Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и для самообразования - Яворский Б.М.
Скачать (прямая ссылка):
Величина индуктивности контура численно равна э. д. с. самоиндукции в контуре при изменении в нем силы тока на
единицу за одну секунду (\e>is] = L при ^f""1)"
4°. Под действием <gis в контуре появляется индукционный ток I s, который, по правилу Ленца (111.5.1.3е), противодействует изменению тока в цепи, вызвавшего явление самоиндукции. Ток I1, накладываясь на основной ток, замедляет его возрастание или препятствует его убыванию. По формуле п. 3° Sis, а следовательно, и I3, при прочих
272 ОТДЕЛ iii. ГЛ. 5. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
равных условиях, прямо пропорциональны индуктивности контура.
Индуктивность контура является мерой его «инертности» по отношению к изменению тока в контуре. В этом смысле индуктивность L контура в электродинамике играет такую же роль, как масса т тела в механике (1.2.3.Г),
UtO t
Рис. III.5.6
5°. Нарастание (убывание) тока с течением времени при замыкании (размыкании) цепи имеет вид, изображенный на рис. III.5.6. Характер кривых объясняется ролью явления самоиндукции при замыкании и размыкании (п. 4°).
5.6. Взаимная индукция. Трансформатор
1°. Явление взаимной индукции состоит в возникновении индуцированного поля (III.5.3. Г) в проводниках, находящихся поблизости от других проводников с токами, изменяющимися с течением времени. Так, если сила тока в контуре / изменяется, то в контуре 2, не содержащем источника тока, возникает индуцированное поле, характерне. III.5.7 ризуемое э. д. с. взаимной индукции (Sт- Создается индукционный ток, который обнаруживается гальванометром (рис. Ш.5.7).
2°. По закону электромагнитной индукции Фарадея (111.5.1.2°)
® ш ~ дГ •
где Ф21 — поток магнитной индукции, который создается магнитным полем тока I1 и пронизывает площадь поверхности, охватываемой контуром 2. Магнитный поток Ф2і
s.7. энергия магнитного поля
273
пропорционален силе тока Z1 в контуре 1:
где Мгі — коэффициент, который называется взаимной индуктивностью второго и первого контуров. M 21 зависит от размеров, геометрической формы и взаимного расположения контуров / и 2 и, кроме того, от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находятся контуры.
3°. На явлении взаимной индукции основано действие трансформатора, который применяется для повышения или понижения напряжения переменного тока. На сердечнике, состоящем из отдельных плит, собранных в замкнутую раму (111.6.5.6°), находятся две обмотки (рис. III.5.8) —¦
первичная S1 и вторичная S2 е числами витков соответственно ATj- и N3. Переменный ток Z1 создает в первичной обмотке переменное магнитное поле, которое и является причиной э. д. с. взаимной индукции во вторичной обмотке.
При холостом ходе трансформатора, когда ток во вторичной обмотке отсутствует (Z2=O), отношение абсолютных значений напряжений U2 и Ui на концах вторичной и первичной обмоток называется коэффициентом трансформации:
U2
Рис. 111.5.
U1
Ni-R-
Для повышающего PfON1 (Nt<Ni).
(понижающего) трансформатора
5.7. Энергия магнитного поля
Г. Для создания тока Z в контуре с индуктивностью L необходимо совершить работу на преодоление э. д. с. самоиндукции. Собственной энергией Wn тока силой Z называется величина, численно равная этой работе. Если среда, в которой находится контур, неферромагнитна (III.6.5.1°), то
274 ОТДЕЛ III. ГЛ. 5. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
2°. В соответствии с теорией близкодействия (111.1.3.2°) собственная энергия тока сосредоточена в магнитном поле, созданном проводником стоком. Поэтому говорят об энергии магнитного поля, причем считается, что собственная энергия тока распределена по всему пространству, где имеется магнитное поле. Энергия магнитного поля равна собственной энергии тока. В длинном соленоиде (111.4.3.6°) энергия магнитного поля сосредоточена главным образом в объеме V соленоида и равна
где п — число витков на единице длины соленоида, ц0 — магнитная постоянная в СИ (VII.5.3°), и — относительная магнитная проницаемость среды.
3°. Энергия однородного магнитного поля, сосредоточенного в объеме V изотропной и неферромагнитной среды,
1 Я2
где В — индукция магнитного поля (111.4.1.6°). Остальные обозначения указаны в п. 2°.
4°. Объемной плотностью энергии wm магнитного поля называется энергия, заключенная в единице объема поля:
AW
^ = AT-
Для магнитного поля в изотропной и неферромагнитной среде
_ 1 В2
Wm~~ 2 Моц,-
Это выражение справедливо не только для однородного поля, но и для произвольных, в том числе и переменных во времени, магнитных полей.
5°. Если одновременно существуют электрическое и магнитное поля, то объемная плотность энергии электромагнитного поля w в изотропной среде, не обладающей ферромагнитными (111.6.5.1°) и сегнетоэлектрическими (111.1.6.9е) свойствами, равна сумме объемных плотностей энергий электрического (111.1.12.7е) и магнитного полей:
є0 є?* , 1 ?2 w = we+wm = -z- + T — .
Задача. Определить индуктивность катушки с неферромагнитным сердечником, имеющей 800 витков. Длина ка-
6.1. МАГНИТНЫЕ МОМЕНТЫ ЭЛЕКТРОНОВ И АТОМОВ 275
тушки 0,25 м, диаметр витков 4 см. По катушке идет ток 1 А. Чему равен магнитный поток сквозь поперечное сечение катушки? Какова энергия магнитного поля катушки?
