Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
9.8.22. Найдите отношение работ, совершаемых идеальным газом в циклических процессах 1—2—3—4—1 и 4—3— 5—6—4, показанных на рисунке 9.8.8.
192
Рис. 9.8.8
Рис. 9.8.9
Температуры газа в состояниях 2 и 4 одинаковы и в состояниях 3 и 6 тоже одинаковы. Температуры в состояниях 1 и 5 отличаются в n = 8 раз.
• 9.8.23. Идеальный газ совершает циклический процесс 1—2—
3—1 (рис. 9.8.9). На участке 3—1 давление изменяется по закону
p = а VT , где а — положительная постоянная. Температуры газа в состояниях 1 и 2 равны соответственно Ti = 400 К и T2 = 500 К. Найдите работу, совершенную газом за цикл.
9.8.24. Определите работу, которую совершают v = 2 моль идеального газа в цикле 1—2—3—4—1 (рис. 9.8.10), где To = 100 К.
Рис. 9.8.10 Рис. 9.8.11
9.8.25. Идеальный одноатомный газ в количестве v = 1 моль участвует в циклическом процессе 1—2—3—1, представленном на рисунке 9.8.11. На участке 3—1 объем газа изменяется по закону
F = а VT, где а — положительная постоянная. Температуры газа в состояниях 1 и 2 равны соответственно Ti = 400 К и T2 = 500 К. Найдите работу, совершенную газом за цикл.
• 9.8.26. Найдите работу, совершаемую молем идеального газа в цикле, состоящем из двух участков линейной зависимости давления от объема и изохоры (рис. 9.8.12). Точки 1 и 3 лежат на прямой, проходящей через начало координат. Температуры в точках 2 и 3 равны. Считать заданными 0~ у
температуры Ti и T2 в точках 1 и 2. Рис. 9.8.12
s>
193
9.8.27. Какую работу совершают v = 8 моль газа O2, находящегося первоначально при температуре t = 0 °С и давлении p = 1 атм, если объем его удваивается: а) изотермически; б) при постоянном давлении?
9.8.28. Один моль газа изотермически сжимают от давления p1 = 105 Па до p2 = 2-105 Па. Температура газа T = 300 К. Найдите работу, которая была совершена при сжатии газа.
9.8.29. Во сколько раз работа A0 _0 идеального одноатомного газа при адиабатном расширении больше работы Ap при изобарном расширении, если начальные и конечные температуры газа в обоих процессах одинаковы?
9.9. Первое начало термодинамики
9.9.1. При нагревании газа его внутренняя энергия увеличилась на AU = 900 Дж, при этом газ совершил работу A = 300 Дж. Какое количество теплоты сообщили газу?
9.9.2. Над идеальным газом совершена работа A = 100 Дж, при этом его внутренняя энергия возросла на AU = 250 Дж. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе?
9.9.3. Газу сообщено количество теплоты Q = 3-105 Дж. Какая часть теплоты пошла на увеличение внутренней энергии газа, если работа расширения газа в этом процессе A = 105 Дж?
9.9.4. Известно, что п = 20% сообщаемого газу количества теплоты идет на увеличение его внутренней энергии, которое равно AU = 4 кДж. Определите работу газа в процессе.
• 9.9.5. При сообщении идеальному газу количества теплоты Q газ совершает работу A. Какой была внутренняя энергия газа Ui, если его температура возросла в n = 4 раза?
9.9.6. В закрытом сосуде находится v = 4 моль аргона при температуре T = 300 К. На сколько процентов увеличится давление в сосуде, если газу сообщить количество теплоты Q = 900 Дж?
9.9.7. В баллоне объемом V = 10 л находится азот под давлением p1 = 10 МПа при температуре t1 = 17 °С. К газу подводят количество теплоты Q = 98 кДж. Определите температуру и давление газа после нагревания.
9.9.8. Баллон содержит v = 10 моль одноатомного идеального газа при температуре t = 30 °С. Газу сообщили количество теплоты Q = 30,2 кДж. Во сколько раз увеличится средняя квадратичная скорость молекул газа?
9.9.9. Один киломоль гелия расширяется изобарно. Температура газа увеличивается на AT = 30 К. Определите изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и количество теплоты, полученное газом.
194
9.9.10. Температуру одноатомного газа в количестве v = 2 моль повышают на AT = 20 К один раз при постоянном давлении, а другой — при постоянном объеме. На сколько больше требуется количество теплоты в первом случае, чем во втором?
9.9.11. При изобарном нагревании газа от температуры T1 = = 288 К до T2 = 340 К потребовалось количество теплоты Q1 = 5 кДж, при изохорном — Q2 = 3,56кДж. Какой объем занимает газ при температуре 288 К и давлении p = 19,6 кПа?
9.9.12. В вертикальном цилиндрическом сосуде под легким поршнем находится гелий. На поршне стоит груз массой m = 74 кг. Какое количество теплоты нужно подвести к газу, чтобы груз поднялся на высоту h = 0,6 м? Атмосферное давление p0 = 105 Па, площадь поршня S = 10 см2. Трение не учитывать.
9.9.13. При нагревании газа массой m = 1 кг на AT = 1 К при постоянном давлении газу сообщают Qp = 909 Дж теплоты, а при нагревании при постоянном объеме — Qf = 649 Дж. Какой это газ?
9.9.14. Гелий находится в цилиндре и заперт поршнем. Цилиндр может занимать положения, показанные на рисунке 9.9.1. Одинаковые ли количества теплоты необходимо сообщить газу в обоих случаях, чтобы нагреть его на At = 1 °С? Трение не учитывать.
Ui
4р0
ЗРо
2р0
Po
0
2 3 9
