Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
На рис. 38 изображено геометрическое место экстремумов, т. е. энергия равновесных конфигураций в зависимости от плотности. На этом рисунке различные точки кривой соответствуют различным массам звезды с различным числом нуклонов. Минимум Ee (е — equilibrium) совпадает с горизонтальным перегибом Б (рс, М).
На том же рис. 38 в верхней его части построена кривая массы звезды; по оси ординат отложена масса, для которой равновесие 310
РАВНОВЕСИЕ И УСТОЙЧИВОСТЬ ЗВЕЗД
tiyi* 10
достигается при значении центральной плотности, отложенной на абсциссе. В соответствии с тем, что на рис. 37 при одном значении M кривая может иметь два экстремума, кривая M (рс) проходит через максимум, благодаря чему горизонталь M = const пересекает ее дважды. Максимум M (рс) достигается при том же Pc = Pc при котором имеет место перегиб M (рс) = Mkр. Максимум разделяет области устойчивости и неустойчивости.
Чандрасекар (1964а, Ь; 1965) придает принципиальное значение существованию максимальной рс и соответствующего минимального Rn — 1000 км белого карлика; он считает этот вывод единственным и однозначным подтверждением ОТО вне области слабых полей. Надо отметить, однако, что паллиативная теория с ньютоновским тяготением в плоском пространстве, но с учетом веса энергии, привела бы качественно к тому же результату, отличающемуся незначительно и количественно. С другой стороны, что более важно, еще до достижения рс возникает процесс нейтрониза-ции — превращения ядер под действием быстрых электронов, находящихся в. импульсном пространстве на краю ферми-распределения (см. § 5 гл. 6). Поэтому и без учета ОТО есть другая причина, ограничивающая увеличение рс и уменьшение R при подходе к критической массе.
в. Влияние Нейтронизации вещества. Помимо эффектов ОТО, причиной, ограничивающей максимальную плотность холодных белых карликов, является начинающийся при некоторой плотности обратный ?-процесс между стабильными ядрами и электронами, находящимися на краю ферми-распределения (см. § 5 гл. 6):
(Z9A) + e- = (Z -1, A) + v.
Нейтрино свободно уходят из звезды. Изолированное ядро (Z — 1, А) неустойчиво, оно испытывает ?-распад:
(Z-I9 A)-+(Z9 A) + e' + v.
Однако, какподробнорассмотренов§5гл.6,в звезде при рассматриваемой плотности последний процесс идти не может, так как ядра
Рис. 38. Зависимость энергии холодной равновесной звезды и ее массы от центральной плотности. Пунктиром в верхней части рисунка показан ход кривой M=M (pc) при учете только давления вырожденного электронного газа без учета нейтронизации вещества и эффектов OTO (кривая Чан-драсекара). При рс оо для этой кривой масса стремится к чандрасека-ровскому пределу. Этому пределу соответствует энергия, показанная пунктиром на нижнем рисунке. § 4] ТЕОРИЯ ХОЛОДНЫХ БЕЛЫХ КАРЛИКОВ 312
погружены в вырожденный электронный газ и все ячейки фазового пространства, соответствующие импульсу рождающегося электрона, уже заняты; электрон породиться не может.
Обратный ?-процесс ведет к уменьшению общего числа электронов на грамм вещества и увеличению числа нейтронов в ядрах. Возможность образования нейтронных конфигураций была указана в работах Бааде и Цвикки (1934), Хунда (1936), Стерна (1933) и рассчитана Ландау (1938).
Как повлияет на строение звезды фазовый переход, связанный с нейтронизацией? При рассмотрении моделей холодных 8везд со все большей центральной плотностью рс, после достижения рс критического значения начала нейтронизации в центре образуется ядрышко — сфера с веществом из ядер (Z2, A2), в то время как вся остальная звезда состоит из ядер (Z1, ^1). Давление в ядре меньше, чем было бы, если бы не произошел фазовый переход. Таким образом, эффективная у для звезды уменьшается из-за фазового перехода. Достаточно ли это уменьшение, чтобы сделать звезду неустойчивой? В работе Рамзая (1950) (в связи с теорией планет) показано, что на энергетических кривых при рс — ркр сразу же появится излом, такой, что нарушается устойчивость звезды при ркр, если при фазовом переходе скачок плотности достаточно велик:
Р2 _ A2Zi \ л г
Если же скачок меньше (что имеет место, например, для реакции Fe — Cr), то с повышением плотности звезда еще обладает устойчивостью. Однако с повышением плотности рс растет размер ядра с другой фазой, кроме jrovo, должна произойти дальнейшая цепочка обратных ?-процессов между электронами и ядрами, что неизбежно приведет к загибу энергетических кривый вниз, т. е. к потере устойчивости [см. Сеидов (1967)].
В таблице IX дается критическая плотность начала нейтронизации рнейтр Для ряда элементов и критические значения,определяемые эффектами ОТО и максимальной центральной плотностью звезды, состоящей целиком из данного химического элемента (формула (10.4.7)). Как правило, рНейтР < Рото-
Начало нейтронизации в центре звезды, как мы видели, еще не означает потери устойчивости, которая наступает при несколько больших плотностях. Тем не менее устойчивость из-за нейтронизации теряется, по-видимому, при плотностях, лишь немногим превышающих начальное значение, данное в табл. IX. Точно рассчитать это довольно сложно из-за того, что нужно сразу рассматривать несколько реакций. По-видимому, предел устойчивости белых карликов сильнее зависит от нейтронизации, а не от эффектов ОТО. Именно нейтронизация вызывает загиб кривых E (рс) 312
