Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
Допустив некоторый произвол, мы можем связать минимальное расстояние между «/-зоной и зоной проводимости с началом оптического поглощения, что показано штриховой линией на фиг. 8. Но вследствие эффектов уишрения, обусловленных электрон-электронным взаимодействием, вполне возможно, что поглощение будет начинаться при энергиях, меньших этого минимального зазора.
Такая ситуация может соответствовать частичному нарушению приближения зон и даже означать более серьезные отклонения от одноэлектронной картины, с которой мы встречаемся в рентгеновской спектроскопии [63]. С большей уверенностью следует предположить, что величина этого энергетического зазора находится где-то между значениями энергий, при которых Єї (g>) и є2 (©) максимальны [64] (соответствующие кривые для соединений In представлены на фиг. 8), что имеет место вблизи 21 зв для InSb и InAs и вблизи 22 эв для GaAs и GaP.
Следует заметить, что ввиду некоторой неопределенности в экстраполяции кривой отражения за пределами экспериментальных данных анализ Крамерса — Кронига может давать не очень точные значения диэлектрических параметров в рассматриваемой нами области.
В этой высокоэнергетической области возможно наличие более детальной структуры, аналогичной наблюдаемой в области 1, так как переходы из d-зон происходят в различные близкие по энергии зоны проводимости. Возможно, что из-за больших экспериментальных трудностей измерения малых величин отражения в этой области энергий, а также из-за эффектов уширения эта структура не наблюдается.
Положение структуры спектров отражения, наблюдающейся в области 3, хорошо согласуется по энергии с атомными воз-Гл. 4. Оптические свойства в области фундамент, полосы, поглощения 133
буждениями между d-оболочкой я низшей незаполненной р-обо-лочкой, с потерями энергии, приписываемыми таким возбуждениям, а также с имеющимися расчетами зонных схем. На фиг. 9 приведен график, демонстрирующий имеющиеся данные о таких возбуждениях для горизонтальной последовательности в периодической системе элементов (сюда входит и германий). По оси ординат
Энергия перехода (За^З^ЩэЗ
Фиг. 9. Графи* энергии возбуждения <2-зОны: 1 — по оптическим измерениям; 2 — из экспериментов но характеристическим потерям; 3 — из теоретических расчетов в зависимости от энергии возбуждения 3d1-0 —к 3d94p для атомов, иокизовакиых до d-oболочки. Точіш без химических символов соответствуют моноатомным металлам или полупроводникам.
отложены значения анергии возбуждения d-зои в соединениях (содержащих атомы, указанные на оси абсцисс) в зависимости от энергии возбуждения d-зоны атома, оголенного до d-оболочки. Это означает, что мы рассматриваем в Zn1JI, Gaiv, Gev и т. д. переходы Sdso-^Sd6Ap. На графике приводятся данные по характеристическим потерям энергии для одноатомных металлов [65], оптические данные для указанных соединений и результаты расчетов Германа для Ge [54].
Энергия рассматриваемых переходов не должна существенно измениться при введении атомов в различные соединения, и следует134
X. Филипп, X. Эрепрайх
ожидать некоторой корреляции между двумя величинами, отложенными на осях фиг. 9, если идентификация возбуждений d-зоны верна. Действительно, такая корреляция наблюдается. Аналогичные выводы можно сделать и для соединений с индием.
ЛИТЕРАТУРА
1. R obi DSiin Т. S. Froc. Phys. Soc., В65, 910 (1952).
2. J a h о d a F. С., Phys. Rev., 107, 1261 (1957).
3. Philipp Н. R., T a f t Е. Л., Phys. Rov., 113, 1002 (1959).
4. Philipp Н. R., T a f t Е. Л., Phy8. Rcv., 120, 37 (1960).
5. Ehreiireich H., Philipp Н. П., в книге Proc. IeterD. Cod!. Phys. SemicoDd. (Exeter, 1962), Limdon, 1962, p. 367.
6. Ehrenreieh П., Philipp Н. R., P h і 1 1 і р s J. С., Phys. Rev. Lett., 8, 59 (1962).
7. Nozicres P., Pinea D., Phys. Rev., 113, 1254 (1959).
8. MartOD L., Rev. Mod. Phys., 28, 172 (1956).
9. P h і 1 і p p II. R., E h r cn r є і e h П., Phys. Rev. Lett., 8, 1 (1962).
10. JohDSOD P. D., JoiirD- Opt. Soc. Am., /.2, 278 (1952).
11. Johnson P. D., Rev. Sei. Instr., 28, 833 (1957).
12. Hass G., Touscy R., Joum. Opt. Soc. Am., 49, 593 (1959).
13. Hass G., Hud t er W. K., JourD. Quaut. Spcctr. Radiative Transfer, 2, 637 (1962).
14. J а с о b u s G. F., M u d d e D R. P., C a n f і e I d и П., Joura. Opt. Soc. Am., 53 1084 (1963).
15. Dash W. 0., JourD. Appl. Pliys,, 29. 228 (195S).
16. D о n о V а и T. M.. A s h 1 e у E. ]., Bennett ГІ. E., Journ. Opt. Soc. Am. 53, 1403 (1963).
17. Philipp II. R., D a s h W. C. Elircnreich H., Phys. Rev., 127, 762 (1962).
18. Faust J. W., D кпи re CoinpoiiniI Semiconductors, vol. 1, eds R. K. WiI-lardson, H. L. Uoering. New York, 19G2, p. <H5.
19. P h і 1 і p p H. R., E h r e n r о і с h H., Phys. Rev., 129. 1550 (1963).
20. T а и с J., Antonfik E., Phys. Rev. Lett., 5. 253 (1960).
21. Taue ]., Abrnh a in А., в ішиге Proc. Intern. Conf. Semicond. Phys., Prague, 1960, p. 375.
22. Cardona M., Journ. Appl. Phys., Suppl., 32, 2151 (1961).