Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
При дальнейшем повышении давления, выше того, которое соответствует Ef ~ 20 Мэв, наступает качественно новое явление. При более низком давлении происходили превращения одних ядер в другие, но все эти ядра имели одинаковое массовое число А и были стабильны относительно ядерных сил. При более высоком давлении получаются ядра, распадающиеся с выбрасыванием свободных нейтронов. Конкретный пример такой ситуации содержится в табл. III; при реакции е~ + He4 можно было бы ожидать образования H4. Но ядро H4 не существует, оно распадается на нейтрон и тритий Т. В данном случае порог нейтронизации T (9,5 Мэв) ниже порога Не4, так что в результате первичной пороговой реакции е~~ + He4 в ходе последующих реакций остаются только свободные нейтроны. Нейтроны поодиночке не присоединяются к Не4, поскольку ядро He5 не существует *).
Аналогичное явление произойдет и в любой другой цепочке, например, при A = 56 после Fe -»- Mn Gr при повышении Ef процесс пойдет дальше и приблизительно при Z = 12 (т. е. для экзотического ядра Mg52) при Ef a 20 ~ 22 Мэв начнется испускание свободных нейтронов, пойдут реакции
е" + Mgx526 = Na5X + Зп + v, е~ + Na15? = Nejg + Зп + v.
Таким образом, в ходе сжатия можно наметить три области: а) область стабильных ядер, б) область бета-радиоактивных ядер, возникающих путем ядерной реакции с электронами, при которой протоны внутри ядра превращаются в нейтроны; эти ядра стабилизированы присутствием электронов и в) область нейтронного газа, смешанного с такими бета-радиоактивными ядрами, которые не способны присоединять свободные нейтроны**). Энергия связи таких ядер, отнесенная к одному протону, порядка 24 Мэв.
*) Не исключено, что в условиях высокой плотности образование He6 и He8 происходит путем попарного присоединения нейтронов He4 + 2n = = He6 + у. Порог е- + He6 = T + Зп + v несколько выше, чем порог для He4 (Ef больше на 3% ,J0c — на 12%). Для HqsEf составляет 24 Мэв. Существование He8 было предсказано одним из авторов этой книги (Зельдович, 1960) и сейчас подтверждено; измерена энергия связи Не8, откуда вычислена Ef [см. Бязь и др. (1972)].
**) Примером ядра, не способного присоединять одиночные нейтроны, является Не4; примерами ядер, не способных присоединять никакое число нейтронов,— ядра T и Не8. 206
ХОЛОДНОЕ ВЕЩЕСТВО
![ГЛ. 6
Отсюда следует, что в равновесии с ними находится количество электронов, которое обеспечивает Ef = 24 Мэв, т. е. пе = = 6-1029.(483) = 7-Ю34 1 /см3. При этом P = 6,6-IO29 дин/см2. Считая для этих ядер Z/А = V4 (как у Не8), найдем ту часть общей плотности вещества, которая зависит от ядер,
р = п 4~ ' — = 4 • 7 • 1034/6. IO23 = 4 • IOil г/см3.
Zj Ot
Следовательно, при общей плотности р, превышающей 4-Ю11 г/см3, что соответствует давлению 6,6• IO29 дин/см3, в равновесии находится найтронный газ с pn = р — 4-Ю11 г/см3, электроны с плотностью п = 7'IO34 см~3 и ядра, предельно перегруженные нейтронами: их плотность есть р = 4'IO11 г/см*).
В литературе можно встретить предположение, что вещество в этих условиях (4-Ю11 р 3-Ю13 г/см3) можно рассматривать как смесь или равномерный раствор, состоящий из нейтронов и протонов. В действительности, до тех пор, пока общая плотность вещества меньше ядерной, несомненно, что протоны не распределены равномерно, а соединены с соответствующим числом нейтронов в такие ядра, которые дают максимальную энергию связи Qv на один протон при произвольном числе нейтронов. В ядре He4 Qv = 14 Мэв, в стабильном С12 Qv = 15,3 Мэв, но в С16 Qv = = 18,5 Мэв, в радиоактивном ядре S38 Qv = 20 Мэв, в Gn49 Qv = = 21 Мэв. Эти величины еще не максимальны, поскольку на опыте не получены предельно перегруженные ядра. Теоретическая экстраполяция, принимающая во внимание ядерные силы, дает Qv = 30 Мэв в Ti72 и Qv = 36,5 Мэв в G22. Графики, показывающие плотность атомных ядер, протонов, электронов и нейтронов показаны на рис. 30а (стр. 217) [по Камерону (1970)]**).
§ 6. Свойства нейтронного газа
В первом приближении будем рассматривать свободные нейтроны как идеальный газ, т. е. на время забудем о взаимодействии нейтронов с оставшимися ядрами и между собой. Учтем, однако, что нейтроны подчиняются статистике Ферми.
Для нейтронного газа ферми-импульс pF = те с (рп/Ю6)1/з, где Pn = P — 4-1011; при ядерной плотности pn = 2-IO14 получим pF = 450 шес = ттгпс/4, где тп — масса нейтрона. Таким образом, хотя и приближенно, нейтроны еще можно считать нереляти-
*) Это справедливо до плотностей порядка 3 • IO13 г/см3, при которых фер-ми-энергия и взаимодействие свободных нейтронов становятся существенными
**) В последнее время Бете и др. (1970) рассмотрели этот вопрос подробнее. СВОЙСТВА НЕЙТРОННОГО ГАЗА
207
вистскими и Ef = P2f /2M = V32 тпс2 = 30 Мэв при рп ж ж2-10ыг/см3. При р <2 -IO14 г/см3 получим выражение давления нерелятивистского идеального нейтронного ферми-газа
= 5,5-IO9Pn3. (6.6.1)
Полное давление равно сумме давления электронного газа с Ef = 24 Мэв и нейтронного ферми-газа. Таким образом,
P = 6,6-Ю29 + 5,5-Ю9 (р - 4-IO11)Vs. (6.6.2)
