Квантовые компьютеры: надежды и реальность - Валиев К.А.
Скачать (прямая ссылка):
Ввод и вывод информации из цепочки ядерных спинов должен производиться на конце цепочки, где ядерный спин имеет только один соседний спин (пусть это будет спин в состоянии А на левом конце) и поэтому имеет другую резонансную частоту va(—1/2) (га< + ш> = —1/2) (см. таблицу). Соответствующий селективный резонансный радиочастотный 7Гд?_ 1/2-им пульс будет инвертировать только этот один ядерный спин на конце цепочки (в состоянии А), не влияя на все другие. Затем подается новый селективный радиочастотный 7Гв,о~импУльс, который инвертирует следующий ядерный спин (в состоянии В), с противоположной ориентацией соседних ядерных спинов (ш< + ш> = 0) и, соответственно, с другой резонансной частотой, отличной от частоты спинов, соседние ядерные спины которых в это время находятся в одинаковых состояниях (ш< + ш> = ±1).
Таблица. 7г-импульсы для спинов в состояниях А и В
Соседние спиновые со 1 4- ш m it 1it
стояния для спина А А
Резонансная частота 1 "а(---1) г'д(О) i'a(O) ^a(I)
I---1
to
7Г" ИМ ПуЛЬСЫ А, --- 1 / 2 7ГА,-1 Я"А,0 7ГА,0 7ГА,1
Соседние спиновые со 1 t tit m
стояния для спина В в
Резонансная частота (1/2) г'в(1) ^(о) ^в(О) ^b(-I)
7Г" ИМ ПуЛЬСЫ П-В,1/2 7ГВД 7ГВ,0 Я"В,0 7!"B,-1
Таким образом, логическое состояние кубита «|0)», то есть | ILfrtl), формируется следующим образом (указанные импульсы действуют на подчеркнутые слева спины):
«|о>»
пт...тгА, —1/2 => шп...тгв,о^мт...
АВАВ АВАВ АВАВ
5.4. Квантовые компьютеры с архитектурой клеточных автоматов273
Состояние кубита «|1)» на конце цепочки формируется с помощью дополнительных трех импульсов: сначала 7га,о5 затем 7Гад/2 и тгв,о-им-пульсов:
«|0) » «|1) »
TWt-
АВАВ А В В АВАВ
Дополнительные состояния, которые обозначим одинарной чертой
сверху |frmt) и IJ-tfNJ')? назовем «транслированными» относительно, ВАВА ВАВА _____ _____
соответственно, основных состояний и ItHHT)- При последую-
АВАВ АВАВ
щих 7Гв,о и 7ГА,о_импУльсах они преобразуют в основные состояния.
Заметим, что хотя случайная инверсия только одного спина и существенно нарушает состояние кубита, этого еще не достаточно для возникновения грубой ошибки типа «О» => «1». Для этого должен произойти значительно менее вероятный процесс случайной инверсии одновременно всех четырех спинов. Поэтому рассмотренный способ кодирования информации с помощью состояний четырех спинов обладает повышенной помехоустойчивостью по отношению к такого рода ошибкам.
Заметим здесь, что возможна более сложная схема кодирования логических кубитов, которая также представляется двумя состояниями ячейки из четырех спинов в так называемом свободном от декогерентизации подпространстве (DFS) [5.40, 5.41]. Такими состояниями являются два состояния четырех спинов с нулевым полным спином, создаваемые парами спинов, находящихся, соответственно в синглетном и триплетном состояниях. Такая схема приводит в условиях так называемой коллективной декогерентизации к универсальной помехоустойчивости квантовых вычислительных операций. В случае коллективной декогерентизации все ядерные спины ячейки, представляющей логический кубит, взаимодействуют только с одной коллективной модой состояния окружающей среды. Такими модами являются длинноволновые коллективные возбуждения типа фононных и магнонных мод при низких температурах, когда все другие коллективные моды подавлены. Ячейка из четырех связанных спинов, находящаяся в состоянии с нулевым полным спином, не будет взаимодействовать с длинноволновыми модами, и, следовательно, будет отсутствовать и декогерентизация (см. раздел 2.3.2).
274
Глава 5
Дальнейшее перемещение кубита по цепочке производится с помощью последовательности импульсов 7гд,о? тгв,о? тга,о? тгв,о • • • ? которые выполняют следующие операции SWAP:
«|1)» «|1)»
"tШ'ТГТ • • • ^ -i- • • • ^ 1^И^1ЛИТ • • • ^А,0 ^
АВАВ В А
«ю»
=>nt im i • • • ^в,0 => tmtumn • • •
В В АВАВ
и так далее.
Роль атомов-портов на конце цепочки могут играть, как в случае, рассматривавшемся в [5.36], примесные атомы D в некоторых местах цепочки с отличающейся резонансной частотой. В полностью инициализированное состояние ядерных спинов информация вводится переводом ядерного спина атома D в требуемое состояние с помощью импульса на его резонансной частоте. Состояние ядерного спина ближайшего к примесному атому создается затем с помощью операции SWAP.
