Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
9.10.7. Для нагревания некоторой массы кислорода при постоянном объеме на ДТі = 29 К требуется количество теплоты Qi = = 24,93 кДж. Для нагревания той же массы кислорода при постоянном давлении на ДT2 = 5 К требуется количество теплоты Q2 =
C
= 5,73 кДж. Определите по этим данным отношение теплоемкостей -S- .
CV
9.10.8. Сосуд постоянного объема заполнен смесью газов, состоящей из гелия, неона и аргона, входящих в состав смеси в молярных отношениях Xi= 20%, X2 = 30% и X3 = 50% соответственно. Определите удельную теплоемкость этой смеси газов. Молярные массы: гелия Pi = 4 • 10-3 кг/моль, неона Р2 = 2 • 10-2 кг/моль, аргона ц3 = 4 • 10-2 кг/моль.
9.10.9. Газ находится в вертикально расположенном цилиндре с площадью дна S = 10 см2. Поршень, закрывающий цилиндр, имеет массу m = 20 кг и может перемещаться в цилиндре без трения. Начальный объем газа V0 = 11,2 л, его температура t0 = 0 °С. Какое количество теплоты Q необходимо для того, чтобы нагреть газ при этих условиях на ДТ = 10 К, если известно, что теплоемкость этой массы газа, измеренная при закрепленном в начальном положении поршне, оказалась Cv =20,9Дж/К? Давление наружного воздуха не учитывать.
198
Рис. 9.10.1
2 і
9.10.10. Какое количество теплоты нужно сообщить идеальному газу, находящемуся в баллоне объемом V= 0,5 л, чтобы его давление увеличилось на Ap = 1,5 атм? Удельная теплоемкость газа при постоянном давлении ср = 550 Дж/(кг • К). Молярная масса газа M = 0,06 кг/моль.
• 9.10.11. Идеальный газ в количестве v = 5 моль совершает процесс 1—2—3 (рис. 9.10.1). Какое количество теплоты отдает газ в этом процессе?
Молярная теплоемкость газа при постоянном давлении Cp = 29 Дж/(моль • К),
T0 = 200 К.
• 9.10.12. Один киломоль идеального газа расширился по закону p = ,
V2
где a = 2R (R — универсальная газовая постоянная). При этом начальный объем газа V1 = 5 л увеличился в 2 раза.
Какую работу совершил газ при расширении, если молярная теплоемкость газа в процессе C = Cv - R, где Cv — молярная теплоемкость газа при постоянном объеме?
9.10.13. Один моль идеального одноатомного газа расширяется согласно графику (рис. 9.10.2). В каком из процессов 1—2, 2—3 или 3—4 средняя молярная теплоемкость имеет наибольшее и наименьшее значения? Найдите эти величины.
9.10.14. Один моль идеального од-
ноатомного газа совершает последовательно три процесса, показанные на рисунке 9.10.3. Для каждого процесса найдите молярную теплоемкость и определите, в каком из процессов средняя теплоемкость максимальна. Рис. 9Л°.3
9.10.15. Один киломоль идеального газа расширился по закону p = aV, где a = 0,1 R (R — универсальная газовая постоянная). При этом начальный объем газа Vi = 50 л увеличился в 3 раза. Какую работу совершил газ при расширении?
9.10.16. Один киломоль идеального газа расширился по закону p = aV2, где a = R (R — универсальная газовая постоянная). При
P
ЗРо 1
2Po -Л
Po —г- I I
0 ^o
Рис. 9.10.2
199
этом начальный объем газа Vi = 30 л увеличился в 2 раза. Какую работу совершил газ при расширении, если молярная теплоемкость
газа в процессе C = Cv + 3 R, где Cv — молярная теплоемкость газа
при постоянном объеме?
9.10.17. Один киломоль идеального газа сжимают так, что
давление и температура изменяются по закону p = аT2, где а = R
(R — универсальная газовая постоянная). При этом начальный объем газа V1 = 3 л уменьшается в 2 раза. Какую работу совершил газ при сжатии, если молярная теплоемкость газа в процессе C = Cv + 2R, где Cv — молярная теплоемкость газа при постоянном объеме?
9.10.18. Один киломоль идеального газа расширяется по закону p = T , где а = 4R (R — универсальная газовая постоянная). При
этом начальный объем газа Vi = 0,5 л увеличился в 4 раза. Какую работу совершил газ в процессе расширения, если его молярная теплоемкость в процессе C = Cv + 3R, где Cv — молярная теплоемкость газа при постоянном объеме?
• 9.10.19. Идеальный газ, молярная масса которого M = = 0,065 кг/моль, нагревают так, что его температура изменяется по закону T = аV2 (а — некоторая положительная постоянная). Найдите количество теплоты, необходимое для нагревания газа, если известно, что при нагревании этой же массы газа из того же состояния на ту же разность температур в изохорном процессе требуется количество теплоты Qv = 500 Дж. Удельная теплоемкость газа при постоянном объеме cV =0,4 кДж/(кг • К).
9.11. Тепловые двигатели
9.11.1. В тепловой машине за счет каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа A = 300 Дж. Определите КПД машины.
9.11.2. Тепловая машина работает по замкнутому циклу. Подведенное за цикл количество теплоты Qi =0,1 МДж, отданное холодильнику — Q2 = 80 кДж. Найдите полезную работу за цикл и КПД тепловой машины.
9.11.3. Полезная мощность теплового двигателя N = 20 кВт. Какое количество теплоты получит двигатель за время t = 30 мин, если КПД двигателя п = 18%?
200
9.11.4. КПД автомобиля п = 22%. Какое количество теплоты выделяется в камере сгорания двигателя автомобиля ежесекундно, если двигатель автомобиля развивает мощность N = 22,5 кВт?
