Гравитационные волны в теории тяготения Эйнштейна - Захаров В.Д.
Гравитационные волны в теории тяготения Эйнштейна
Автор: Захаров В.Д.Издательство: М.: Наука
Год издания: 1972
Страницы: 201
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
Скачать:
СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ФИЗИКИ
Серия выпускается под общим руководством редакционной коллегии журнала «Успехи физических наук»
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ москва 1072 В. Д. ЗАХАРОВ
ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ В ТЕОРИИ ТЯГОТЕНИЯ ЭЙНШТЕЙНА
с предисловием А. 3. ПЕТРОВА
ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1972 530.1 3.38
УДК 530.12:531.51
Гравитационные волны в теории тяготения Эйнштейна.
В. Д. Захаров. Изд-во «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1972 г.
Книга представляет собой современный обзор исследований по проблеме гравитационных волн в общей теории относительности. Центральное место в ней занимает изложение математически строгих подходов к проблеме, прежде всего определений и критериев, выделяющих волновые поля тяготения из всех гравитационных полей, даваемых решениями уравнений Эйнштейна. Вводная глава 1 содержит обзор приближенных методов описания гравитационных волн. Необходимый для постановки вопроса о строгих (общекова-риантных) волновых критериях математический аппарат — проблема Коши для уравнений тяготения и классификация полей тяготения Петрова — излагается в главах 2 и 3. В главах 4—8 описываются известные общековариантные критерии гравитационных волн Пирани, Беля, Лихнеровича, Зельманова и др. По содержанию к ним примыкает глава 12, посвященная хронометрически инвариантному анализу гравитационно-инерциальных волн. В главе 9 рассмотрена теория распространения гравитационных волн и дается их классификация по характеру волнового фронта (плоские и сферические волны). В главе 10 рассматривается специальный случай пространств с плоскими гравитационными волнами, именно пространств, допускающих абсолютно параллельное векторное поле. В главе 11 излагаются исследования асимптотического поведения волновых гравитационных полей, порождаемых островными распределениями источников, а заключительная глава 13 представляет собой краткий обзор вопроса экспериментального детектирования гравитационных волн и основных результатов, достигнутых экспериментом в настоящее время.
Библиография 465 названий.
2-3-9
129-72; ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.................... 7
Предисловие автора . . . -............. 13
Введение . .................... 17
Глава 1. Приближенные методы исследования гравитационных волн ............ 22
1. Линейное приближение (22). 2. Приближения высших порядков (27). 3. Критика методов приближений (34).
Глава 2. Задача Копій для уравнений Эйнштейна ... 40
1. Уравнения Эйнштейна как система гиперболического типа (40). 2. Разрыв Адамара (42). 3. Характеристические гиперповерхности уравнений Эйнштейна (46). 4. Теорема Л ере (47). 5. Бихарактеристики уравнений тяготения (48). 6. Задача Коши для уравнений Эйнштейна — Максвелла (50). 7. Фронт гравитационной волны и «лучи» тяготения (52).
Глава 3. Содержание проблемы гравитационных волн . 53
1. Различные аспекты проблемы (53). 2. Алгебраическая классификация полей тяготения. Пространства Эйнштейна (57). 3. Классификация полей тяготения общего вида (61). 4. Классификация Петрова и изотропные векторные поля (62).
Глава 4. Критерий Пирани . . , ........ 64
1. Изотропное электромагнитное поле (64). 2. Главные векторы Римана. Следование за гравитационным полем (66). 3. Пример. Волновые поля тяготения Уаймэна — Трол-лопа (67).
Глава 5. Критерии Беля "............ 68
1. Тензор суперэнергии (68). 2. Энергия и импульс гравитационного поля (71). 3. Эквивалентность критериев Пирани и Беля (73). 4. Инварианты тензора кривизны в пустом пространстве (74). 5. Векторы Дебеве и второй критерий Беля (75).
Глава Б. Критерий Лихнеровича........ 76
1. Билинейная вырожденная форма тензора Максвелла
(76). 2. Двойная вырожденная форма тензора Римана
(77). 3. Критерий Лихнеровича и классификация Петрова (79). 4. Конформное отображение волновых гравитационных полей (81). Глава 7. Критерий Зельманова . . . ...... 83
1. Обобщенный волновой оператор (83). 2. Характеристики обобщенного волнового уравнения (8'0- 3. Критерий Зельманова и классификация Петрова (86). 4. Связь между критериями Зельманова и Лихнеровича. Примеры (88).
Глава 8. Другие критерии гравитационных волн . . 91
1. Критерий Дебеве (91). 2. Гравитационные волны интегрируемого типа (критерии Хэлии Зунда — Левина) (92).
3. Критерий Малдыбаевой (94). 4. Критерий Мизры и Синг-ха (96).
Глава 9. Распространение гравитационных волн . . 98
1. Гравитационная геометрическая оптика (98). 2. Сферические гравитационные волны. Примеры (100). 3. Плоские гравитационные волны. Определение Кундта (104).
4. Плоские гравитационные волны. Определение Бонди — Пирани — Робинсона (І06). 5. Монохроматические гравитационные волны. Определение Аве (107).
Глава 10. Плоские гравитационные волны, определяемые
абсолютно параллельным векторным полем . 111
1. Плоские волны в пустом пространстве — времени (111).
2. Абсолютно параллельное векторное поле в непустом пространстве — времени (116).
