Теория и расчет оптико-электронных приборов - Якушенков Ю.Г.
ISBN 5-88439-035-1
Скачать (прямая ссылка):
Фвых (Aa)= J®BX(a)/i(a)/;(a + Aa)da, (11.29)
А
причем интегрирование ведется по площади перекрытия А записей функций /Да) и /*2(а) в пределах апертуры интегрирующей линзы.
Рис.11.25. Схема перемножения с переносом изображения
355 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
Вследствие того, что прозрачность транспарантов не может быть отрицательной, выражение вида (11.29) соответствует функции взаимной ковариации /Да) и / 2(а), но не взаимно корреляционной функции. Это ограничивает возможности корреляционной обработки биполярных сигналов при некогерентном излучении, так как сигнал на выходе приемника кроме функции корреляции содержит и другие составляющие, являющиеся помехами. Например, если прозрачность транспарантов тДа) = x10+f1(a) и т2(а) = х20+ /*2(а) где X10SiX20 — постоянные составляющие тДа) и т2(а), то сигнал на выходе коррелятора имеет вид
Фвых (Да) ¦= /Фвх (а) Ь (а) r2(a +Aajda = А
= Ьо х20 |фвх (ot)da + X10 |фвх (а)/; (а + Aa)da +
А А
А А
Только последнее слагаемое определяет искомую функцию корреляции, а остальные создают вредный, помеховый фон. В некогерентных оптических системах, т.е. при работе с некогерентным излучением, устранить этот фон затруднительно. Эффективная фильтрация таких помеховых составляющих сигнала на выходе оптического коррелятора возможна лишь в когерентных системах. По указанной причине часто корреляцию осуществляют в электронном тракте ОЭП, т.е. после преобразования оптических сигналов в электрические, например на выходе мозаичных приемников излучения.
Другим важным препятствием к получению сигналов на выходе оптических корреляторов, полностью соответствующих выражениям для корреляционных функций, является конечность пределов интегрирования в реальных схемах. Эти пределы определяются главным образом значениями апертур оптических интегрирующих элементов, а также сложностью системы подсветки транспарантов с записью /;(а) и / 2(а) при большой площади их взаимного перекрытия А.
Одной из наиболее сложных задач при реализации схем оптической корреляции является сдвиг функций /Да) и / 2(а) на Да. Механическое перемещение транспарантов в достаточно широком диапазоне Да иногда выполнить сложно, поэтому более перспективны схемы, где операция вида (11.29) выполняется без перемещений /Да) и f*2(а). На рис. 11.26 представлена такая схема некогерентного коррелятора.
356 Глава 11. Фильтрация сигналов в оптико-электронных приборах
Путем простых оптико-геометрических построений легко доказать, что луч, исходящий из точки, имеющей координату а в плоскости транспаранта или объекта, описываемого /Да), в плоскости / Да) пройдет через точку с координатой а + Даl/f'. Таким образом, в фокальной плоскости интегрирующей линзы для данного луча (узкой световой трубки), т.е. в точке с ko-
Рис.11.26. Схема некогеренткого коррелятора без перемещения транспарантов
ординатой Да, сигнал определяется произведением /Да) и / Да+ДаI/ f ). Весь сигнал, образующийся в этой точке за счет суммирования энергии, идущей в том же направлении от других точек /Да), равен интегралу I/Да) /*|(а+ Aal/f)da, взятому по области действительных значений /Да) и / Да). Этот интеграл и является, по сути дела, функцией взаимной корреляции функций /Да) и / Да).
Для установления вида корреляционной функции ії12(Да) нужно определить закон распределения освещенности в фокальной плоскости линзы, для чего можно использовать сканирование в этой плоскости, например узкой щелью.
Последняя схема (см. рис. 11.26) используется при сравнительно небольших расстояниях I. В тех случаях, когда это расстояние велико, для синтеза ФВК применяют согласованные пространственные фильтры, о чем уже говорилось выше.
При использовании когерентного излучения можно создать коррелятор (рис. 11.27), объектив Ol которого строит в некоторой плоскости P изображение, описываемое /Да). В этой же плоскости помещается пространственный фильтр — транспарант Т, прозрачность которого описывается/ Да). Если теперь преобразовать по Фурье результат наложения /Да) на / Да) в плоскости Р, например применить Фурье-объектив 02, то на выходе Фурье-преобразователя получим спектр вида
Рис.11.27. Схема когерентного оптического коррелятора
7(соа,Да)= |/:(а)/2*(а + Да)ехр(- ;'coaa)da.
(11.30)
357 Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов
Здесь Да — сдвиг транспаранта T с записью f*2(а) относительно изображения, описываемого /Да).
В точке соа= 0, т.е. в начале координат, выражение (11.30) обращается в функцию взаимной корреляции /Да) и /2(а). Помещая в начале координат выходной плоскости Фурье-преобразователя (для схемы на рис. 11.27 — в задней фокальной плоскости объектива 02) узкую щель и приемник и перемещая транспарант на Да, можно функцию корреляции представить в виде электрического сигнала на выходе приемника.
Tl Pl At TZ AZ PZ
• г AX \ S>
-ТІШ,
Рис. 11.28. Схема образования функции взаимной корреляции с использованием двойного преобразования Фурье
Помимо метода получения ФВК в пространственной плоскости используется метод ее формирования в частотной области (рис. 11.28). Если транспарант Tl в плоскости Pl с записью сигнала /Дх) облучается когерентным излучением так, что в задней фокальной плоскости линзы JIl образуется преобразование Фурье этого сигнала, то, помещая в эту плоскость транспарант Т2 с распределением пропускания H Дсох), соответствующим комплексно-сопряженной пространственно-частотной характеристике заданного фильтра, можно получить закон распределения амплитуды поля за транспарантом Т2 вида -РДсах) Я>х). Линза JI2 выполняет второе преобразование Фурье, в результате чего амплитудное распределение сигнала в выходной плоскости Р2 имеет вид
