Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Счастливым обстоятельством является резкая (экспоненциальная) зависимость от температуры скорости ядерных реакций, протекающих по сильному взаимодействию, т. е. сводящихся к пере- РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ РАВНОВЕСИЯ
233
группировке протонов и нейтронов; примером такого процесса является распад Fe^ = 13Не4 + 4п. Благодаря резкой зависимости можно всю исследуемую область разделить на область, в которой процесс не идет совсем (ограниченное равновесие), и область, в которой данный процесс идет быстро, и по отношению к нему имеет место равновесие (более полное, менее ограниченное равновесие). Считая быстрыми все «сильные» процессы перегруппировки, мы должны задать суммарные концентрации протонов и нейтронов (притом как свободных, так и связанных с ядрами) в качестве независимых переменных.
Концентрация всех различных типов ядер (заряд Z, атомный вес А) при этом получится из условий равновесия, которые можно записать с помощью химических потенциалов:
|i (Z, A) = Z1I (р) + (А - Z) р (п). (7.3.1)
Химические потенциалы jx (р) и (п) здесь относятся к протонам и нейтронам, оставшимся свободными. В условиях, когда ядра не вырождены, условие равновесия имеет вид обычного закона действующих масс, известного в физической химии:
[Z, A] = const [рр [np-z, (7.3.2)
где квадратными скобками обозначены соответствующие концентрации.
Однако такая кіфгийа часто оказывается слишком идеализированной. Сложность истинной картины кинетики и равновесия •ядерных реакций в горячей плазме в звездах связана с тем, что деление процессов на быстрые и медленные не совпадает с классификацией их как процессов, зависящих от сильного взаимодействия (связанных только с перегруппировкой протонов и нейтронов) ж процессов, зависящих от слабого взаимодействия, в которых происходят превращения протонов в нейтроны и обратно.
Процессы сильного взаимодействия идут медленно в тех случаях, когда они требуют столкновения заряженных частиц, а температура не очень высока. Скорость процессов слабого взаимодействия может быть очень различной. Скорость особенно мала, когда необходимо, чтобы взаимодействие прошло во время столкновения частиц, например, как в р — р-реакции:
р -[- р == D + е+ + v.
Спонтанный бета-распад характеризуется временами, колеблющимися весьма сильно, и прежде всего в зависимости от энергии, выделяющейся при распаде. Приведем три примера: распад трития T -»- He3 + е" + V, энергия 18 кэв, время полураспада 12 лет. Нейтрон и -»- р -j- е~ V"; энергия (за вычетом массы цокоя 234
СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА ПРИ ВЫСОКОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ
[ГЛ. 7
электрона) 0,8 Мэв, время 11 мин. Для гелия He8-^Li8 + е- + + V время распада 0,01 сек.
При весьма высоких температурах, когда в равновесии содержится много электронно-позитронных пар, время установления равновесия по слабому взаимодействию сокращается, становится меньше времени спонтанного распада нейтрона за счет того, что включаются новые процессы:
е+ + п = р + v, е~ + р = п + v
и аналогичные процессы со сложными ядрами. (Такие процессы называют УРКА-реакциями; так же как УРКА, казино в Рио де Жанейро, служит превосходным стоком для денег, так и v и V* в этих реакциях являются прекрасным стоком для энергии горячей звезды).
Здесь возникает существенное различие между ситуацией в космологии и в звездах.
В космологии, как уже отмечалось, нейтрино никуда не уходят. Значит, наряду с выписанными процессами идут и обратные:
v + р = п + е+, v + п = р + е~
и достигается истинное термодинамическое равновесие.
В звездах VHV беспрепятственно улетают, поэтому полное, детальное равновесие невозможно *). В работе Имшенника, Ha-дежина, Пинаева (1966) ищется стационарное состояние, удовлетворяющее следующим условиям:
-^M = - а [р] [е-] + ? [и] [е+] + г [и] = 0,
,м (7.3.3)
= а [Р] [е~] - ? [и] [е+] - г [и] = 0,
где an? — константы скоростей соответствующих процессов, г— вероятность распада свободного нейтрона.
Соотношение между концентрациями [р] и [п] в стационарном состоянии оказывается близким к тому, которое получается в равновесии при равном количестве v и v, т. е. при условии равенства нулю химического потенциала нейтрино.
Цель этих и последующих расчетов [Имшенник, Надежин, Пи-наев (1967)] заключалась в вычислении скорости потери энергии посредством нейтрино в У РКА-процессе. В статье Надежина и Чечеткина (1969) вычислена скорость потери энергии нейтрино в У РКА-процессах с участием сложных ядер. [Первые расчеты потери энергии У РКА-процессом проведены Цурутой и Камероном (1965).]
В другой статье [Чечеткин (1969)] были рассмотрены не только нейтроны и протоны, но также более 50 ядер с целью нахождения состава в стационарном состоянии с испусканием нейтрино. Эту РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ РАВНОВЕСИЯ
235
работу следует сравнить с работой Клиффорда и Тейлера (1965), в которой рассматривается равновесие сильно взаимодействующих процессов с данным отношением протон/нейтрон. Чечеткин находит для каждой температуры и плотности р/п отношение, даваемое процессами со слабым взаимодействием.
