергиях, что и на границе с металлами.)
Такая фиксация уровня
Таблица 2. Значения величин, используемых при вычислении высоты барьера в
Si, GaP, GaAs и CdS
Полупро- водник c2 C3, в x. в Ds- 10-i3, эВ-1/ем2 W0. эВ
Si 0,27±0,05 -0,55±0,22 4,05 2,7±0,7 0,30±0,36 0,27
GaP 0,27± 0,03 -0,01 ±0,13 4,0 2,7±0,4 0,66±0,2 0,294
GaAs 0,07±0,05 + 0,49±0,24 4,07 12,5± 10,0 0,53±0,33 0,38
CdS 0,38 ±0,16 -1,20±0,77 4,8 1,6±1,1 1,5± 1,5 0,6
Контакты металл - полупроводник
289
Рис. 18. Положение уровня Ферми на поверхности раздела полупроводников
GaAs, GaSb и 1пР с некоторыми металлами и окислами. Отметим, что это
положение слабо зависит от химической природы металлов и окисла [73].
Положение уровня Ферми
• /7- тип
^ р- тип
и WWCs /А I///6а /In /^/1 и/О/У/Л j а
1 щшшшшштшт
V/MCs Ш/Ща ЩТЯи^дХЖ
Ферми на поверхности объясняет тот факт, что для большинства
полупроводников типа AinBv высота барьера слабо зависит от работы выхода
металла.
В ионных полупроводниках, таких, как CdS и ZnS, высота барьера обычно
сильно зависит от природы нанесенного металла, причем обнаружена связь
между характеристиками поверхности раздела и электроотридательностью.
Электроотрицательность Хм определяется как энергия, необходимая для
удаления электрона из атома в молекуле. На рис. 19 приведена шкала
электроотрицательности, составленная Полингом [28]. Отметим, что эта
шкала имеет ту же периодичность, что и работа выхода (рис. 4).
На рис. 20, а [29] показан график зависимости высоты барьера от
электроотрицательности металлов, нанесенных на Si, GaSe и Si02. Тангенс
