Физика полностью ионизованного газа - Спитцер Л.
Скачать (прямая ссылка):
F = <?E + <7W X В — ffiVcp. (П. 15)
Здесь E и В — напряженности электрического и магнитного полей в единицах CGSM, q — заряд частицы в той же системе единиц, а ф — гравитационный потенциал. Чтобы получить значение F, усредненное по всем частицам в единице объема, нужно заменить в формуле (П. 15) w на v.
Преобразуем, наконец, четвертый член. Он, очевидно, представляет изменение импульса в результате столкновений рассматриваемых частиц. Ясно, что столкновения одинаковых частиц друг с другом не изменят количества движения. Столкновения же с частицами другого сорта могут привести к изменению импульса, которое мы обозначим через Р.
Уравнение Больцмана
205
Рассматривая теперь преобразованные четыре члена в уравнении (П.9) и используя уравнение непрерывности (П.8), мы получаем окончательно
= nq(E +V X В) —V • W — птЯу + Р. (П. 16)
Это основное уравнение (2.4), которое было использовано в этой книге.
Если положить Q = mww, то получается уравнение для производной по времени от тензора напряжений dW/dt. Это уравнение, рассмотренное Джинсом [4], а позднее рядом других авторов [1], содержит тензор третьего ранга, который называется тензором потока тепла. В простых случаях, например в сильном магнитном поле при условии однородности вдоль каждой силовой линии, этот тензор равен нулю, и тогда можно вычислить изменение W во времени. Последовательное исследование динамики плазмы, основанное на уравнении для dwfdt при равном нулю тензоре потока тепла, было проведено Бунеманом [2]. В более общих случаях потоком тепла пренебрегать нельзя, поскольку он может существенно влиять на локальное распределение скоростей и, следовательно, на тензор напряжений. Если влияние потока тепла трудно оценить, то макроскопические уравнения перестают быть полезными и необходимо исследовать функцию распределения скоростей /(г, w, t).
1. Bernstein I. В., Trehan S. K-, Nuclear Fusion, I, 3 (I960), Sec. II.
2. BunemanO., Phys. Fluids, 4, 669 (1961).
3. Chapman S., Cowling T. G., The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases, Cambridge, 1953; (Имеется перевод: С. Чепмен и Т. Каулинг, Математическая теория неоднородных газов, ИЛ, I960.)
4. JeansJ. H., The Dynamical Theory of Gases, 3rd ed., Cambridge, 1921, Ch. IX.
ЛИТЕРАТУРА
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Алексефф (Alexeff I.) 91, 129 Аллис (Allis W.) 100, 113, 129 Альфвен (Alfven Н.) 21, 27,
34, 38, 41, 42, 66, 76, 92, 94,
129
Астрём (Astrom Е.) 100, 113,
129
Ауэр (Auer Р.) 103, 130
Бархоп (Burhop Е.) 197, 200 Бейли (Bailey V.) 129, 130 Беннет (Bennet W.) 149, 160 Бернштейн (Bernstein I.) 89,
129, 130, 136, 160, 205 Берс (Bers А.) 100, 129 Бете (Bethe Н.) 192, 199 Бирман (Biermann L.) 160 Бом (Bohm D.) 74—76, 86, 130,
170, 200 Бор (Bohr N.) 58 Брагинский С. И. 191, 192, 199 Браун (Brown S.) 86, 130 Буксбаум (Buchsbaum S.) 100,
129
Бунеман (Buneman О.) 128,
130, 205
Бэйтс (Bates D.) 197, 199
Вандервоорт (Vandervoort Р.)
32, 42
ван де Хюлст (van de Hulst
Н.) 96—98, 131 Ван-Леевен (van Leewen Н.) 58
Ватсон (Watson К.) 48, 76, 146, 160 Веденов А. А. 146, 161 Вестфольд (Westfold К.) 198, 200
Габор (Gabor L.) 86, 130 Гайтлер (Heitler W.) 192, 199 Гарднер (Gardner С.) 37, 42 Герлофсон (Herlofson N.) 96, 130
Гернквист (Hernqvist К.) 91,
130
Голдман (Goldman L.) 160 Гольдбергер (Goldberger М.) 48, 76
Горман (Gorman J.) 75, 76 Готтлиб (Gottlieb М.) 160 Грин (Greene J.) 89, 130, 195,
199
Гросс (Gross Е.) 86, 130 Гулд (Gould R.) 90, 130 Гурвиц (Hurwitz Н.) 103, 130
Д’Анжело (D’Angelo N.) 70, 76, 197, 199 Даусон (Dawson J.) 117, 130 Дебай (Debye Р.) 45 де Гроот (de Groot S.) 199 Джадд (Judd D.) 182, 200 Джексон Дж. (Jackson J.) 119,
130
Джексон Е. (Jackson Е.) 130 Джинс (Jeans J.) 205 Джонсон (Johnson J.) 160 Долгов-Савельев Г. Г. 156, 160
Дрейсер (Dreicer Н.) 185, 199 Йоргенс (Jorgens К.) 119
Кадомцев Б. Б. 146, 161 Кан (Kahn F.) 130 Кантровиц (Kantrowitz А.)
184, 200
Именной указатель
207
Карзон (Curzon F.) 156, 160 Каулинг (Cowling Т.) 60, 76, 93, 130, 183, 199, 201, 205 Кауфман (Kaufman А.) 146,
160, 190, 192, 199, 200
Кинг (King J.) 149 Кингстон (Kingston А.) 197,
199
Клеммов (Clemmow Р.) 107,
130
Колгейт (Colgate S.) 160 Коэн (Cohen R.) 170, 183, 199 Крамере (Kramers Н.) 194 Кранцер (Kranzer Н.) 179, 199 Кристофилос (Christofilos N.) 160
Крускал (Kruskal М.) 33, 35,
37, 42, 89, 130, 136, 153, 156, 160, 161
Кулсруд (Kulsrud R.) 136, 160
Ландау Л. Д. 86, 116, 120, 130 Ландсгофф (Landshoff R.) 183,
200
Ленгмюр (Langmuir I.) 46, 76, 85, 131 Лин (Lin S.) 184, 200 Лонгмайер (Longmire С.) 136,
161, 192, 200 Лоу (Low F.) 48, 76 Лундквист (Lundquist S.) 98,
131
Луни (Looney D.) 86, 130 Лэтем (Latham R.) 160 Люст (Lust R.) 51, 76, 136, 160
Мак Дональд (MacDonald W.) 182, 200 Маршак (Marshak R.) 171,200 Меккер (Maecker Н.) 184, 200 Месси (Massey Н.) 197, 200 Миллер (Miller R.) 103, 130 Митра (Mitra S.) 101, 113, 131 Муховатов В. С. 160 Мэллели (Mullaly R.) 107, 130
