Физика полупроводниковых приборов Книга 1 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
коэффициент инжекции, равный отношению инжектированного тока к полному
току эмиттера. Из рис. 9, в следует, что
}с = ах1Е + /со* (17)
Дифференцируя выражение (17) по эмиттерному току, получим соотношение для
малосигнального коэффициента усиления
Тиристоры
215
Подставляя выражение (16) в соотношение (18), получим
где W - ширина базы, D и т - коэффициент диффузии и время жизни
неосновных носителей в базе, NB и NE - концентрации примесей в базе
эмиттера, LE - диффузионная длина в эмиттере. Чтобы получить большие
значения коэффициента усиления, не-
и А;jg/N
Для исследования зависимости статического и малосигнального коэффициентов
усиления от тока необходимы более детальные вычисления, учитывающие как
диффузионную, так и дрейфовую компоненты тока. Дырочные токи через
переходы J 1 и J2 можно рассчитать по формуле
где As - площадь перехода. Уравнение непрерывности для области п\ (рис.
2, а) имеет вид
6 граничными условиями рп (* = 0) = рп0 ехр фК), где р = = qikT, и рп
(х = W) = 0. Стационарное решение уравнения (22) при указанных граничных
условиях записывается в виде
Рп (*) = Рпо ехр (РУ) ехр [(Сх + С2) х] - рп0 [ехр (РV) ехр (C2W) +
Из выражений (21), (22) и (23) можно определить коэффициент переноса
Й1 = у (аг + .
(19)
Простейшие оценки для аТ и у имеют вид
1 , га
ат ch {WiVDx) ~ 1 2DT '
(20а)
1
(206)
обходимо использовать приборы е малыми отношениями WlYDx
(21)
дрп
dt
(22)
+ ехр (- Сх№)] ехр (Сгх) csch (C2W) sh (С2х) -f-Н- Рпо ехр {Сгх) csch
(C2W) sh (х - W) С2 + рп0,
(23)
где
ат Сх sh (C2V) + Са ch (С2Г) '
С2 ехр (CtlF)
(24)
216
Глава 4
Эффективность эмиттера описывается следующим выражением!
It
Ir
Y:
lp-\- In + Ir /jD + h
/po exp (flip_______________
lp0 exp (PV) + Ir exp {^V In) '
(25)
Здесь Ip и 1n - токи, инжектированные в базу и эмиттер соответственно, 1Г
- ток рекомбинации в области пространственного заряда, равный /#ехр
($V!ti), где и п - постоянные (обычно 1 < п < 2), 1р0 = qDpAspn [Ci + ^2
cth (C2W)]. Для распределения примеси, приведенного на рис. 2, а, рр0
(/?1) > пп0 (п 1), и током /п в формуле (25) можно пренебречь.
Исходя из выражений (24) и (25), можно вычислить зависимость аг от тока
эмиттера и ширины базы (W). Кроме того, использовав выражения (19), (24)
и (25), можно получить величину малосигнального коэффициента а. На рис.
11 приведены результаты вычислений для распределения примеси, показанного
на рис. 2, а, с использованием параметров, типичных для кремния [16].
Отметим, что во всем диапазоне токов малосигнальный коэффициент усиления
всегда превышает статический коэффициент усиления для большого сигнала.
Отношение ширины базы к диффузионной длине W/L является важным параметром
прибора, определяющим зависимость коэффициента усиления от тока.
U0
0,8
0,6
04
is
$
I
0,2
О
сС,
/ У У W/L* 0,01 г * " X/
У /0,1/ ( / * Х5/ - г * / // /?,о^ t у
- / / SУ * у г ? У ... - + уу
# / .У \ I I
(О
-9
10
10
-7
10
-6
10
-5
10
10
'У
Ie > А
Рис. 11. Зависимость малосигнального и статического коэффициентов
переноса от тока и ширины базы для транзистора со следующими параметрами:
пП0 - = 3-1014см-3, Рпо- 7,5-105 см"3, А3 = 0,16 мм2, = 1400 см2/(В-с),
(tip = = 500 см2/(В-с), Dp = 13 см2/с, тр = 0,5 мкс, Lp = 25,5 мкм, Id =
2,5 X X 10-10 А и п = 1,5 [16].
Тиристоры
217
млгп Uz)
-In (хг) Шпт1)1п(х^
6
Рис. 12. Обобщенная схема тиристора.
I - ток,- протекающий через центральный переход; in и " первичные
электронный и дырочный токи, генерирующие токи Mnin и в условиях
лавинного умножения.
При малых значениях WIL коэффициент переноса не зависит от тока и
коэффициент усиления изменяется стоком только благодаря коэффициенту
инжекции. Это условие выполняется в узкой базе прибора (в базе п-р-л-
транзистора). При большом значении W/L (в базе р-п-/7-транзистора)
коэффициент переноса и коэффициент инжекции зависят от тока. Таким
образом, величина коэффициента усиления в принципе может лежать в
требуемом диапазоне при правильном подборе диффузионной длины и степени
легирования.
Напряжение включения. Для определения напряжения включения VВР рассмотрим
обобщенную конфигурацию тиристора с выводными контактами ко всем четырем
слоям, показанную на рис. 12, а. Пусть центральный переход смещен в
обратном направлении и напряжение У2 на переходе J 2 достаточно для
лавинного умножения носителей, пересекающих его обедненную область.
Обозначим коэффициент умножения электронов через Мп> а коэффициент
умножения дырок через Мр и будем считать, что они
218
Глава 4
оба зависят от Уа. В результате умножения стационарный ток дырок 7Р (^i),
втекающий в обедненный слой в сечении, хх (рис. 12, б), принимает
значение Mplp (*х) в сечении х = х2. Аналогичный результат имеет место
для электронного тока /" (х2), втекающего в обедненный слой в сечении х2
(рис. 12, в). Общий ток / равен
1 = МР1Р(Х1) + МП1П(Х2). (26)
Так как, с другой стороны, 1Р (л'х) является коллекторным током р-п-р-
