Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
аккреция газа на релятивистские объекты
[гл. 12
некотором t. За время IO10 лет режим «катастрофической» аккреции успевает наступить, если начальная масса
M0 > M1 ~ IO-Af0 (^?^)3 (-M^) (12.9.1)
(Сальпетер, 1964). В действительности, конечно, никакой катастрофы произойти не может: начиная с некоторого момента уравнение (12.4.7) перестает быть применимым. Сальпетер предположил, что по достижении очень больших масс интенсивность аккреции будет' ограничена возросшей светимостью звезды и впредь станет увеличиваться «всего лишь» пропорционально ехр (?/?0>) где t0 = = IO8 лет; см. выше § 7 (напомним, что эддингтоновский предел ^max = IO38 MIMq эрг!сек; L — dM/dt). На самом деле, однако, уже для
(!2.9.2)
время падения газа на объект tg ж гJv сравнивается со временем удвоения массы ^ « IO10 (M1IM) лет, и приближение стационарной аккреции (12.4.7) неприменимо. Физический смысл критерия (12.9.2) прост: время
tg (М = M2)« 2GM2W3 « IO-8 (пі0,1 см'3)"1 лет равно по порядку величины времени собственного сжатия газа
плотности п в точку t' = ¦ . Рассмотрение аккреции на тела
У GnGp
с M M2 без учета факторов, стабилизирующих газ (вращение, магнитные поля), бессмысленно. С другой стороны, любопытно, что в сферически-симметричном приближении сколлапсировав-шие тела с М> M1 «неустойчивы»: их масса быстро растет до M— M2, когда режим принимает новый характер, а светимость оказывается так велика, что объекты нельзя не заметить.
Итак, согласно уравнению (12.9.2), застывшие звезды с обычными массами M < 100 Mq всегда далеки от возможности катастрофической аккреции.
§ 10. Об электрическом заряде звезд
Движение заряженных частиц (ядер, ионов, электронов) в окрестности звезды приводит к изменению заряда звезды. Возникающее при этом электрическое поле в свою очередь влияет на движение заряженных частиц и, как правило, заряд звезды соответствует условию стационарности.
Грандиозные эффекты возникают при вращении компактных звезд с магнитным полем, т. е. в случае пульсаров; на огромные поля и разности потенциалов указывают Голдрейх и Юлиан (1969). ОЁ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ЗАРЯДІЗ ЗВЁЗД
417
Любопытно, однако, что звезды должны нести на себе электрические заряды даже при отсутствии у них магнитных полей. Качественно причина заключается в различии взаимодействия с излучением легких электронов и тяжелых ядер.
Перейдем к вычислениям. Из условия стационарности следует, что в ходе обмена потоки ионов и электронов строго одинаковы: riiVi = neve. Можно показать [см. Шварцман (1971а)], что в потоках с большой точностью одинаковы и концентрации: щ = пе. Это связано со слабостью гравитационного взаимодействия по сравнению с электромагнитным:
Ничтожный избыток частиц одного знака в потоке привел бы к появлению электрической силы, существенно превосходящей гравитационное притяжение всей звезды!
Так как граничные условия для частиц обоих сортов совпадают, то равенство скоростей обусловливает равенство ускорений W. Поэтому из уравнений
Wi = Wvv
we = Wv р сразу найдем
ZF ъп щ Fr (І)
IYli птj TTli 9
F , л эл Fr (Є) Wi
1 те пте те
\ F / ч 4- те I APi ,
е rT (е) "+ п JTli ^ п I
(12.10.1)
Здесь F9sl и Fr — электростатическая и лучистая силы, Z — заряд иона, AP — градиенты парциальных давлений (включая давление на ионы и электроны вмороженных магнитных полей); скорость движения плазмы положена нерелятивистской.
Если велико поглощение излучения в линиях положительных
(m. \
J Fr (е), то звезда может оказаться заряженной отрицательно. Ниже мы подробно остановимся на обратном случае, практически более интересном, когда ионизация
(771: \
—]гг(е)' При этом звезда несет на себе положительный электрический заряд. Соответствующий 418
аїшрецйй газа на релятивистские оёъеКты
ГґЯ. 12
потенциал
AP
_ ЩС2 ( Фграв \ Fr («) + „ фэл^— [-0-) ^грав(і)
=9,4-108
(^(S5I) (і+«)
вольт, (12.10.3)
где е — заряд электрона, фграв — гравитационный потенциал у поверхности звезды, L — светимость звезды, L0 — критическая эддингтоновская светимость. Величина а определяется процессами обмена. При аккреции, сопровождающейся переходом через скорость звука, а<^1;при оседании a ^ 1/2; при истечении а ^ 1/2. В недрах звезды а = 1/2 и фэл ^ ягфграв/2е — это хорошо известный «термодинамический» электропотенциал (см. например, Пикельнер (1961)).
Если говорить об электронах, то электростатическая сила, притягивающая их к звезде, практически компенсируется лучистой силой и градиентом давлений. Однако вблизи компактных объектов должны существовать также позитроны. Для позитронов все три силы направлены от звезды, что будет приводить к их ускорению [Шварцман (1970d)].
Позитроны должны рождаться вблизи компактных объектов: при аккреции на сколлапсировавшие тела из-за высоких температур в падающем газе (см. § 4), при аккреции на нейтронные звезды из-за прямых ядерных столкновений (см. § 5), при эжекции с нейтронных звезд — из-за нагрева плазмы когерентным излучением [Левич, Сюняев (1970)]. Эффективный гравитационный потенциал компактных объектов может достигать 0,5 с2. Их светимости в ряде случаев должны быть чрезвычайно велики. Наконец, с поверхности нейтронных звезд и при вспышках сверхновых мыслим выброс не только протонов, но и более тяжелых ядер с массами вплоть до 200—300 ягр. Следовательно, вблизи компактных объектов позитроны могут, в принципе, ускоряться до сотен миллионов (а в случае іщ mv — и до десятков миллиардов) вольт. Механизм ускорения — чисто электростатический, давление радиации и газа на ультрарелятивистские частицы, движущиеся от звезды, мало из-за доплер-эффекта.
