Аналитические основы небесной механики - Уинтер А.
Скачать (прямая ссылка):
(1927), 1-38 и Dynamical Systems (1927), Chap. IV; см. также Dynamical
Systems, Chap. Ill и Acta Math. 43 (1920), 1-79).
§§ 526-529. Сведение § 526 к § 529 с помощью теории почти периодических
функций принадлежит Улнтнеру (Math. Ztschr. 31 (1929), 434-440).
Результаты, которые упоминаются в примечаниях к Ь 529, содержатся в
статьях И. Bruns, Astr. Naclir. 109 (1884), 215-222 [о рядах Бореля
(1894) и категориях Бэра (1899) см., например, Н. Hahn, Theorio der
rcellen Funktionen (1921), 313-317 и 75-82, 99-109, о вариантах аргумента
Бэра до Брунса см. Н. Hankel (1870), № 153 (1905) в Ostvald's Klass, стр.
95-98] и II. Gy 1 den, Comptes Rendus 106 (1888), 1584-1587; Ofv. Stockh.
Akad. 45 (1888), 77-87, 349-358. В связи с этими примечаниями интересно
заметить, что ввиду исследований Бродена (см. Ofv. Stockh. Akad. 57
(1900), 239-266 и его статью, дискутировавшуюся Ханом, цит. соч., 311-
313) знаменитый принцип "или 0 или 1" меры вероятности в теории функций
действитель-
520 ИСТОРИЧЕСКИЕ КОММЕНТАРИИ И БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
ного переменного (см., например, P. Hartmann, R. Kershner, Amer. Journ.
of Math. 59 (1937), 809-822) также содержит в себе, как исходный пункт,
рассуждения Гюльдена, так что даже теория меры пространства для
бесконечного произведения может считаться имеющей астрономическое
происхождение. Что касается дальнейших ссылок на литературу, касающуюся
малых делителей, то см. A. W i n t п е г, цит. соч.
Краткое математическое введение в формальные основы современной теории
движения Луны, см. Н. Poincare, Bull. Astr. 17 (1900), 167-204, где
преобладает, однако, чисто аналитическая точка зрения. Астрономической
точке зрения уделено большое внимание в лекциях Адамса (Papers 2, 1-84) и
в работе Дарвина (G. Н. Darwin, Papers 5, 16-58), которые в силу их
краткости и ясности могут быть рекомендованы в качестве введе ния в
практические задачи теории движения. Известными учебниками, где
излагается эта теория, являются Tisserand, Mecanique Celeste, 3 (1894)
Е. W. Brown, Treatise (1896) и (менее астрономические по содержанию!
"Лекции" Пуанкаре, 2j (1909).
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Апомалия истинная 237, 247
- средняя 238, 247
- эксцентрическая 236, 240
Бесселя функции 239, 249, 252
Вековые члены 86, 173, 492 Вектор 11 -, длина 76
Возмущения вековые 67, 123 Вращение твердого тела с неподвижной точкой
179 Вращения 67, 69, 72
Галилеева группа 292 Гамильтоновы системы 86, 87 Гелиоцентрические
импульсы 378 Геодезические линии 156,182,184,188 Гессиан 14, 15, 23
- полярный 47 Градиент 14, 27
Градиентные соотношения 16, 17
Движение гелиоцентрическое 318
- сидерическое 271, 272, 275, 276,
- синодическое 271-273, 275, 277 Действие изоэнергетическое 107, 153,
223
- по Гамильтону 102, 153 Динамические системы 138
, интегрируемость 178, 179
, обратимость 162
Динамическое подобие 142 Двофантовы приближения 174, 497
Евклидово преобразование координат 287
Задача двух тел 218, 219, 368 центров 180, 429
- п тел 31
- ограниченная 425, 455
- трех тел 302, 303, 320, 331, 357, 368, 370, 372, 382-384, 389, 394,
398, 403, 406, 425, 431-438, 462
- Хилла 465
Закон притяжения Ньютона 282
Инвариантная плоскость 297, 298, 300, 308, 332 Инвариантное множество 78,
79, 108, 110, 122, 123
- соотношение 78, 79 Инвариантность функций относительная 39
Инерциальные преобразования координат 288 Интеграл Якоби 426 Интегралы
изолированные 120, 193, 293
- консервативные 292, 295
Канонические преобразования 33- 36, 39, 96
- - консервативные 38, 39, 97 полностью канонические 38, 43,
48, 52
Каноническое расширение координатных преобразований 49, 50, 52, 54
Кинетический момент 284
- -, исключение 387, 420 Класс СМ 12, 13
-СМ 14
Конфигурации симметричные 323
- центральные 333, 360, 365, 367, 370, 382
Координаты барицентрические 295- 297, 330
- биполярные 58, 59, 223, 429
- гелиоцентрические 314, 315, 378
- параболические 60, 234
- сидерические 269
- синодические 269, 429
- циклические 160, 176, 177, 183,188,
- эллиптические 60 Кривизна кривой 207
- поверхности 188, 202, 205 Кубический закон взаимодействия
243, 294
Лагранжевы системы 88, 90 Лапласиан 208
522
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Малые делители 495 Матрица Гесса 94, 447, 466
- монодромии 128, 130, 134
- фундаментальная 127, 128
- Якоби 13, 15, 19, 27, 33, 82 Матрицы 11, 12
- диагональные 60
- канонические 60, 62, 64
- полностью канонические 62, 65 Маятник вращающийся 170 Метод скорейшего
спуска 257 Множество нулевой скорости 148 Момент инерции полярный 284,
419 Монодромия 128, 129
-, группа 129
Мультипликатор 129, 131, 134
Наклонение 198, 392, 422, 457, 458 Неограниченно продолжаемое решение
108, 109, 123 Нулевая скорость 214, 217, 220, 279, 281, 450, 490
Ньютоновское притяжение 179, 192, 193
Перигей 493
Период и энергия 143, 169, 219 Петли интегральных кривых 217, 277, 490
Последний множитель Якоби 111 Цостоянпая тяготения 282
- Якоби 429, 450, 465 Постоянные интегрирования канонические 101, 102,
