Гравитационные волны в теории тяготения Эйнштейна - Захаров В.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Впоследствии Вебер произвел повторную серию экспериментов [229], подтвердившую его первоначальные выводы. Особенностью этих экспериментов была макси-
167 мальная изоляция аппаратуры от внешних воздействий электромагнитного и сейсмического характера.
Возможность существования гравитационного излучения Галактики в полосе частот около 1660 гц натолкнула ряд исследователей на поиски новых источников гравитационных волн в космосе. По расчетам Гринстейна [230], космическое гравитационное излучение на частоте 1660 гц может создаваться тесными сближениями звезд в массивных звездных скоплениях со средней периодичностью один раз в неделю. При этом импульсный характер излучения заставляет предполагать, что оно обусловлено парными сближениями неустойчивых релятивистских объектов — нейтронных или коллапсировавших звезд.
Можно ожидать, что гравитационное излучение оказывает существенное влияние на эволюцию не только отдельных звезд или их скоплений, но и Галактики в целом. Так, зарегистрированный Вебером поток гравитационного излучения Галактики не исключает возможности объяснения наблюдаемого расширения Галактики за счет убыли ее массы вследствие излучения гравитационных волн [231]. Однако, как показывает ряд исследований [231—235], это объяснение далеко не бесспорно и, в свою очередь, приводит к противоречиям с другими астрофизическими наблюдениями. Неоднозначность интерпретации экспериментов Вебера была продемонстрирована в работах Брагинского, Зельдовича и Руденко [236, 237].
Существенную роль в проблеме детектирования гравитационных волн могут сыграть сейсмические методы, позволяющие использовать в качестве детектора Землю. Эта возможность привлекательна тем, что квадрупольный момент Земли на много порядков выше, чем лабораторных детекторов. Частота собственных колебаний Земли (порядка 1 миллигерца) позволяет регистрировать резонансные гармоники гравитационного излучения пульсаров. Однако, как показал Вебер [31], этот метод ограничен высокой температурой шумов земного ядра и поэтому требует измерения эффективных смещений S—2-Ю""17 см, что находится на грани возможностей современной измерительной техники.
Более эффективным может оказаться использование отдельных сейсмически изолированных неоднородностей на поверхности Земли, способных поглощать гравитационное излучение в полосе частот около 1 гц. В линейном приближении теории Эйнштейна вопрос о реакции упругого
168 тела на падающую гравитационную волну был исследован Дайсоном [258, 259]. Оказалось, что поглощение гравитационных волн упругим телом происходит только вследствие неоднородностей его модуля сдвига, в то время как в однородной среде это поглощение отсутствует. По оценкам Дайсона, интенсивность сейсмических сигналов, вызванных гравитационным излучением от вероятных теоретических моделей пульсаров на частоте 1 гц, на пять порядков ниже уровня шумов. Однако возможность сейсмической регистрации гравитационного излучения пульсаров нельзя считать окончательно закрытой. В частности, де Саббата [239] недавно предложил для обнаружения гравитационных волн от пульсаров на той же частоте 1 гц использовать локальные неоднородности на поверхности Луны — «мас-коны» (см. также [240]).
Мироновский [241] предложил использовать разновидность масс-детектора Вебера для детектирования гравитационного излучения двойных звезд. В качестве приемника излучения берется свободный от трения крутильный маятник с периодом T0. Формула, выражающая мощность гравитационного излучения системы двух материальных точек, движущихся по круговым орбитам вокруг общего центра тяжести, дает для спектральной плотности гравитационного излучения двойных звезд выражение
р (T) = 2Nf (2Т) ф (T).
Здесь N — число звезд данного типа в Галактике, T = = 2я/со — период гравитационной волны, причем T = = т/2, где т — период обращения компонент звезды вокруг общего центра тяжести (вследствие равноправия компонент, гравитационное излучение имеет удвоенную частоту).
Наиболее приемлемыми для регистрации излучения двойными звездами (достаточно распространенными в Галактике) являются звезды класса WUM, общее число которых в Галактике N — IO8. Для звезд этого класса функция р (T) имеет резкий максимум при T = OfJlS (d — «день»). При этом спектр гравитационного излучения соответствует периодам обращения 0,1-4-0,5.
Используя псевдотензор Ландау — Лифшица, можно оценить энергию, излучаемую тесными парами двойных звезд класса WUM. Зная функцию р (T) и численно интегрируя по периодам с N= IO8, Мироновский нашел для полной мощности гравитационного излучения этого типа в Галактике величину 10эрг! сек, что лишь на пять поряд-
7 В. Д Захаров
169 ков ниже соответствующего электромагнитного излучения. Тогда в пределах солнечной системы мощность потока должна составлять около IO"7 зрг!сек<см2.
Чтобы выяснить возможность регистрации этого излучения. Мироновский исследовал уравнение движения крутильного маятника. Если в равновесии маятник ориентирован вдоль оси X ортогональной геодезической системы координат, то уравнение геодезического отклонения для движения в плоскости колебаний ху точки маятника, удаленной от оси вращения на расстояние Z, имеет вид
