Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
ds(t)/ dt = Гl(t) х s(t),
(П.14)
где
Гl(t) = (о;о — ш)к + J}r(cos^(?)z + sin <p(t)j), (П.15)
QiR = jb — частота Раби, 7 — гиромагнитное отношение, ip(t) — медленно (адиабатически) изменяющаяся фаза. Если вектор Блоха был направлен вначале вдоль вектора Beff(0), то согласно адиабатической теореме он и далее останется направленным по вдоль мгновенного значения эффективного поля Beff(t) = которое медленно пово-
рачивается вокруг оси z, описывая конус с углом 'д между вектором s и осью z:
costf= (П.16)
- ш)2 + Vl2R
При изменении фазы (р от 0 до 2п вектор Блоха описывает полный конус с телесным углом 2jB = =Ь27г(1 — cos$). Знак ± зависит от того
Литература
223
ориентирован ли спин по полю или против поля. Параметр 7равный половине этого телесного угла и является в рассматриваемом случае геометрической фазой Берри. Замечательным свойством фазы Берри является то, что любая деформация пути движения вектора Блоха за счет помех или флуктуаций не изменяет значение фазы Берри. Подробнее смотри в [4.21, 4.56].
Литература
[4.1] Gershenfeld N.A., Chuang I.L. Bulk Spin-Resonance Quantum Computation // Science, 1997, v. 275, №1, pp. 350-356.
[4.2] Cory D. G., Fahmy A. F., Havel T.F. Ensemble Quantum Computing by NMR Spectroscopy // Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 1997, v. 94, № 5, pp. 1634-1639.
[4.3] Chuang I.L., Gershenfeld N., Kubines M. G., Leung D. W. Bulk Quantum Computation with Nuclear Magnetic Resonance: Theory and Experiment // Proc. Roy. Soc. Lond., 1998, v. A454, №1969, pp. 447-467.
[4.4] Cory D.G., Price M.D., Havel T.F. Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy: An Experimentally Accessible Paradigm for Quantum Computing // Physica, 1997, v. D120, №1-2, pp. 82-101.
[4.5] Knill E., Chuang I., Laflamme R. Effective Pure States for Bulk Quantum Computation // Phys. Rev., 1998, v. A57, №5, pp. 3348-33.
[4.6] Aharonov D., Kitaev A., Nisan N. Quantum Circuits with Mixed States // 1998, LANL, E-print: quant-ph/9806029, 20 p.
[4.7] Jones J. F. NMR Quantum Computation: Critical Evaluation // 1998, LANL, E-print: arXiv: quant-ph/0002085, 13 p.
[4.8] Havel T.F., Somaroo S. S., Tseng C.-H., Cory D.G. Principles and Demonstrations of Quantum Information Processing by NMR Spectroscopy // 1998, LANL, E-print: quant-ph/9812086, 28 p.
[4.9] Sharf Y., Havel T.F., Cory D. G. Spatially Encoded Pseudo-Pure States for NMR Quantum Information Processing // 2000, LANL E-print: arXiv: quant-ph/0005076, 19 p.
[4.10] Slichter C. P. Principles of Magnetic Resonance. Third Ed. — Berlin, N. Y.: Springer-Verlag, 1990, 656 p. / Сликтер Ч. Основы теории магнитного резонанса. / Перевод с англ. 2-го издания 1980 г. под ред. Г. И. Скроцкого. — М.: Мир, 1981, 445 с.
[4.11] Goldman М. Quantum Description of High-Resolution NMR in Liquids. — Oxford: Clarendon Press, 1988, 268 p.
224
Глава 4
[4.12] Ernst R.R., Bodenhausen G., Wokaun A. Principles of Nuclear Magnetic Resonance in One and Two Dimensions: — Oxford: University Press, 1994, 660 p. / Эрнст P., Боденхаузен Дж., Вокаун А. ЯМР в одном и двух измерениях / Перевод с англ. 1-го изд. под ред. К. М. Салихова. — М.: Мир, 1990, 710 с.
[4.13] Jones J.A., Hansen R.H., Mosca М. Quantum Logic Gates and Nuclear Magnetic Resonance Pulse Sequences // Jour. Magn. Reson., 1998, v. 135, pp. 353-360.
[4.14] Abragam A. The Principles of Nuclear Magnetism. — Oxford: Clarendon Press, 1961. / Абрагам А. Ядерный магнетизм. / Перевод с англ. под ред. Г. В. Скроцкого. — М.: ИИЛ, 1963, 552 с.
[4.15] Jones J.A., Mosca М. Implementation of a Quantum Algorith on a Nuclear Magnetic Resonance Quantum Computer // J. Chem. Phys., 1998, v. 109, №5, pp. 1648-1653.
[4.16] Jones J. A., Knill E. Efficient Refocussing of One Spin and Two Spin Interactions for NMR Quantum Computation // Jour. Magn. Res. 1999, v. 141, pp. 322-326.
[4.17] Leung D.W., Chuang I.L., Yamaguchi F., Yamamoto Y. Efficient Implementation of Selective Recoupling in Heteronuclear Spin Systems Using Hadamard Matrices // 1999, LANL, E-print: quant-ph/9904100, 7 p.
[4.18] Jones J. A., Mosca M. Approximate Quantum Counting on an NMR Ansemble Quantum Computer // 1998, LANL, E-print: quant-ph/9808056,
4 p.
[4.19] Chuang I.L., Gershenfeld N., Kubinec M. Experimental Implementation of Fast Quantum Searching // Phys. Rev. Lett., 1998, v. 80, pp. 3408-3411.
[4.20] Chuang I.L., Vandersypen L.M.K., Zhou X., Leung D.W., Lloyd S. Experimental Realization of a Quantum Algorithm // Nature, 1998, v. 393, 14 May, pp. 143-146. / Чуанг A. Л., Вандерсипен JI. М. К., Жу К., Jle-юнг Д. В., Ллойд С. Экспериментальная реализация квантового алгоритма. Перевод с англ. под ред. В. А. Садовничего: Сборн. «Квантовый компьютер & квантовые вычисления» I. — Ижевск: Ред. журн. «Регуляр. и хаотич. динам.», 1999, с. 130-140.
