Физика: сборник задач для поступающих в вузы - Васюков В.И.
Скачать (прямая ссылка):
1.40. Расстояние S необходимо проплыть на лодке туда и обратно один раз по реке, скорость течения которой равна ¦*>,, а другой раз по озеру. Скорость лодки относительно воды оба раза равна *>2 (г\ < Решив задачу в общем виде, докажите, что поездка туда и обратно по реке всегда занимает больше времени, чем по озеру.
1.41. Два корабля идут прямолинейными курсами, расположенными под углом 120° друг к другу: первый со скоростью 60 км/ч, второй
- 80 км/ч. Какова скорость первого корабля относительно второго ?
1.42. Две машины отъехали от перекрестка по двум взаимно перпендикулярным улицам: одна со. скоростью 50, вторая - 60 км/ч. С какой относительной скоростью они удаляются друг от друга?
окна вагона, движущегося со скоростью и=36 км/ч,
и оставляют на нем след под углом 60° к вертикали. СЗ Q Q ~¦
Определить скорость падения капель *>.
[ 122 км/ч ]
[ 78,1 км/ч ]
14
1.43. Заднее стекло автомобиля наклонено к горизонту под углом 60°. С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы на заднем стекле не оставалось следов от дождевых капель? Скорость падения капель дождя 53 км/ч. [ 30 км/ч ]
1.44. В точках АиВ находятся моторная лодка -*
-* у*'*
и катер, движущиеся с заданными постоянными \
Л/ \5
скоростями и vx в направлениях, показанных на * N
верхнем рис. Определите графически, каким будет наименьшее расстояние между лодкой и катером. [ Нижний рис., где АО - наименьшее расстояние ]
Движение тела, брошенного под углом к го- л \/
т ^ОТН
ризонту
1.45. Тело брошено под углом к горизонту с начальной скоростью
ф>0. Определить максимальную высоту подъема Я, время подъема т,
время движения от момента броска до момента падения ta и дальность
броска по горизонтали S.
r „ -i^sin2а. , 0 2%sma ^ ,
I т----------> п - > о— > Л - ~ J
g 2S g g
1.46. Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы го-
ризонтальная дальность полета была в п= 2 раза больше высоты подъема. [ а = arctg ^- = arctg 2 * 63,43° ]
1.47. Два тела брошены с одной и той же скоростью под углом а
и ^~а к горизонту. Определить отношение наибольших высот подъема этих тел. [ Я,: H=Xg а ]
1.48. Из брандспойта (шланг с металлическим наконечником), расположенного около поверхности земли, вырывается струя воды со скоростью «•„= 10 м/с. Брандспойт медленно вращается вокруг вертикальной оси. Одновременно с этим меняется угол его наклона к земле. Определить максимальную площадь, которую можно полить этим брандспойтом. [ S„„= 314 м2].
1.49. Под каким углом а к горизонту должен быть направлен ствол орудия, чтобы поразить цель на высоте Я и на расстоянии S от орудия (по горизонтали)? Начальная скорость снаряда
1.51. В потолке помещения проделаны две дыры на расстоянии L друг от друга. Мяч находится на расстоянии а от первой дыры по горизонтали. Под каким углом а к горизонту нужно бросить мяч, чтобы он пролетел через обе дыры? Высота потолка И.
1.52. Тело брошено под углом а = 60° к горизонту с начальной скоростью •»>, = 30 м/с. Определить величину -»> скорости и угол наклона траектории JJ по отношению к горизонту через т~ 0,5 с после начала
1.53. Какую горизонтальную скорость имел самолет при сбрасывании бомбы с высоты 400 м, если она упала на расстоянии 500 м от места бросания по горизонтали? Сопротивлением воздуха пренебречь. [ *=55,9 м/с].
1.54. С берега озера высотой Я брошей под углом а к горизонту камень с начальной скоростью щ,. Через какое время ta и на ка-
[ ±Jd), где ?> = t»04 -g(gS2 + 2D<0 -цель недос-
тижима, ?»0- две траектории: навесная и настильная]
, //////у//////////////////
1.50. Какое расстояние по горизонт
пролетит мяч, брошенный со скоростью «>= 10 м/с под углом а=60° к горизонту, если он ударится о потолок? Высота потолка
I | /Ч 1 »
й=3 м, удар упругий. Сопротивлением воз-
духа пренебречь.
движения.
[ при t= т, vz= t»,cos«=15 м/с,
tfy=v„siaa-gr =21,1 м/с; -»>= =25,9 м/с; р = arctg—=54,6° ]
16
ком расстоянии S от места броска по горизонтали камень упадет в воду ?
Какую скорость он будет иметь в момент падения ?
®> sma+Jv2 sin2a+2gH _ г-;——гг ,
[ = ^--------3Li.--------5=v0cos«r0; +2^я 1
