Физика: сборник задач для поступающих в вузы - Васюков В.И.
Скачать (прямая ссылка):
I х=2хо’ *=л/1*Г ]
4.26. Груз массой т =Ю3 кг опускается с помощью лебедки с постоянной скоростью *> = 4 м/с. Какова будет максимальная сила натяжения троса прн внезапной остановке лебедки, если жесткость троса Jfc=5-105 Н/м? [r^=WtoT+mg«105H]
4.27. Легкая пружина с жесткостью к стоит верти-кально на столе. С высоты Я на нее падает небольшой шарик массой т. Какую максимальную скорость будет иметь шарик при своем движении вниз ? Каково будет максимальное сжатие пружины ?
mg
2 кН
}
т.
т.
wm
к ’ jfc \ mg
4.28. Два груза массой т, н т2, соединенные между собой пружиной, т н, горизонтальном сю». Пружина
в начальный момент не натянута. С какой минимальной силой F нужно
потянуть первый груз, чтобы при этом второй сдвинулся с места ?
Коэффициент трения между столом н грузом ft.
[ F = ftg(ml + m2/2) ]
4.29. Телу, находящемуся на поверхности Земли, сообщена вертикальная скорость 6 км/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти максимальную высоту его подъема. Радиус Земли /?з=6400 км.
[Я =
2g
Я, «2500 км]
4.30. Определить скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно могло преодолеть силу притяжения Земли (вторую космическую скорость). [ <*=^2gR3 *11,3 км/с ]
лп
5. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ Сохранение механической энергии и импульса
5.1. На гладком горизонтальном столе покоится “горка”, угол наклона которой плавно изменяется от некоторого значения до нуля. С вершины “горки” соскальзывает без трения небольшое тело массой т. Какова будет скорость тела после соскальзывания, если высота “горки” Л, масса М. Трением между горкой и столом пренебречь.
]
2gh
П+т/М
5.2. На пути тела А, скользящего по гладкому горизонтальному
столу, находится незакрепленная “горка” ------
" « / м \ н
высотой Н. При какой минимальной ско-роста тело сможет преодолеть горку?
Тело движется не отрываясь от горки. Трения нет. Масса горки М, масса тела т. [ u=^j2gHQ+m/M) ]
5.3. Преграда массой М = 10 кг, имеющая цилиндрическую поверхность с радиусом R=0J2 м, расположена на горизонтальной плоскости. Тело массой т =1 кг с начальной горизонтальной скоростью t»o= 3 м/с, скользя, поднимается по цилиндрической поверхности. Определить скорость тела на высоте, равной радиусу R (в точке А). Трением пренебречь.
[
: f1-----Ш—^\vl+2gR«2,06 м/с 1
^ (ш +М) J *
5.4. На гладкой горизонтальной по-
%
верхности около стенки стоит симмет- у.
у
ричный брусок массой т\ с углублением '/.
у
полусферической формы радиусом R. ^
Из точки А без трения соскальзывает ма- /^TZ!777777777777/77777777Zi7
4S
е
ленькая шайба массой т2. Найти максимальную скорость бруска при его последующем движении.
I ]
/771 т /Я j
5.5. Гибкая однородная цепь длиной
L может двигаться по желобу, имеющему форму равнобедренного треугольника с углом 2 а при вершине и расположенному в вертикальной плоскости. Трение отсутствует, предполагается, что цепь прилегает к желобу. Найти наименьшую начальную скорость цепи, необходимую для преодоления такой горки. В начальный момент времени положение цепи показано на рисунке. [ «'=^2g^H -|-Z,cosaj ]
5.6. Два шарика с одинаковой массой т соединены невесомой
пружиной жесткости к и длиной L и лежат неподвижно на гладком горизонтальном столе. Третий шарик т т т
массой т движется со скоростью по линии, соединяющей центры первых двух, и упруго соударяется с одним из них. Предполагая, что время соударения шариков мало по сравнению с временем деформации пружины, определить максимальное расстояние между первыми двумя шариками при их дальнейшем движении.
Прямой центральный абсолютно упругий удар
5.7. В результате упругого лобового столкновения частицы массой т, с неподвижной частицей т2 обе частицы разлетелись в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями. Найти массу неподвижной частицы. Удар абсолютно упругий. [ т2= Зт, ]
4 Зак. 631. 49
5.8. Во сколько раз уменьшится скорость атома гелия после уп-
ругого столкновения с неподвижным атомом водорода, масса которого в четыре раза меньше массы атома гелия? [В 5/3 раза]
5.9. Две частицы массой ш, и т2 со скоростями •», и сталкиваются абсолютно упруго. Определить скорости частиц после столкновения, которое является центральным.
(m,-w2)^+2m2^ г» (m2-mi)^+2wi^ ^ ml+m2 ’ + Щ
5.10. Определить максимальную потенциальную энергию упругой деформации при прямом центральном абсолютно упругом ударе двух тел массой т, и т2, имевших скорости до удара *>, и *>2
