Квантовые вычисления - Стин Э.
Скачать (прямая ссылка):
всех методик было достигнуто экспериментально лишь единожды. В данном
эксперименте было продемонстрировано измерение, создание состояния и
применение квантовых гейтов для одного содержащегося в ловушке иона
(Monroe et. al. 1995).
Главная экспериментальная сложность метода ионной ловушки заключается в
охлаждении цепочки ионов до основного состояния ловушки (до температуры
ниже одной тысячной Кельвина), а главным источником декогерентности
является нагрев движения вследствие взаимодействия между ионной цепочкой,
обладающей зарядом и напряжением шумов электродов (Steane 1977, Wineland
et. al. 1997). Неизвестно, как сильно можно снизить нагрев. Можно считать
консервативным утверждение, что за несколько лет станет возможным
применять до 100 квантовых гейтов к нескольким ионам без потери
когерентности. Можно надеяться, что за более длительный период оба
показателя (число используемых гейтов и количество задействованных ионов)
увеличится на порядок. Очевидно, что процессор, основанный на методе
ионной ловушки, никогда не сможет достичь объема памяти и величины
когерентности, необходимой для разложения на множители стозначного числа.
Однако было бы познавательно проверить работу квантового алгоритма хотя
бы на нескольких кубитах (от 4 до 10) и таким образом увидеть в действии
принципы обработки квантовой информации. В разделе 9 будут показаны
методы, которые позволяют значительно увеличить количество когерентных
гейтовых операций.
8.2. Ядерный магнитный резонанс
Предложенный метод ядерного магнитного резонанса проиллюстрирован на рис.
13. В данном случае квантовый процессор представляет собой молекулу,
"каркас" которой состоит из порядка десяти атомов. К этим атомам
присоединяются другие, например, атомы водорода, так, чтобы задействовать
все химические связи. Интерес в этом случае представляют ядра атомов:
каждое из них обладает магнитным моментом, выраженным через спин ядра, а
от состояний спина можно перейти к кубитам. Молекула помещается в
объемное магнитное поле, а оперирование состояниями спина ядер
осуществляется посредством контролируемых по продолжительности импульсов
колеблющегося магнитного поля.
8.2. Ядерный магнитный резонанс
83
Рис. 13. Процессор (для обработки) квантовой информации, построенный на
основе метода объемного ядерного магнитного резонанса. Жидкость,
состоящая из ~ Ю20 "базовых" молекул, помещена в чувствительный
магнитометр, который может как генерировать переменное магнитное поле,
так и детектировать прецессию среднего магнитного момента жидкости. Будет
неправильным полагать, что в данной ситуации задействованы Ю20
независимых процессоров, поскольку начальное состояние соответствует
термическому равновесию, а детектирование возможно лишь для усредненного
конечного состояния. Оперирование и хранение информации осуществляется
посредством спиновых состояний ядер. Энергетические уровни спинового
состояния какого-либо ядра зависят от соседних ядер молекулы, что
позволяет использовать операцию XOR. Вследствие малой величины магнитного
момента ядра, энергетические уровни в некоторой степени зависят от других
факторов. Из этого следует относительно медленное протекание неизбежной
дефазировки процессоров по отношению друг к другу. Сама дефазировка может
быть исключена посредством методики "спинового эха"
84
Глава 8
До настоящего момента не возникало никаких препятствий. Сложность
заключается в том, что состояние спина ядер атомов одной молекулы не
может быть ни создано, ни измерено. Для разрешения сложившейся ситуации
используется некоторый объем жидкости, содержащий порядка Ю20 молекул!
Теперь становится возможным измерить усредненное получаемое состояние
спина, поскольку средний колеблющийся магнитный момент всех ядер создает
детектируемое магнитное поле. Здесь нужно указать несколько тонкостей.
Каждая молекула жидкости имеет, вследствие влияния соседних молекул,
несколько отличное локальное магнитное поле, поэтому в эволюциях каждого
"квантового процессора" есть небольшие различия. Выходом здесь является
использование стандартного инструмента метода ЯМР - методики спинового
эха, которая позволяет нейтрализовать влияние собственной эволюции
спинов, не уменьшая эффективности воздействия квантовых гейтов. Однако в
этом случае возрастает сложность применения больших последовательностей
квантовых гейтов. Теперь необходимо решить задачу создания начального
состояния. Прежде всего отметим, что объем жидкости находится в
температурном равновесии, следовательно, вероятности расположения
различных спиновых состояний подчиняются распределению Больцмана.
Воспользуемся тем, что энергетически спиновые состояния близки друг другу
и поэтому изначально имеют примерно равное расположение. Матрица
плотности р для О(1020) спинов ядер близко совпадает с единичной матрицей
I. Именно разность Д = р - I позволяет хранить квантовую информацию.
Несмотря на то, что данная разность Д не является матрицей плотности
