Физика: сборник задач для поступающих в вузы - Васюков В.И.
Скачать (прямая ссылка):
со стола? [ 0,38 ]
М 8g/
5.25. Орудие, масса ствола которого М=400 кг, стреляет в горизонтальном направлении. Масса снаряда т = 8 кг, его начальная скорость *>о= 10* м/с. При выстреле ствол откатывается на 5 = 50 см. Определить среднее значение силы торможения, развивающейся в
Л!2!*2
противооткатном устройстве орудия. [ F = ¦ ¦ ¦ 0 = 160 кН ]
“ IMS
5.26. Or удара копра массой т = 50 кг, падающего с высоты Я = 5 м, свая массой М = 200 кг погружается в грунт на глубину / - 20 см. Определить силу сопротивления грунта, считая ее постоянной. Удар шора о сваю абсолютно неупругий.
[ F*{m — &’ -ry;r-+Hgfe3 Ш 1 " л к fi' -
\\т +МУ 1 )
5ir
5.27. Космический корабль массой М *= 12 т движется вокруг Луны по круговой орбите на высоте h = 100 км.
Для перехода на орбиту прилунения на короткое время включается двигатель торможения.
Скорость вытекающих из сопла ракеты газов и = 104 м/с. Радиус Луны /?д= 1700 км, ускорение свободного падения у поверхности Луны g„= 1,7 м/с2. Какую массу топлива т необходимо израсходовать для того, чтобы при включении тормозного двигателя в точке А траектории корабль опустился на Луну в точке В? '
г Ш_М l g.ltI (, I 2Ял
¦29 из: ]
6. СТАТИКА Центр тяжести
6.1. Неоднородный стержень висит на двух невесомых нитях (рис. справа). Определить построением центр тяжести стержня.
[ Рис. слева, где С - центр тяжести ]
6.2. Однородная тонкая пластинка радиусом R имеет форму круга, в котором вырезано отверстие вдвое меньшего радиуса, касающееся края пластинки. Где находится центр тяжести ?
[ На оси симметрии, д=R/6 от центра ]
54
fv"V Из опнпоолной тонкой пластины в
I
]
]
6.5. Каков должен быть коэффициент трения ц для того, чтобы клин, заколоченный в бревно, не выскальзывал из него? Угол при вершине
6.6. Колесо радиусом R и массой т стоит перед ступенькой высотой А. Какую горизонтальную силу F нужно приложить к оси колеса, чтобы оно могло подняться на ступеньку ? Трением пренебречь.
6.7. На плоскости с углом наклона а к горизонту стоит цилиндр радаусом г. Какова наибольшая высота цилиндра, при кото-
Условия равновесия тел
6.4. Груз массой tn удерживается в вертикальном положении с помощью двух тросов, составляющих с вертикалью углы а и р. Определить силы натяжения тросов.
клина а. [ ц > tg^ ]
рой он не опрокидывается? [ #=2rctga ]
55
6.8. К вертикальной гладкой стенке в точке А на ве- ^ ревке длиной / подвешен шар массой т. Чему равна сила ^ натяжения веревки и сила давления шара на стенку, если ^ радиус шара Д?
[ Т-
п.
'8t!+R)
. ,___________ msR f
-J(l + R)2-R2 ’ t](1 + R)2-r2 ^
6.9. На плоском шероховатом дне чаши находится шар. Дно
чаши наклонено на некоторый угол по отношению к горизонту. Шар удерживается в равновесии нитью, параллельной дну. На какой наибольший угол а можно наклонить 77777^f777^777777777777 дно чаши, чтобы шар все еще оставался в равновесии ? Коэффициент трения //=0,5. [ а~45° ]
6.10. Кирпичи укладывают один на другой без связующего вещества так, что часть каждого последующего кир- | |
пича выступает над нижележащим. На какое ^ ^ ‘
максимальное расстояние правый край верхнего | |
кирпича мажет выступать над правым краем са-мого нижнего кирпича, служащего основанием всей кладки? Длина каждого кирпича равна /. [ 11//12; длина выступающих концов кир-
пичей: //2,114,1/6, считая от верхнего кирпича ]
6.11. Кубик стоит у стены так, что одна из
его граней образует угол а с полом. При каком
значении коэффициента трения кубика о пол это
возможно, если трением о стену пренебречь? r ^ cos ar-sin а ,
2 sin а 1
6.12. Шар лежит в щели ABC, образованной двумя плоскими стенками. Найти ^ угол между плоскостями, если давление ша- ^ ра на вертикальную стенку ВС вдвое больше
56
больше силы тяжести, действующей на шар. Трением пренебречь. [ а = arctg 0,5 ]
6.13. Стержень АВ массой т прикреплен к неподвижной опоре шарниром А и может вращаться в вертикальной ////// плоскости. К концу стержня В прикреплена нить. с Нить перекинута через блок С, и к ней подвешен груз массой /я, =0,5 т. Оси блока и шарнира расположены на одной вертикали, причем АВ-АС.
При каком угле а между стержнем и вертикалью система будет в равновесии?
[ а-2arcsin^1- = 60° ]
L т 1 »
6.14. Штанга массой т и длиной / закреплена нижним концом на шарнире О.
К верхнему концу штанги привязана нить, перекинутая через блок, укрепленный на высоте Н от шарнира и на одной с ним вертикали. Какой минимальный
