Относительность. Термодинамика и космология - Толмен Р.
Скачать (прямая ссылка):
типов **).
*) О современной теории происхождение космических лучей см., например, В.
Л. Гинзбург и С. И. Сыроватский. Происхождение космических лучей,
"Наука", 1963. (Прим. ред.).
**) Первые два столбца этой таблицы взяты из книги [129].
(184.1)
1 dM _ М dt
(184.2)
1=т=0.
(184.3)
(184.4)
490
Гл. X. космология
Таблица VI Энерговыделение типичных звезд
3 везда Е, эрг г-сек 1 dM М dt {лет) *
H.D. 1337 А 15 000 5,3 10-ю
B.D. 6° 1309 А (11 000) 3,9 10-ю
Корма А 1100 3,9 10-"
Бетельгейзе (300) 1Д ю-11
Капелла А 48 1,7 ю-'2
Сириус А 29 1,0 ю-12
Солнце 1,90 6,6 ¦10-"
а Центавра В 0,90 3,2 ю-"
60 Крюгер В 0,02 7,0 Ю-ю
3 Н 50 000 17,1 ¦ ю-10
Следовательно, если мы не хотим, чтобы средняя скорость перехода массы
вещества в излучение была выше, чем у звезды Н. D. 1337 А, которая имеет
наибольшее из наблюдаемых отношение светимости к массе, то нам придется
отказаться от предположения о строго линейной зависимости g от /. В
принципе, однако, мы вполне можем себе представить, что большая скорость
перехода межгалактического вещества в излучении связана с возникновением
космических лучей.
Интересно отметить также следующее обстоятельство: если g(i) не может
быть строго линейной функцией t, то согласно
(182.9) относительное красное смещение 6А./А, тоже не может быть
строго линейной функцией координатного расстояния г до туманности.
Полезно отдавать себе отчет, что все вышеизложенные аргументы приводят к
усложнению исходного деситтеровского интервала в пустой модели, который
давал достаточно хорошее списание явлений в реальной Вселенной. Чтобы
увидеть это, достаточно вспомнить, что, как было указано в предыдущем
параграфе, деситтеровский интервал (142.10) является частным случаем
используемого сейчас интервала (182.1) и получается, если положить 1//?о
равной нулю, a g(t) - в точности равной 2Ht. Однако если считать g(t)
линейной функцией, то, согласно последнему столбцу таблицы VI, скорость
уменьшения вещества, которое существует реально, должна быть очень
большой, несмотря на то что в первом приближении мы использовали пустую
модель.
Показав, что 1 и ш не следует считать в точности равными нулю, поскольку
в противном случае нам пришлось бы до-
§ 185. СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ МОДЕЛЬЮ И РЕАЛЬНОЙ ВСЕЛЕННОЙ 491
пустить слишком большую скорость убывания количества вещества, мы можем
вернуться снова к (184.2) и посмотреть, какими должны быть I и т, чтобы
скорость преобразования материи была достаточно мала и соответствовала
реальным процессам. Можно довольно уверенно утверждать, что плотность
излучения во Вселенной едва ли может быть большего порядка, чем плотность
вещества; поэтому, если, цак видно из (184.2), придать I и т достаточно
большие значения, так чтобы можно было положить
4/ + ^"8лРт, (184.5)
то можно добиться уменьшения скорости превращения вплоть до нуля:
М dt
Однако, вспоминая (183.1), мы вряд ли можем решиться приписать 8ярт
значение, превосходящее более чем в тысячу раз наблюдаемый минимум,
соответствующий массе туманностей. При этом в качестве верхней границы,
совместимой в пределах наблюдаемой точности с линейной зависимостью
красного смещения от расстояния, можно будет принять
4/ + ^^ 1,7-10"18, (184.6)
откуда согласно (183.14) следует:
4/<2-10~18, (184.7)
^^5,5-10-17. (184.8)
Отсюда видно, что можно удовлетворить приближенному равенству (184.6) и
получить достаточно малую, совпадающую с эмпирической, скорость перехода
вещества в излучение, не вступая при этом в противоречие с уже
установленными фактами. Нечего и говорить, что более точная информация
относительно величин I и т. была бы очень желательна.
§ 185. Соответствие между моделью и реальной Вселенной
Этим завершается вывод различных соотношений, необходимых для сравнения
свойств нестатических однородных моделей с реальной Вселенной, и теперь
мы можем приступить к их общему сопоставлению. Прежде всего следует
сказать, что явных несоответствий между моделью и реальностью нет, а те
отдельные сравнения, которые мы можем делать, позволяют считать
492
Гл. X. космология
модель достаточно хорошей для описания реальной Вселенной, по крайней
мере, в области до 108 световых лет.
Чтобы провести сопоставление, запишем интервал модели в наиболее удобном
для нас виде:
ds2 = - е2("'+",+"<,+ -) (+ ?dQ2 + ? sin2 BdyA + dt2,
\ J
(185.1)
где g(t) представлена рядом Тейлора около текущего момента ^ = 0, а наше
местонахождение принимается за начало отсчета, т. е. 7=0. Далее, приняв
за единицы измерения времени и расстояния соответственно год и световой
год, мы (в соответствии со (183.14)) можем, с целью изучить согласие с
наблюдениями, приписать различным постоянным следующие числовые значения;
#=5,71 • 10~10 (лет)~\
-5-10-19<7<5-Ю-19 (лет)-2,
-5,3 • 10"27 < m < 5,2 • 10-27 (лет) "3.
-Ы0-18<А<2,1-10-^(лет)-2, (185.2)
--2- 10-18<Л<5,7-10-18 (лет)-2.
Первое достоинство модели состоит в том, что она явно пространственно
однородна и изотропна. Это находится в согласии с данными наблюдений,
