История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
Works, с. 1. Пусть эллипсоид
2 I 2 I 2 -|
?\Х +?2 У +S3Z =1 пересекается плоскостью, проходящей через его центр. На
перпендикулярах к этой плоскости отложим длины, равные полуосям этого
сечения. Геометрическое место концов этих перпендикуляров является
волновой поверхностью.
152
Глава 4
Именно к этим двум поверхностям проводят касательные плоскости в
построении Г юйгенса для обыкновенного и необыкновенного лучей, которые
преломляются в исландском шпате. Френель заметил, что это построение
применимо и для двуосных кристаллов, если два листа волновой поверхности
заменить сферой и сфероидом Г юйгенса.
"Принятая мной теория, - говорит Френель в заключении этого незабвенного
труда, - и простые построения, которые я вывел из нее, замечательны тем,
что при решении задачи все неизвестные величины определяются вместе. Мы
одновременно находим скорости обыкновенного и необыкновенного лучей и их
плоскости поляризации. Физики, внимательно изучившие законы природы,
почувствуют, что подобная простота и столь тесная связь между различными
элементами явления окончательно свидетельствуют в пользу гипотезы, на
которой они основаны".
Вопрос о правильности построений Френеля обсуждали еще много лет. На
поразительное следствие указал в 1832 году Уильям Роуан Гамильтон (1805-
65), директор королевской астрономической обсерватории в Ирландии. Он
заметил1, что поверхность, определенная уравнением Френеля, имеет четыре
конические точки, через каждую из которых проходит бесконечно много
касательных плоскостей, а следовательно, отдельный луч, выходящий из
точки, расположенной внутри кристалла, в направлении одной из этих точек,
при выходе должен разделяться на бесконечно большое количество лучей,
составляющих коническую поверхность. Гамильтон также показал, что
существуют четыре плоскости, каждая из которых касается волновой
поверхности в бесконечно большом числе точек, образующих круг контакта,
так что соответствующий луч, падающий извне, должен разделяться в
кристалле на бесконечное множество преломленных лучей, которые опять
образуют коническую поверхность.
Эти своеобразные и неожиданные следствия вскоре экспериментально проверил
Хэмфри Ллойд^, и они весьма способствовали усилению убежденности в теории
Френеля. Однако следует заметить, что коническая рефракция всего лишь
показывает, что форма волновой поверхности Френеля правильна в общих
чертах, и не мо-
1Trans. Roy. Irish Acad. XVII (1833), с. 1; Гамильтон Math. Papers, I, с.
164.
2Trans. Roy. Irish Acad. XVII (1833), c. 145. Строго говоря, яркий конус,
который обычно наблюдают, возникает от лучей, находящихся рядом с особым
лучом; однако, последний можно наблюдать: по причине его ослабления из-за
конической дисперсии он становится темным.
Светоносная среда от Брадлея до Френеля
153
жет служить проверкой ее точности во всех деталях. Но Стокс в 1872 году1,
Глейзбрук в 1879 году11 и Гастингс в 1887 году5 экспериментально
показали, что построение Гюйгенса и Френеля действительно правильно в
очень высокой степени приближения; с тех пор окончательные формулы
Френеля стали считать неоспоримыми. Динамическая субструктура, лежащая в
их основе, как мы видели, открыта для критики; но, как заметил Стокс4:
"Если подумать о состоянии этого предмета, когда он попал в руки Френеля
и когда Френель оставил его, удивляет не то, что он не создал строгую
динамическую теорию, а то, что один разум смог так много сделать".
Во втором дополнении к своему первому научному труду по двойному
лучепреломлению, представленному Академии наук 26 ноября 1821 года5,
Френель обозначил направления, в которых его теорию можно расширить,
чтобы учесть явление дисперсии. "Эти молекулярные группы, или частицы
тел, - писал он, - могут разделяться интервалами, которые, несмотря на их
малый размер, безусловно не являются абсолютно нечувствительными к длине
волны". Он предвидел, что из-за подобной крупнозернистости среды в
уравнениях должны появиться члены, позволяющие объяснить дисперсию. В
самом деле, теория дисперсии, которую впоследствии создал Коши,
действительно основывалась на этом принципе. Вероятно, к концу жизни
Френель размышлял над большим научным трудом по дисперсии11, который так
и не был завершен.
Сначала у Френеля была причина радоваться принятию его работы по оптике
кристаллов, поскольку в августе 1822 г. Ааплас публично высказал свое
очень лестное мнение о ней; и, когда в конце того же года в Академии наук
появилось вакантное место, он мог надеяться, что выбор падет на него.
Однако его ожидания не оправдались7. Тем временем он продолжал свои
исследования; и в
1Рюс. R. S. XX (1872), с. 443.
2Phil. Trans. CLXXI (1879), с. 421.
эАт. Jour. Sri. (3), XXXV (1887), с. 60.
4Brit. Assoc. Rep. (1862), с. 254.
5 (Euores, II, с. 438.
6Cp. биографию в (Euores de Fresnel, I, c. XCVI.
7B письме к Юнгу, написанном весной 1823 года, он говорит: "Tous ces
memoires,
que dernierement j'ai presentes coup sur coup a PAcademie des Sciences,
