Методы теории групп в квантовой механике - Ван-дер Вандер Б.Л.
Скачать (прямая ссылка):
§ 32. Ротационные уровни ................................180
§33. Учет спина..........................................186
§ 34. Молекула с двумя одинаковыми ядрами................190
§ 35. Образование молекулы из двух атомов................191
§ 36. Замечания об определении энергии...................196
СОДЕРЖАНИЕ
5
Дополнения....................................................201
1. Теория атома водорода по Фоку (к § 4) .................201
2. Теория Заутера (к § 14, 23)............................ 204
3. Спинорный анализ (к §20)...............................214
4. Уровни с отрицательной энергией (к §23)................219
5. Уравнение Брейта (к §23)............................... 222
6. Многоатомные молекулы (к разд. VI).....................225
Предисловие редакции
Это переиздание книги крупнейшего алгебраиста двадцатого века Бартеля Лендерта Ван-дер-Вардена (Bartel Leendert van der Waerden (1903-1996)) выходит уже после смерти ее автора. Голландский математик прожил длинную и интересную жизнь. Его учителями были Эмми Нетер и Гендрик де Фриз. В аспирантские годы он начал писать книгу по алгебре, в которой развивались идеи Э. Нетер, Гильберта, Дедекинда, Артина. Книга вышла в двух томах в 1930 г. и принесла ему мировую известность. Она до сих пор считается классическим учебником по алгебре и содержит результаты самого Ван-дер-Вардена по алгебраической теории полей, абстрактной алгебре, теории групп и теории Галуа. В последующем книга выдержала ряд переизданий (в том числе и на русском языке).
Спектр научных интересов Ван-дер-Вардена был очень широк. Он получил глубокие результаты в алгебраической геометрии, топологии, теории чисел, комбинаторике, теории вероятностей и математической статистике. В течение всей своей жизни он интересовался историей науки. Результаты своих исследований он опубликовал в монографиях «Пробуждающаяся наука» (1954), «Геометрия и алгебра в античной цивилизации» (1983), «История алгебры» (1985).
Предлагаемая книга по квантовой механике, вышедшая в период бурного подъема этой науки, сохранила отпечаток той эпохи. До сих пор она выделяется глубиной математического изложения, полнотой анализа конкретных систем и содержит более сложные вопросы релятивистской теории. Эпоха обусловила также и то, что книга стала «устаревать» почти сразу после выхода. В русском переводе 1937 года, вышедшего под редакцией профессора Я. И. Френкеля, содержится ряд дополнений, в которых отражены основные результаты, полученные в течение пяти лет после выхода английского издания книги. Конечно, в течение более чем шестидесяти лет в квантовой механике получено огромное количество новых результатов, которые уже невозможно представить в виде отдельных дополнений и комментариев — они существенно превысили бы объем самой книги Ван-дер-Вардена. Это, видимо, и не имеет особого смысла, так как книга утратила бы свою изначальную свежесть
Предисловие редакции
7
и привлекательность. Тем более что математические аспекты квантовой механики в последнее время привели к созданию совершенно новой области — квантовой математики. Следует упомянуть также о теории инвариантов Зейберга-Виттена, квантового хаоса, современных методах квантовой теории поля и теории струн и, особенно, о квантовых вычислениях.
Развитие последней области во многом связано с прогрессом компьютерных технологий и возможности реального использования в ближайшем будущем квантовых эффектов в микропроцессорных системах. Основная задача, состоящая в создании «квантового компьютера», требует совместных усилий инженеров, физиков, а также разработки принципиально новых алгоритмов, отличных от стандартных схем, реализуемых в машине Тьюринга.
Оживление и подъем интереса к квантовой механике и вызвал необходимость переиздания этой книги. Мы думаем, что представленная читателю возможность изучать математические аспекты квантовой механики «из первых рук» принесет больше пользы, чем чтение обширных и развернутых современных фолиантов, где сложно уловить основные пружины этой науки. Книга Б. JI. Ван-дер-Вардена до сих пор является классическим учебником по методам теории групп в квантовой механике.
Предисловие к русскому изданию 1937 года
Книга Ван-дер-Вардена при небольшом размере содержит значительный материал и представляет большой интерес для физиков-теоретиков с математическим уклоном и для математиков, желающих ознакомиться с математической структурой квантовой механики. Эта сжатость книги отнюдь не облегчает ее чтения, требующего от читателя достаточно высокой степени математического развития. Зато проработка ее может дать больше, чем чтение ряда других более объемистых книг по тому же вопросу (например, Вигнера и др.).
Книга Ван-дер-Вардена вышла еще в 1932 г. и потому не отразила ряда важных новейших успехов квантовой механики. Этот недостаток восполнен дополнением в переводе.
Ленинград, июль 1937 г.
Проф. Я. И. Френкель
