Теоретическая физика 20 века - Смородинский Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
88. Wentz el G., Zs. f. Phys., 104, 34 (1936).
89. Yukawa H., Sakata S., Taketani М., Proc. phys.-math.
Soc., Japan, 20, 319 (1938).
90. S t u e с k e 1 b e r g E. C. G., Helv. phys. Acta, 11, 299 (1938).
91. Frohlich H., Heitler W., Kemmer N., Proc. Roy. Soc. r
A166, 154 (1938).
92. В h a b h a H. J., Proc. Roy. Soc., A166, 501 (1938).
Квантовая теория полей (до 1947 г.)
93
93. К е m m е г N., Proc. Roy. Soc., А166, 127 (1938).
94. К е m mTe г N., Proc. Cambr. Phil. Soc., 34, 354 (1938).
95. Stueckelberg E. C. G., P a t г у J. F. С., Helv. phys. Acta, 12, 300;
13, 167 (1939-1940).
96. M oiler C., Rosenfeld L., Kgl. Danske Vidensk. Selsk., Math.-Fys.
Medd., 17, 8 (1940).
97. Schwinger J., Phys. Rev., 61, 387 (1942).
98. W e n t z e 1 G., Rev. Mod. Phys., 19, 1 (1947).
99. Wick G., R. C. Accad. Lincei, 21, 170 (1935).
100. Stueckelberg E. C. G., Phys. Rev., 54, 889 (1938).
101. W e n t z e 1 G., Helv. phys. Acta, 13, 269 (1940).
102. Wentz el G., Helv. phys. Acta, 14, 633 (1941).
103. Oppenheimer J. R., Schwinger J., Phys. Rev., 60, 150 (1941).
104. S e r b e r R., Dancoff S. М., Phys. Rev., 63, 143 (1943).
105. Pauli W., Dancoff S. М., Phys. Rev., 62, 85 (1942).
106. Pauli W., К us aka S., Phys. Rev., 63, 400 (1943).
107. W e n t z e 1 G., Helv. phys. Acta, 16, 222, 551 (1943).
108. Brueckner K. A., Phys. Rev., 86, 106 (1952).
109. Vi liars F., Helv. phys. Acta, 19, 323 (1946).
110. Tomonaga S., Progr. Theor. Phys., Suppl., No. 2, 80 (1955).
111. Coester F., Helv. phys. Acta, 17, 35 (1944).
112. Fierz М., Helv. phys. Acta, 14, 105 (1941).
113. Houriet A., Helv. phys. Acta, 18, 473 (1945).
114. Tomonaga S., Progr. Theor. Phys., Osaka, 2, 6 (1947).
115. Heisenberg W., Zs. f. Phys., 113, 61 (1939).
116. Иваненко Д., Соколов A., Journ. of Phys. (СССР), 3, 57, 417 (1940).
117. В h a b h a H. J., Proc. Roy. Soc., A178, 324 (1941).
118. Fierz М., Helv. phys. Acta, 14, 257 (1941).
119. Pauli W., Meson Theory of Nuclear Forces, New York, 1946. (Cm.
перевод: В. Паули, Мезонная теория ядерных сил, ИЛ, 1947.)
120. Н е i t 1 е г W. Proc. Cambr. Phil. Soc., 37, 291 (1941).
121. Marshak R. E., Phys. Rev., 57, 1101 (1940).
122. Wen tz e 1 G., Helv. phys. Acta, 15, 111 (1942).
123. Pauli W,Hu N., Rev. Mod. Phys., 17, 267 (1945).
124. Blatt J. М., Phys. Rev., 69, 285 (1946).
125. Heisenberg'W., Zs. f. Naturforsch., 1, 609 (1946).
Ф. ВИЛЛАРС
РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ И НЕСИНГУЛЯРНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ
Более двадцати лет Паули активно интересовался проблемой расходимостей в
квантовой теории поля, и в настоящем обзоре мы хотели бы рассказать о
разных этапах развития этой проблемы, подчеркнув взгляды Паули и
полученные им результаты. Чтобы изложение было более связным, об этих
результатах будет здесь рассказано на фоне развития общей теории. Мы не
будем пытаться, однако, воздать должное всем значительным достижениям в
этой обширной области исследований. Мы надеемся, что эта статья явится
лишь скромным признанием роли Паули в решении новых увлекательных задач.
§ 1. ВВЕДЕНИЕ
Проблема расходимостей в квантовой электродинамике имеет долгую историю.
Мы не будем рассказывать здесь о всех попытках ее решения;
соответствующую информации) можно найти в статье Г. Вентцеля (стр. 60).
Мы остановимся лишь на некоторых результатах и точках зрения и
непосредственно перейдем к тому времени, когда Паули принял участие в
попытках разобраться в этом вопросе.
Первые попытки решения проблемы расходимостей предпринимались на пути,
который можно назвать полуклассиче-ским: рассматривались дискретные
источники, взаимодействующие через квантованное поле. Вопрос о
собственной энергии этих источников был еще близко связан с
соответствующей классической проблемой, и классические методы, подобные
^-процессу Вентцеля [1] и Дирака [2], с тем же успехом переносились на
Регуляризация в квантовой теории поля
95-
квантовую теорию. Напомним, что в основе ^-процесса лежит тот факт, что
кулонов потенциал U (х - хг, t - tY) точечного заряда, помещенного в
точке xx(t^), связан с инвариантной О-функцией Иордана и Паули:
D(X' *) = 4^J^l6(Lrl~c0-6(M + c0]- (1J)
('вязь эта выражается соотношением
t
U(x-xl, t - t1) -у j dxD(x - x1? x - -
-oo
oo
- ^ dxl) (x-x^ x - tx) (1.2)
)
(cm. [3], § 18 и 19).
Величина U равна нулю всюду вне \ х - хх | > с | t - tx | ;
следовательно, U (0) = 0, если предельный переход lim U (х)
осуществляется по времениподобному направлению. Это обстоятельство
использовано в ^-процессе, в котором О-функция Иордана и Паули заменяется
на
Di (х - х') = у [D (х - х' + I) + D (х - х' - Я)], (1.3)
где Я - (Я, 10) - времениподобный вектор; в окончательных выражениях
осуществляется предельный переход Я2->0.
Интересно сравнить этот метод с более примитивным подходом, в котором
использовались протяженные источники, т. е. нековариантное обрезание по
импульсам в интегрировании по виртуальным переходам. Например,
взаимодействие скалярного мезонного поля с нуклоном в точке хр