Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Квантовые компьютеры: надежды и реальность
Автор: Валиев К.А.Другие авторы: Кокин А.А.
Издательство: И.: НИЦ
Год издания: 2001
Страницы: 352
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132
Скачать:
К. А. Валиев, А. А. Кокин
КВАНТОВЫЕ КОМПЬЮТЕРЫ: НАДЕЖДЫ И РЕАЛЬНОСТЬ
Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика»
2000
УДК 530
Валиев К. А., Кокин А. А.
Квантовые компьютеры: надежды и реальность. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 352 стр.
Предлагаемая монография представляет собой первую отечественную попытку систематического изложения как математических, так и физических основ квантовых вычислений и принципов работы квантовых компьютеров. В ней определены необходимые понятия квантовой теории информации, описаны основные квантовые логические операции и квантовые алгоритмы; обсуждаются ограничения, препятствующие полномасштабным квантовым вычислениям, и возможные пути их преодоления; детально рассматриваются отдельные варианты уже реализованных прототипов квантовых компьютеров и пока нереализованных предложений, а также анализируются их преимущества, недостатки и проблемы реализации. В книгу включены некоторые результаты, полученные авторами.
Содержание книги отражает опыт исследований, накопленный на 2000-й год, и отраженный, главным образом, в зарубежной периодической литературе и Интернете.
Книга представляет интерес для широкого круга специалистов — математиков, физиков и инженеров-разработчиков вычислительных систем. Она будет также полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов соответствующих специальностей.
Издание осуществлено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту №01-02-30047
ISBN 5-93972-024-2
© НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001 http://rcd.ru
Содержание
Предисловие.................................................. 9
Введение .................................................... 12
Глава 1. Преобразование информации в квантовых системах ........................................................ 20
1.1. Необратимые и обратимые классические информационные процессы........................................... 20
1.1.1. Информационная энтропия Шеннона. Количество
информации ................................. 20
1.1.2. Термодинамический предел для энергии переключения логического элемента........................ 23
1.1.3. Пропускная способность информационного канала.
Энергетическая цена передаваемого бита информации ........................................ 23
1.1.4. Обратимые логические операции и обратимые вентили ............................................. 25
1.2. Основные понятия квантовой теории информации .... 29
1.2.1. Оператор (матрица) плотности. Чистое и смешанное состояние..................................... 29
1.2.2. Энтропия фон Неймана....................... 31
1.2.3. Взаимная информация. Информация Холево .... 33
1.3. Квантовые двухуровневые информационные ячейки-кубиты 35
1.4. Запутывание квантовых состояний................... 39
1.4.1. Чистые состояния........................... 39
1.4.2. Смешанные состояния........................ 45
1.5. Декогерентизация.................................. 50
1.5.1. Основные понятия........................... 50
1.5.2. Точно решаемая квантовая модель декогерентизации 55
Литература................................................ 61
4
Содержание
Глава 2. Квантовые вычисления................................. 66
2.1. Основные квантовые логические операции................ 66
2.2. Некоторые квантовые алгоритмы......................... 70
2.2.1. Формирование запутанного состояния ............ 70
2.2.2. Задача Дойча................................... 71
2.2.3. Квантовая телепортация ........................ 74
2.2.4. Клонирование сигнального состояния............. 79
2.2.5. Квантовое фурье-преобразование................. 81
2.2.6. Алгоритм факторизации Шора..................... 86
2.2.7. Алгоритм Гровера поиска в базе данных.......... 92
2.3. Помехоустойчивость квантовых вычислительных процессов ....................................................... 95
2.3.1. Коррекция квантовых ошибок путем кодирования
сигнала......................................... 95
2.3.2. Универсальные помехоустойчивые квантовые вычисления ............................................. 99
2.3.3. Помехоустойчивые квантовые вентили с телепор-
тацией квантовых состояний......................103
Приложение П.2. Квантовое вейвлет-преобразование...........104
П.2.1. Некоторые общие сведения.......................104
П.2.2. Построение ортонормированного вейвлет-базиса . 106
