Принципы теории твердого тела - Займан Дж.
Скачать (прямая ссылка):
(11.82) вдоль пути, лежащего в этой петле в сверхпроводящих областях,
избегая областей проникнове-
§ 9. Недиаавнальный дальний порядок
445
ния, где могут существовать токи диамагнитного экранирования. В
отсутствие в цепи других источников э. д. с. интеграл от vg (г) вдоль
этого пути должен быть равен нулю. Сам параметр порядка Ч1, (г) должен
быть однозначной функцией координат внутри сверхпроводника, так что при
возвращении в исходную точку фазовый угол должен принимать прежнее
значение плюс некоторый угол, кратный 2я. Элементарный расчет по правилам
векторного анализа дает нам
Ф=§АсЯ = -^§VX
(11.83)
где п - целое число. Флюксоид Ф - полный магнитный поток через пет-лю -
квантован, и элементарная единица его есть 2лНс/е*.
Квантование потока наряду с аналогичным квантованием циркуляции в жидком
4Не представляет собой одно из наиболее разительных макроскопических
проявлений квантовой механики. Экспериментально обнаружено, что магнитный
ноток, замороженный в сверхпроводнике, изменяется скачками, величина
которых определяется квантом
фо=_2яйс= 2>о7. 10-7 гссм2. (11.84)
Заряд, переносимый частицами сверхпроводящей жидкости, в точности равен
заряду электронной пары, а именно
<?* = 2е. (11.85)
Таким образом, за исключением этой перенормировки, основная гипотеза
Лондонов находит полное экспериментальное подтверждение.
На основании теории Бардина, Купера и Шриффера мы и должны были ожидать
появления заряда, равного заряду пары (11.85). Вывод равенств типа
(11.80) из первых принципов (с привлечением "локальной" аппроксимации)
основывается на уравнениях Горькова, записанных на языке функций Грина. В
этом формализме параметр порядка Ч1, (г) связан с "аномальной функцией
распространения"
Fn (г, t; г', *') = (% (г, г)'МЛ О)- (11.86)
Последняя характеризует в среднем когерентность фаз волновых функций пар
электронов с противоположными спинами в точках г и г' в моменты времени t
и t'. Как мы видели [см. (11.76)], именно
Фиг. 209. Путь интегрирования при рассмотрении квантования потока.
446
Гл. 11. Сверхпроводимость
для сверхпроводящего состояния характерно, что эта величина не равна
нулю, тогда как в "нормальном" состоянии металла она обращалась бы в нуль
автоматически.
§ 10. Сверхпроводящие контакты
Энергетическую щель в сверхпроводнике можно обнаружить непосредственно с
помощью опытов по туннелированию (Живер). Как и в § 8 гл. 6, будем
изучать вольтамперную характеристику тонкой изолирующей пленки,
помещенной, скажем, между нормальным металлом и сверхпроводником.
Нормальные электроны могут проникать в сверхпроводник, если только в
последнем имеются вакантные квазичастичные состояния, в которые можно
перейти. При температурах, значительно меньших Тс, ток должен быть равен
нулю до тех пор, пока приложенное напряжение смещения ф не станет равным
величине щели А (см. § 4 настоящей главы *); затем ток скачкообразно
возрастает (фиг. 210). Коэффициент прозрачности S такого контакта трудно
вычислить, однако изменение тока с напряжением позволяет детально
проследить за ходом плотности одночастичных состояний в области перехода.
Практически по причинам, уже обсуждавшимся в § 8 гл. 6, скачок не
является абсолютно резким. Для сверхпроводников с сильной связью, где
параметр Ж (gF) V в (11.22) велик, элек-трон-фононное взаимодействие
достаточно для того, чтобы заметный вклад давали туннельные переходы
квазичастиц с участием фононов (ср. фиг. 116). Тогда тонкая структура,
которую можно наблюдать на кривых туннельного тока, дает детальную
информацию о фононном спектре сверхпроводника.
Еще более поразительное явление известно под названием когерентного
туннелирования. Оно состоит в протекании сверхпроводящего тока через
контакт. Это явление можно наблюдать не только в случае тонкой
изолирующей пленки, помещенной между двумя сверхпроводниками, но и в
случае весьма толстого слоя (5000 А) нормального металла, который
временно становится сверхпроводящим благодаря эффекту близости. Другими
словами, силы спаривающего взаимодействия в истинных сверхпроводниках
достаточно, чтобы фазовые корреляции электронов при их прохождении через
барьер сохранялись и на другой стороне вновь восстанавливалась
когерентность.
Очевидно, для описания всех таких явлений применим макроскопический
формализм с параметром порядка (см. § 9 настоящей главы). Как же ведет
себя этот параметр на рассматриваемой границе, каково соотношение между
его значениями Wl слева от контакта и 'Pr справа от него?
г) Здесь напряжение измеряется в энергетических единицах.- Прим. ред.
§ 10. Сверхпроводящие контакты
447
Поскольку прохождение через барьер есть нестационарный процесс, нужно
подумать об уравнении движения для Т. Согласно
Барьер Барьер
Нормальный.
металл
S
Сверхпроводящий металл
Нормальный.
металл
Сверхпроводящий.
металл
Фиг. 210. Туннелирование квазичастиц из нормального металла в
сверхпроводник.
а - при нулевом смещении; б - при Ф >* Л; в - вольтамперная
