Интерферометры - Захарьевский А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Неравномерную светимость выходных зрачков интерферометра (т. е. интерференционные полосы на зрачке) можно наблюдать, рассматривая зрачок через подходящую к данному случаю оптическую систему или невооруженным глазом, помещенным в плоскости интерференции. При этом необходимо, чтобы зрачок глаза был больше суммарного дифракционного пятна.
Конструкторы интерферометров обычно придерживаются того правила, чтобы изменение разности хода на зрачке (т. е. величина Д) было не больше 1U волны. При этом светимость зрачка будет почти равномерной (случай 2, фиг. 201). Раздвоение дифракционных пятен Si и S2 в таких случаях не превышает 1A размера центрального ядра, т. е. точки P'і и Pr2 на фиг. 201 находятся настолько близко друг к другу, что не могут быть «разрешены» оптической системой интерферометра. Это замечание уже было высказано- в предыдущих параграфах.
Вместо того, чтобы выражать световой поток F через величину наклона волны на входном зрачке Д, можно выразить его в зависимости от относительного смещения — дифракционных пятен si
Q
и s2 друг относительно' друга. Соотношения
о =
b
[формула (137)] и с ——/дают
ъ
с _ 2А а ~ X
(149)
и вместо формулы (146) можно написать
(150)
а вместо формулы (147)
(151)
278 Представление о распределении освещенности, т. е. о виде интерференционных полос в суммарном дифракционном пятне, можно получить с помощью простых расчетов, опирающихся на формулы (142—143) и табл. 13. Достаточно вычислить освещенность Eitо вдоль оси S (т. е. при ">]=0), так как освещенности вдоль направлений, параллельных оси например, вдоль направления •»)— t [см. формулу (142)], равны
sin —
Расчет для сдвига с= —, которому соответствует Д = —, приведен в табл. 14. В столбца'х A1
и A2 выписаны из табл. 13 значения
амплитуд, сдвинутые друг относительно друга на —. Эти амплитуды
необходимо сложить по правилу векторного сложения, учитывая разность фаз между пятнами, после чего будут получены амплитуды, в суммарном дифракционном пятне. При точных расчетах надо учесть взаимный наклон изофазных поверхностей S1 и S2 (см. фиг. 201). Однако при предварительном ознакомлении можно допустить, что разность фаз остается постоянной на всем участке перекрытия пятен. Чем меньше размеры пятен Si и S2 и чем больше расстояние от интерференционного поля до зрачка, тем ближе это 'допущение к действительности. В предельном случае, когда выходной зрачок находится на бесконечно далеком расстоянии от поля, изо-фазные плоскости становятся строго параллельными. Соответствующая схема приведена в верхней части фиг. 202.
Если в центре выходного зрачка фазы совпадают (S0=O), то амплитуды складываются и мы получаем столбец (A1+A2). Числа (A1+A2) 2 представляют освещенности в условных единицах. Столбцы (Ai—A2) и (Ai—Л2)2 относятся к случаю, когда'фазы в центре
выходного зрачка прямо противоположны ^ S0=-^-j. Жирная горизонтальная линия, проведенная в табл. 14, соответствует тому сечению суммарного дифракционного пятна, относительно которого распределение освещенностей симметрично.
В столбцах Em и Em освещенности выражены в относительных величинах по сравнению с освещенностью в центре при точно совпадающих пятнах (с=0; Д = 0), которая принята равной единице.
На фиг. 202 даются графики подобных расчетов для пяти случаев фиг. 201. Сплошные линии соответствуют совпадающим фазам (столбец А, фиг. 201), а пунктирные — прямо противоположным фазам (столбец Б, фиг. 201). На графике фиг. 202,/ пунктирная линия совпадает с осью абсцисс. Световые потоки Fx и Fm, проходящие через дифракционное пятно, пропорциональны площадям кривых фиг. 202. Б случаях 3 и 5 имеем: Fx=Fm; в случае 4 имеет место инверсия: Fx<CFm (сравнить с фиг. 201,4).
279. Таблица 14
Расчет распределения освещенности вдоль оси ? при совпадающих
л Х
выходных зрачках; Д=— ; с= —
Лі A2 Ai+A2 (.A1+A^ Ем Ai-A2 (.A1-AiY Em
0,00 -0,21 -0,21 0,04 0,01 0,21 0,04 0,01
0,19 -0,21 -0,02 0,00 0,00 0,40 0,16 0,04
0,42 -0,14 +0,28 0,08 0,02 0,56 0,31 0,08
0,64 0,00 0,64 0,41 0,10 0,64 0,41 0,10
0,83 0,19 1,02 1,04 0,26 0,64 0,41 0,10
0,96 0,42 1,38 1,91 0,48 0,54 0,29 0,07
1,00 0,64 1,64 2,69 0,67 0,36 0,13 0,03
0,96 0,83 1,79 3,20 0,80 0,13 0,02 0,00
0,83 0,96 1,79 3,20 0,80 -0,13 0,02 0,00
0,64 1,00 1,64 2,69 0,67 -0,36 0,13 0,03
0,42 0,96 1,38 1,91 0,48 -0,54 0,29 0,07
0,19 0,83 1,02 1,04 0,26 -0,64 0,41 0,10
0,00 0,64 0,64 0,41 0,10 -0,64 0,41 0,10
-0,14 0,42 0,28 0,08 0,02 -0,56 0,31 0,08
-0,21 0,19 -0,02 0,00 0,00 -0,40 0,16 0,04
-0,21 0,00 -0,21 0,04 0,01 -0,21 0,04 0,01
—0,17 -0,14 -0,31 0,09 0,02 -0,03 0.00 0,00
-0,09 -0,21 -0,30 0,09 0,02 +0,12 0,01 0,00
0,00 -0,21 -0,21 0,04 0,01 0,21 0,04 0,01
0,07 -0,17 -0,10 0,01 0,00 0,24 0,06 0,01
0,12 -0,09 +0,03 0,00 0,00 0,21 0,04 0,01
0,13 0,00 0,13 0,02 0,00 0,13 0,02 0,00
0,10 0,07 0,17 0,03 0,01 0,03 0,00 0,00
0,06 0,12 0,18 0,03 0,01 -0,06 0,00 0,00
0,00 0,13 0,13 0,02 0,00 -0,13 0,02 0,00
280. LhLt
Л A Z" Д-г/Л- - A ^ с-
3 \ 1 - / \ \
