История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
р2 - 1
р2
-w,
где w обозначает составляющую скорости движения тела в этом направлении.
Эту составляющую следует прибавить к скорости распространения световых
волн в теле, тогда абсолютная скорость света в движущемся теле
р2 - 1
с 1
р2
Много лет спустя то же самое предположение, но в несколько иной форме
выдвинул Стокс^. Допустим, что весь эфир в теле движется одновременно:
эфир, который входит в тело спереди и сразу же сгущается, и эфир, который
выходит позади тела, где он сразу же разрежается. При таком допущении
масса эфира pw должна проходить в единицу времени через единичную площадь
плоскости, проведенной в любом месте внутри тела под прямым углом к
направлению движения тела, а следовательно, эфир в теле обладает
скоростью дрейфа, равной -wp/pi, относительно этого тела; тогда скорость
света относительно тела будет с\ - wp/pi, а абсолютная скорость света в
движущемся теле будет
wp
С1 + и;- рГ'
Cl Н g
р2 - 1 р2
как и раньше.
В 1851 году эту формулу экспериментально подтвердил И. Фи-зо2, который
измерил смещение интерференционных полос, образованных светом, который
прошел через трубку с текущей водой.
Тот же самый результат можно легко вывести из опыта, проведенного Хуком^.
В этом опыте луч света разделялся на два луча,
xPhil. Mag. XXVIII (1846), с. 76.
2Annales de Chimie, LVII (1859). с. 385. Также А. А. Майкельсон и Морли
Am. Journ. Science, XXXI (1886), с. 337.
3Archives Need. Ill (1868), c. 180.
140
Глава 4
д один из которых проходил через трубку с водой
АВ, а затем отражался зеркалом С, после этого свет возвращался в А, не
проходя через воду. Второй луч проходил тот же путь в обратной
последовательности, т. е. он проходил через воду,
В возвращаясь из С. Вызвав интерференцию этих
двух лучей, Хук обнаружил, что разности их фаз ? не было, когда
устройство располагали в направлении движения Земли.
Пусть w обозначает скорость Земли. Предположим, что вектор скорости
направлен от трубки к зеркалу. Пусть с//л обозначает скорость света в
неподвижной воде, а с/ц + (р - скорость света в текущей воде. Обозначим
длину трубки за I. Расстояние ВС никак не влияет на опыт, поэтому
допустим, что оно равно нулю.
Очевидно, что время, которое первый луч затрачивает на весь путь, равно
I + I
с//л + ip - w cAw'
а время, которое затрачивает второй луч,
I , I
с - w с//л - (р + W
Если приравнять эти выражения, пренебрегая членами по wjc выше первого
порядка, то получится
ч> = (г2 - iW/Л
что и является формулой Френеля^.
На основании этой формулы Френель продолжил решать задачу преломления в
движущихся телах. Допустим, что призма ДоСо-??0 увлекаема движением Земли
в вакууме, причем ее грань AqCq расположена под прямым углом к
направлению движения, а свет от звезды падает на эту грань под прямым
углом. При падении лучи не преломляются, нужно принять во внимание только
действие, производимое второй поверхностью До-^0* Предположим, что за
период
^Закон Френеля можно также вывести из принципа о том, что количество
света, проведенное пластиной из прозрачной материи, должно быть
одинаковым независимо от того, находится ли эта пластина в состоянии
покоя или движется, иначе нарушится равновесие обмена излучением. Ср.
Лармор Phil. Trans. CLXXXV (1893), с. 775.
Светоносная среда от Брадлея до Френеля
141
времени т призма перемещается из положения ApCpBp в положение AiCiBi, а
световое возмущение в Со переходит в В\, световое возмущение в Ар
порождает (по принципу Гюйгенса) сферу, тогда B\D, касательная из В\ к
этой сфере, является исходящим фронтом волны.
Тогда, поскольку абсолютная скорость света в стекле равна Ci +
, м2 -1
Н-----=-W, то мы имеем
М
CqBi = т(с\ + --A0D = тс, AqAi=tw.
Если записать, что С\А\В\ = г, и обозначить общее отклонение фронта волны
за <$i, то получится
A\D = AqD - AiAp cos Si = тс - tw cos<$i,
C1.B1 = CqBi - CqCi = t[c.i + --i^w - wj = t(c.\
142
Глава 4
а поскольку и = и следовательно, если пренебречь квадратичны
С1
ми членами по w/с, имеем
sin(* + di) _ smAiBiD (A\D j А\В\) A\D
sin i sin* (CiBi/AiBi) C\Bi
Cl - w -r Cl
Обозначив за 5 величину di при нулевом значении w, получаем
(5 - 5i) cos(i + 5) со , со х со со sin(* + 5) cosS
----------:---:--------- = -7г + 77 COS <) = -71 + 71------------------
:-----------------:-
Но сам телескоп, с помощью которого получен исходящий фронт волны B\D,
увлекается движением Земли. Следовательно, необходимо применить обычную
поправку на аберрацию, чтобы определить видимое направление исходящего
луча. Однако эта поправка w sin 5/с абсолютно противоречит вычисленному
эффекту, который имеет место из-за движения призмы. Итак, наконец, мы
видим, что движение Земли не оказывает первостепенного влияния на
преломление света звезд.
Из этой формулы Френель сделал вывод, что если проводить наблюдения в
телескоп, заполненный водой, присутствие воды не окажет никакого влияния
на аберрацию. Этот вывод в 1871 г. экспериментально проверил Эйри^. Более
