Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
I 1аЛв), I >к1в), I 1а|в)|, то диагонализируя гамильтониан (6.4), получим, что основному состоянию при J > 0, Ва ф 0, Вв = 0, с энергией г = — J/2 — д/(цвВА)2 + J2 соответствует собственный вектор в виде суперпозиции [6.7]
|Sab) = (и\ TaIb) — v\ |а|в)) 5 (6.5)
где
рВА \
(6.6)
Квантово-механические средние значения для проекций спинов на входе и выходе при наличии локального сигнального магнитного поля Ва только на одной квантовой точке А (вход инвертора) принимают вид
к \ _ v _ ЦВА (а ^
\SAz) — п----- Ч9----==-? \SBz) — г------ ---— • (в-7)
\/(Мв в А)2 + J2 у/ (цвВа) + j2
На квантовых точках со спиновой поляризацией в рассмотренном варианте могут быть построены и любые другие логические элементы.
Соответствующие вычислительные устройства могут обладать рядом существенных преимуществ по сравнению с другими наноструктурными устройствами, работающими на классических булевых принципах. К основным из них можно отнести следующие [6.6]:
296
Глава 6
а) Они могут в принципе работать при комнатных температурах.
б) Электронный спин не будет переориентироваться под действием внешнего шумового возмущения, если эти шумовые поля немагнитные.
в) Перезапись бита информации производится без физического перемещения заряда, и поэтому нет емкостных ограничений на временные параметры.
г) Отсутствие движения зарядов исключает проблему захвата носителей дефектами материала.
Компьютеры, построенные из таких одноэлектронных спиновых элементов могли бы обладать очень высокой степенью интеграции (до 1013 бит/см2), ультравысоким быстродействием (до ~ 1 пс на элемент), ультранизкой рассеиваемой энергией (~ Ю-20 Дж на элемент).
Однако, рассмотренные схемы клеточных автоматов на квантовых точках со спиновой поляризацией, также как и на ячейках с зарядовой поляризацией, также не являются квантовыми в полном смысле. Как те, так и другие можно рассматривать лишь как своего рода прототипы клеточных автоматов, которые однако при определенной доработке могут стать и полноправными квантовыми компьютерами или войти в состав квантового компьютера в виде вспомогательного классического (булевого) устройства.
6.3. Квантовые компьютеры на квантовых точках с электронными зарядовыми (орбитальными) состояниями
6.3.1. Кубиты на паре квантовых точек с зарядовыми состояниями
В ряде работ предлагались различные варианты собственно квантовых компьютеров на квантовых точках с двумя электронными орбитальными состояниями в качестве кубитов, описываемых с помощью псевдоспина 1/2. Рассмотрим здесь вариант такого компьютера на основе более простых ячеек по сравнению с рассмотренными выше пятиточечными ячейками, предложенный Т. Танамото (Т. Tanamoto) [6.8]. В качестве отдельной ячейки рассматривалась несимметричная пара квантовых точек разного размера с существенно отличающимися собственными энергиями. Эти пары точек предполагалось располагать в
6.3. Квантовые компьютеры на квантовых точках
297
туннельных структурах с несимметричными барьерами в области между каналом и затвором некоторой МОП-структуры. Между собой точки разделяются достаточно прозрачным потенциальным барьером, благодаря чему осуществляется определенная связь между точками. Инжектируемый в структуру со стороны канала электрон занимает нижележащий уровень, то есть он оказывается локализованным в квантовой точке большего размера. Полной локализации электрона на одной квантовой точке а можно сопоставить логическое состояние «|1)»= |1а,0ь), а локализации на другой квантовой точке b (более высокая собственная энергия) — состояние «|0)»= |0а,1ь) (рис. 6.6). Этим двум состояниям квантовых точек соответствуют собственные энергии Еа и Еъ- Будем предполагать, что они содержат и вклад внешнего потенциала.
К
vh
Состояние
«|1>»
е °
---°---
\////
Еь
////\
канал большая малая точка точка
затвор G
Состояние
«|0>»
|////
канал большая малая точка точка а b
////\
затвор G
Рис. 6.6. Локализованные состояния электрона «|1)» и «|0)» на паре квантовых точек [6.8].
Для квантового описания рассматриваемой пары точек воспользуемся выражением (6.1). Опуская в нем здесь кулоновское взаимодействие и спиновые индексы и полагая для простоты Таь = Хьа запишем гамильтониан для системы с двумя квантовыми состояниями и ферми-евскими операторами рождения и уничтожения на точках а и b
Н = Е&о^а^ + E\yd^ + (Т^ь/2)(о^|"аь + &а)* (6*$)
Диагонализацию гамильтониана произведем с помощью следующего унитарного преобразования фермиевских операторов
= u^i aJ = — vA* + иА?,
(6.9)
298
Глава 6
