Теория групп и ее приложения к квантомеханической теории атомных спектров - Вигнер Е.
Скачать (прямая ссылка):
Фактор-группа 84, 87 Ферма теорема и теоремы о группах 78 Физические величины 62 Физическое истолкование коэффициентов представлений 415, 416
-----Зу-символов 417
-----бу-символов 422
Функции ортогональные 46
— принадлежащие представлению
142
----- строке представления 136
Функциональный вектор 46
Характер представления 102, 142 -----группы вращений 188, 202
— — симметрической группы 167
----- унитарной группы 201
Характеры и эквивалентность представлений 106
— нормированные 103
— ортогональные 102, 123, 188
— элементов одного класса 103 Хартри теория экранирования 369 Хёнля—Кронига формулы для интенсивностей 318, 326, 362
Циклические группы 78 Циклы перестановок 150
Четность 217, 313, 382
— и орбитальный момент количества движения 258
----- правила отбора 219, 236
-----представления группы отражений 218 Четные уровни 218, 382 Четыре-группа 79 Число подразделений 152, 168 fl-числа 43
Шварца неравенства 56 Шмидта (Грама—) метод ортогона-лизации 39 Шпур, см. След
Шредингера волновое уравнение 45
Штарка эффект 237, 244, 319 Шура лемма 93, 94
Эйлеровы углы 110 Эйнштейна вероятности перехода 66
Эквивалентность представлений 90, 106
Экранирование кулоновского поля 369
Электрическое квантовое число 246, 322
Электронный спин 261 Электрон-электронное взаимодействие 367 Элементы группы 74 Энергии уровни 43 (см. также Собственные значения уравнения Шредингера
-----приближенные 382
-----простейших систем, см. Водорода атом, Гелия ион
-----физические и химические
свойства атомов 367 Эпштейна — Шварцшильда теория разделения 43 Эрмитов оператор 48 Эрмитова матрица 34, 37 Эрмитово-сопряженная матрица 34, 36
Ядерный спин 282 Якоби полиномы, см. Гипергеоме-трическая функция
ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора перевода ............................................. б
Предисловие автора................................................. 7
Глава 1. Векторы и матрицы......................................... 9
Линейные преобразования........................................ 9
Линейная ’независимость векторов............................... 19
Глава 2. Обобщения............................................ 22
Глава 3. Преобразование к главным осям........................ 30
Специальные матрицы............................................ 33
Унитарные матрицы и скалярное произведение..................... 35
Преобразование к главным осям для унитарных и эрмитовых
матриц...................................................... 37
Вещественные ортогональные и симметричные матрицы .... 41
Глава 4. Элементы квантовой механики.......................... 43
Глава 5. Теория возмущений.................................... 53
Глава 6. Теория преобразований и основания статистической интерпретации квантовой механики .................................. 61
Глава 7. Абстрактная теория групп.................................. 73
Теоремы для конечных групп..................................... 75
Примеры групп.................................................. 77
Сопряженные элементы и классы.................................. 81
Глава 8. Инвариантные подгруппы.................................... 83
Фактор-группа ................................................. 84
Изоморфизм и гомоморфизм....................................... 86
Глава 9. Общая теория представлений........................... 89
Глава 10. Непрерывные группы...................................108
Глава 11. Представления и собственные функции..................124
Глава 12. Алгебра теории представлений.........................136
Глава 13. Симметрическая группа................................150
Приложение. Лемма о симметрической группе......................169
Глава 14. Группы вращений .........................................172
442
Оглавление
Глава 15. Трехмерная группа чистых вращений........................185
Сферические гармоники..........................................185
Гомоморфизм двумерной унитарной группы на группу вращений .....................................................189
Представления унитарной группы.................................195
Представления трехмерной группы чистых вращении................201
Глава 16. Представления прямого произведения..................206
Глава 17. Характеристики атомных спектров..........................212
Собственные значения и квантовые числа ........................ 212
Модель векторного сложения.....................................221
Приложение. Соотношение между биномиальными коэффициентами ....................................................231
Глава 18. Правила отбора и расщепление спектральных линий 233 Глава 19. Частичное определение собственных функций из их
