Расчет видимости звезд и далеких огней - Забелина И.А.
Скачать (прямая ссылка):
Требуется определить: пороговую звездную величину звезды в центре поля зрения и на краю поля зрения визира с указанными оптическими характеристиками и яркостью .фона.
В соответствии со схемой 3 находим.
1. Для яркости фона в пространстве изображений прибора В' = 3 кд/м2 Диаметр зрачка глаза 6 = 4,1 мм, a kj = 3,2/4,1 = 0,78.
2. = 0,87/0,8 = 1,1.
3. Для интервала 0,05 ¦< В ^ 15 кд/м2 — п = 0,67, а эффективность прибора в центре поля зрения
N» = Г2 (Й/гвт)1-0'67 = 43/0,6-1,1-^3 = 2,6.
5. Пороговая звездная величина в центре поля зрения визира т0 = 2,5 X
т т
X lg 2,6 + 0,2 = +1,25, где тн= 0,2 для В = 10 кд/м3.
6. Эффективность прибора при полевом угле рг- — 10°
Np = Г2 cos ф VV = 4 • 0,94 У 0,42 • 0,3 = 1,9, где Ар = = 0,42.
7. Коэффициент формы аберрационного кружка рассеяния диаметром р
<7== 1.
9. Пороговый блеск для р = 40' и В = 10 кд/м2 в пространстве изображений визира Ер = 3,Ы0-6 лк (?н « 1,9-10-6 лк).
10. Эффективность визира на краю поля зрения с учетом полевого угла и аберрационного кружка рассеяния
И- тр, в = 2>5 lg ОД2 + 0,2 = —2,1 или
т
mp.8 = 2,51gl,9 —3,1+0,2= —2,2.
12. Звездная величина звезды, которая достаточно уверенно обнаруживается через визир с полем зрения 2р = 40° на фоне В = 10 кд/м2,
т
тп ~ тр, р — Атд = —2,2—1,0= —3,2,
т. е. в визир с заданными характеристиками на краю поля зрения при указанной яркости фона уверенно обнаруживается только планета Венера, звездная величина т
которой тя = —4,4. Звезд же на краю поля зрения не видно вообще.
х
Пример расчета № 7. Известно: Г = 8,0; d = 6,0 мм; т = 0,4; IX h= 5'Х
Х40'; фр = 1,0; Рг = 5°; В = 10 кд/м2.
Требуется определить', пороговую звездную величину звезды в центре и на краю поля зрения визира с указанными оптическими характеристиками и яркостью фона.
В соответствии со схемой 3 определяем.
1. Для В'Зкд/м2 6 = 4,1 мм; d/6 = 5/4,1; k^—l.
2. fe6 = 1,0.
3. Для В = 10 кд/м2 п — 0,67, а эффективность прибора в центре поля зрения N0 = 64 ^"03 = 43.
т т
5. от0 = 2,5 lg 43 + 0,3 = +3,4, где тн = +0,3 для 10 кд/м2.
6. Эффективность прибора при полевом угле Рг = 5°; Фв = 1,0 Na— /V0 =
= 43.
7. Коэффициент формы аберрационного пятна рассеяния q= 1,4 при
l/h = 8. ________________________________________________________
8. Диаметр равновеликого пятна рассеяния р = 1^200/3,14 = 8'.
9. Пороговый блеск в пространстве изображений для р = 8' и В — 10 кд/м2
т
?р= 3,0- 10-в лк (т'р = 0,0).
10. Эффективность визира на краю поля зрения с учетом аберрационного пятна рассеяния
. т Еп 1 .,1 1,9-10—6 __
ЛГр.р = Nfl----;------= 43 —-------’¦------— = 27.
Ер q 1,4 3,0-10~6
И. тр,р = 2,5 lg 27 + 0,0 = + 2,9,
т
«р,Р = 2,5 lg 43-1/1,4 — 0,4 + 0,0 = 2,9.
12. Дтс = тр,р — Дто, тв^± 1,9.
Таким образом, применение визира восьмикратного увеличения при kd ~ 1 позволяет обнаружить в поле зрения визира навигационные звезды {т ^ +2,0) при яркости фона В = 10 кд/м2.
х
Пример расчета № 8. Известно: Г = 8,0; d = 6,0 мм; т=0,1;/Хй = = 5'Х40'; фр = 1,0; рг = 5°; В = 30 кд/м2.
Требуется определить: пороговую звездную величину звезды на краю поля зрения визира с указанными оптическими характеристиками н яркостью фона. В соответствии со схемой расчета 4 получим:
1. = 1,0.
2. =1,0.
160
Схема 4
РАСЧЕТ ВИДИМОСТИ ЗВЕЗД ЧЕРЕЗ ПРИБОР В ПЕРЕХОДНЫХ ОБЛАСТЯХ ЯРКОСТИ ФОНА
Известно: оптические характеристики прибора Г; f т; d; фр; IX h (или
р); яркость фона В
Требуется определить: Я0; Яр, р; то; тр, р
№ п/п Название операций Использование формул и графиков Примечание
1 Определить коэффи- II Л. >i^ Зависимость
циент kd для заданной если а < о; б = f (В)
яркости фона (в зрачке выхода прибора В'=В%) kd = 1, если d ^ б (см. п. 4)
(б из рис. 1)
2 Определить коэффициент Стайльса—Кроуфорда /ей fys = Sxi/Sxv где xt = d/2; х2 = 8/2 (S^ и S*2 нз рис. 3) См. п. 4
3 Определить значения ct и пг для яркости фона в пространстве предметов и е2> п2 — в пространстве изображений с и и из табл. 26 См. п. 18
4 Рассчитать эффективность Nq в центре поля зрения прибора лг0 = лг2 где А = с1В"1~"*/с2 См. п. 18
5 Определить порого- Яо = EJNo Яи также можно
вый блеск в центре (Яи из рис. 50) определить по фор-
поля зрения Ео муле (115)
6 Определить пороговую звездную величину в центре поля то /По = 2,5 lg No + mH (отн из рис. 50) См. п. 18
7 Рассчитать эффективность ЛГр для полевого угла Р* и заданной яркости фона WfJ=4r2cosp(ft|3't)1-'1’, где kb = k2dk6фр; А = С1^-п‘1сг См. п. 18
8 Найти коэффициент формы вытянутого аберрационного пятна q для определенного Цк (q из рис. 16) См. п. 6
9 Определить диаметр равновеликого кружка р р = yjh/n
10 Рассчитать порого- mp, & = 2,5 lg Nfjq _ При необходимо-
вую звездную величину — Amp + m„ сти может быть
/ир, р с учетом влияния (Д/Пр из рис. 55, определен порого-
аберрационного пятиа тн из рис. 50) вый блеск Яр, р по
и полевого угла Р; формуле (153)
161
Продолжение
С в % Название операций» Использование формул и графиков Примечание
11 Ввести в значение то или /Яр, р приращение Дто на надежный поиск звезды в поле зрения тп = я»р, 0 — Д те (Ата из табл. 37) Может быть введен коэффициент поиска G в значение Ер, р (см. п. 23)
