Теоретическая физика 20 века - Смородинский Я.А.
Скачать (прямая ссылка):
осторожностью. Фирц и Паули взялись за разрешение этой проблемы, вводя,
кроме основного тензора или спинора, тензоры или спиноры низших рангов
(например, скаляр в случае 5=2), которые, однако, тождественно обращались
в нуль в отсутствие внешнего поля. Грубо говоря, при наличии внешнего
поля вводится примесь состояний со спинами 5-1, 5-2, ..., но таким
образом, чтобы при выключении внешнего поля совершался переход снова к
частице со спином 5. Теория была разработана сколько-нибудь подробно, но
только для случаев 5=2 и 5=3/2. Для целых значений спина > 3 были лишь
перечислены дополнительные спиновые состояния и указан странный
результат; вся схема существенно однозначна только при 5<4.
Возникает также вопрос, можно ли естественным образом описать частицу с
несколькими спиновыми состояниями (например, одним основным и одним
возбужденным) в рамках формализма теории поля. Например, спин, равный 0 и
1, можно описать совместно, не нарушая свойств каждой из частиц с помощью
алгебры 16-рядных матриц, которая, однако, является приводимой и
распадается на представления, соответствующие спину, равному 0 и 1 [82,
83] (см. также часть II, 4 обзора
Квантовая теория полей (до 1947 г.)
8а
Паули [80]). Существование неприводимых волновых уравнений, допускающих
интерпретацию с помощью понятия "элементарной частицы" с двумя различными
массовыми и спиновыми состояниями, доказал Баба [84]. Он привел пример
волнового уравнения, в которое входит неприводимый набор двадцатирядных
матриц; собственные состояния С5=3/2и s= % соответствовали различным
значениям массы. Поскольку плотность заряда положительно определена,
возможно квантование в соответствии с принципом запрета (в духе теории
дырок). Собственные функции, описывающие частицу в каждом из состояний,
естественно, совершенно не походили на волновые функции Дирака или Фирца-
Паули для частиц с определенным значением спина.
Все теории, описывающие частицы со спином, большим единицы (s> 1), сложны
по своей структуре и за исключением гравитационного поля не привлекли
особого внимания; природа, по-видимому, предпочитает "простые" пути. Тем
не менее тот факт, что аппарат теории поля предлагает гораздо больше
возможностей, чем осуществляется в действительности (насколько нам
известно), имеет принципиальное значение, поскольку указывает, что нужны
совершенно новые идеи, чтобы объяснить, почему реальные частицы обладают
своими специфическими свойствами.
§ 4. ПРИЛОЖЕНИЕ ТЕОРИИ ПОЛЯ К ПРОБЛЕМАМ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ
Вернемся еще раз к концу 20-х и началу 30-х годов. Хотя к тому времени мы
научились с успехом описывать поглощение и испускание фотонов,
интерпретируя амплитуды электромагнитного поля как квантовомеханические
операторы, идея об использовании аналогичного описания для других
процессов рождения и аннигиляции еще не получила широкого
распространения. Не было известно даже, что выражения "рождение" и
"уничтожение" пригодны также для описания таких явлений, как (3-распад. В
этом отношении переворот произвела теория (3-распада Паули-Ферми, и чтобы
проиллюстрировать роль, которую она сыграла, мы приведем перевод
нескольких абзацев из введения к статье Ферми, написанной им в 1933 г.
[85]. Упомянув о предложенном Паули объяснении непрерывности Р-спектра
путем введения "нейтрино", которое, ускользая от наблюдения, уносит с
собой часть высвобождаемой энергии
6*
84
Г. Вентцелъ
(см. статью By в настоящей книге, стр. 290), Ферми продолжает:
"Помимо трудностей, связанных с непрерывностью распределения по энергиям,
теория |3-лучей сталкивается еще с одной значительной трудностью:
существующие теории легких частиц не объясняют сколько-нибудь
удовлетворительно, как эти частицы могут оказаться связанными в
устойчивом или квазиустойчивом состоянии внутри ядра, учитывая малость
последнего.
Простейший путь к построению теории, которая позволила бы количественно-
рассмотреть это явление, открывает предположение, что электроны, как
таковые, не существуют внутри ядра, пока не произойдет (3-излучения, и
они, так сказать, обретают существование в тот самый момент, когда
излучаются (аналогично тому, как световой квант, испущенный атомом в
квантовом переходе, никоим образом нельзя рассматривать как
существовавший в атоме до процесса испускания). В предлагаемой теории,
таким образом, полное число электронов и нейтрино (подобно полному числу
световых квантов в процессе излучения) не обязательно постоянно,
поскольку могут существовать процессы рождения и уничтожения этих легких
частиц.
В соответствии с идеями Гейзенберга мы будем рассматривать тяжелые
частицы нейтрон и протон, как два квантовых состояния, отвечающих двум
возможным значениям внутренней координаты q тяжелых частиц. Мы припишем
ей значение -f-1, если частица есть нейтрон, и -1, если частица - протон.
Мы постараемся теперь отыскать выражение для энергии такого
взаимодействия между легкими и тяжелыми частицами, которое разрешило бы
