Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
, „ "оэп
также представляют функцией лишь некоторых интегральных коэффициентов, характеризующих эти звенья. Подробнее о предварительном расчете Г|03П будет сказано в §§14.4, 14.5.
Важно отметить что величины Фвх, Фпом, Ec, Еф, ис, иш и др., входящие в основное энергетическое уравнение, берутся в виде эффективных величин, т. е. пересчитанных к реальным условиям работы ОЭП или приведенных к его эффективной полосе пропускания. Например, с учетом коэффициентов использования для реальных условий работы прибора фр и для условий паспортизации приемника фп (см. § 6.4) выражение (14.2) можно записать в виде
фпоэп = фпФп/(ФрПоэп)-
При выборе или расчете значения ц обычно приходится рассматривать статистические соотношения, характеризующие полезные сигналы и помехи, поскольку и те и другие практически всегда являются случайными величинами, хотя и с различными вероятностными характеристиками. Некоторые из этих соотношений были рассмотрены в § 11.2; более подробно о выборе и расчете ц будет сказано в § 14.7.
14.3. Расчет значений потоков и облученностей на входе оптико-электронного прибора
Значения потоков и облученностей на входном зрачке ОЭП зависят от свойств излучателей, среды распространения излучения, часто и от параметров самого ОЭП. В связи с тем, что в начале проектирования прибора параметры ОЭП неизвестны, определение этих величин на первом этапе энергетического расчета является предварительным.
Рассмотрим сначала случай работы ОЭП пассивным методом. Для расчета удобно разделить все возможные на практике случаи на три группы: 1) излучатель точечный; 2) излучатель имеет конечные видимые размеры, меньшие углового поля, иногда такой излучатель называют площадным; 3) размеры излучателя перекрывают все угловое поле системы («протяженный» излучатель). Любым из указанных излучателей может быть как источник полезного сигнала (наблюдаемый объект), так и помеха.
Основной энергетической характеристикой точечного излучателя является сила излучения Ie. Для малых телесных углов поток ДФе или облученность Ee на входном зрачке площадью Abx можно рассчитать с помощью соотношений, рассмотренных в § 3.2, введя в них коэффи-
412 Глава 14. Энергетические расчеты оптико-электронных приборов
диент пропускания среды распространения излучения тс на пути I от излучателя до входного зрачка:
ДФе = тс Je AQ = тс Abx Ijl2, (14.3)
E9=AOjAax = Tc Ijl2. (14.4)
Поток на выходе оптической системы дф;=тс т0 je AbxA2,
где T0 — коэффициент пропускания оптической системы.
Расчет облученности в изображении точечного излучателя, т.е. на выходе оптической системы, в отличие от расчета величины ДФ'е достаточно сложен, поскольку для определения закона распределения потока в изображении необходимо учитывать как дифракцию, так и аберрации, вносимые системой.
Если излучатель является селективным или прием излучения происходит в каком-либо спектральном участке X1-X2, то, зная вид функции Tcx=Tc(X) и Iex=Ie(X), можно легко определить значения ДФе и Ee для рабочего диапазона длин волн. Например
А І
ДФext..x2 =^jl] ^cX Iexd^.. (14.5)
1 Ь
Следует учесть, что формулы (14.3)...(14.5) справедливы только для небольших телесных углов ДQ &Авх/12, в пределах которых сила излучения источника постоянна. В том случае, когда Je зависит от направления внутри телесного угла AQ, нужно учитывать закон распределения силы излучения в пространстве. Очень редко приходится учитывать также зависимость тс от направления внутри телесного угла AQ. С учетом этого выражение (14.5) можно представить в общем виде
ДФ,= J Sx^1CaiidkdCl.
лпх
Рассмотрим второй случай, когда излучатель конечной площади занимает часть углового поля оптической системы. Энергетической характеристикой такого излучателя чаще всего служит яркость Le. На практике часто размеры источника излучения значительно меньше, чем расстояние до него. В этом случае можно воспользоваться известной формулой для определения потока, приходящего на входной зрачок от элемента с видимой площадью АА, расположенного на оси системы [7, 18]:
ДФе = TcJJbea sincrcos стАА<іу <2ст.
ст \|/
413 JO. Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
Здесь Lecs — энергетическая яркость элемента (излучателя) в направ-лении а (рис. 14.1). Для круглого зрачка пределы интегрирования но g составляют 0...аа (ga — апертурный угол системы), по у они равны 0...2тг.
Рис.14.1. К выводу (14.5)
При косинусном (ламбертовском) излучателе, т.е., например, для черных и серых излучателей, Lery = Le= const и
ДФе = ZcK Le AAsin2O А.
На выходе оптической системы
ДФ'е = ДФе т0 = Tc T0 it Le AAsin2cA.
Если учесть, что для I »D sin2oA « D2/Ы2, где D — диаметр входного зрачка, I — расстояние до излучателя, то получим
. . т KD2AA т AAAbx
Дфе = *с4-^I-= *<Л—^Fbl. (14-6)
где Abx= TtD2/4 — площадь входного зрачка системы.
Облученность входного зрачка для этого случая определяется следующим образом:
Ee = XcLeAAil2. (14.7)
Для небольших значений телесного угла AQ2 я AAfl2, в пределах которого Le = const,
