История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
железа, помещенная в магнитное поле; а следовательно, совершенно
естественно, что при исследовании этого предмета Фарадей ввел
электрические силовые линии, подобные магнитным силовым линиям, которые
он столь успешно применил в своих предыдущих исследованиях. Электрическую
силовую линию он определили как кривую, касательная к которой в каждой
точке имеет то же направление, что и напряженность электрического поля.
Изменения, происходящие в электрическом поле при изменении диэлектрика,
можно очень просто описать с помощью силовых линий. Так, если ввести в
поле массу серы или другого вещества с высокой удельной диэлектрической
проницаемостью, то эффект будет таков, словно силовые линии стремятся
втиснуться в эту массу. Как позднее показал У. Томсон (Кельвин), силовые
линии изменяются так же, как изменялись бы в случае постоянного
проведения тепла линии теплового потока при введении вещества с более
высокой теплопроводной способностью. Изучая изображения силовых линий во
множестве отдельных случаев, Фарадей заметил, что они всегда
располагаются так, словно подвержены взаимному отталкиванию или словно
силовые трубки обладают внутренней тенденцией к 1
расширению .
На основе этих представлений интересно интерпретировать закон Пристли и
Кулона о притяжении двух противоположно заряженных сфер. По мнению
Фарадея, в среде, находящейся между сферами, существует система
напряжений, которые можно представить притяжением, или натяжением, вдоль
электрических силовых линий в каждой точке и взаимным отталкиванием этих
линий, или
хЕхр. Res., §§1224, 1297, (1837).
Фарадей
111
боковым давлением. В том месте, где силовая линия заканчивается на одной
из сфер, сфера испытывает ее натяжение: таким образом, каждый
поверхностный элемент каждой сферы вытягивается наружу. Если бы влияние
сфер друг на друга было полностью устранено, то состояние напряжения было
бы равномерным вокруг каждой сферы, силы натяжения, действующие на ее
поверхностные элементы находились бы в равновесии, не давая
результирующей силы, действующей на сферу. Но если две сферы привнести в
присутствие друг друга, единичные силовые линии скапливаются на тех
поверхностях сфер, которые находятся ближе друг к другу, поэтому
результирующая сила тяги на каждой сфере стремится притянуть эту сферу к
другой. Когда сферы находятся на расстоянии, намного превышающим их
радиусы, сила притяжения почти пропорциональна величине, обратной
квадрату расстояния, что и является законом Пристли.
В следующем году (1838) Фарадей расширил^ свою теорию электростатической
индукции, вновь применяя аналогию с магнитной индукцией. Четырнадцатью
годами ранее Пуассон представлял2 замечательную модель молекулярных
процессов, сопровождающих намагничивание; теперь Фарадей применил эту
модель, чуть изменив
ее, для случая индукции в диэлектриках. "Частицы изолирующего
3
диэлектрика, - говорил он , - находящиеся под влиянием индукции, можно
сравнить с рядом небольших магнитных стрелок, или, точнее, с рядом
небольших изолированных проводников. Если бы пространство вокруг
заряженного шара было заполнено смесью изолирующего диэлектрика,
например, терпентинового масла или воздуха, с небольшими, подобными
дроби, сфероидальными проводниками, расположенными в целях изоляции на
небольшом расстоянии друг от друга, то эти проводники по своему состоянию
и действию в точности напоминали бы то, что я считаю состоянием и
действием частиц самого изолирующего диэлектрика. Если бы шар был
заряжен, то все эти маленькие проводники были бы поляризованы; если бы
шар был разряжен, все они вернулись бы в свое нормальное состояние, чтобы
снова поляризоваться при повторном заряжении шара".
В том, что это объяснение подходит для явлений диэлектрической
проницаемости, можно убедиться из последующего рассужде-
^Exp. Res., выпуск XIV.
2См. стр. 89.
3Ехр. Res., §1679.
228
Глава 6
ния, которое, в сущности, представляет собой перевод теории Пуас-
-1
сона об индуцированном магнетизме на язык электростатики .
Пусть р обозначает объемную плотность электрического заряда. Для каждой
"маленькой дробинки" Фарадея интеграл
jjjpdxdydz,
взятый по всей дробинке, исчезнет, так как общий заряд дробинки равен
нулю; но если за г обозначить вектор (х, у, z), то интеграл
Jjjmiyit
уже не будет равен нулю, так как он представляет электрическую
поляризацию дробинки. Если в единичном объеме содержится N дробинок, то
величина
p = .v///pr^^
представит суммарную поляризацию на единицу объема. Если за d обозначить
электрическую силу, а за Е - среднее значение d, то Р будет
пропорционально Е, скажем,
Р = (е-1)Е.
Интегрируя по частям и принимая, что все входящие в уравнение величины
изменяются непрерывно и превращаются в ноль в бесконечности, имеем
,///(ft ai + р"% + у-s) dxiyiz =
= - J J J ip div P dx dy dz,
где ip обозначает произвольную функцию, а объемные интегралы берутся по
бесконечному пространству. Это уравнение показывает, что
