Полупроводники - Смит Р.
Скачать (прямая ссылка):
Из формы кривой, показанной на рис. 12.1, видно, что при напряженности
поля около 8*(О(r) В-м"1 наступает внезапное и резкое
12. Влияние сильных электрических и магнитных полей
433
увеличение i\j, которое наблюдается как скачкообразное возрастание тока.
Оно свидетельствует о возникновении новых явлений и обусловлено резким
ростом числа носителей заряда, которое до сих пор мы считали постоянным.
Это возрастание вызывается ионизацией атомов кристалла и лишний раз
доказывает, что некоторая часть электронов имеет энергии, существенно
превышающие Аш0. Так как этот процесс имеет лавинный характер, то для его
возникновения необходимо лишь незначительное количество таких электронов,
потому что каждый из них дает ряд вторичных, которые могут снова
ускориться полем и дать еще большее количество вторичных электронов.
Минимальная энергия, которой должен обладать электрон, чтобы вызвать
рождение электронно-дырочной пары, несколько превышает энергию
запрещенной зоны Д?. Это следует из законов сохранения импульса и
энергии. При равенстве масс электронов и дырок минимальное значение этой
энергии равно 3/гДЕ, что для Ge составляет величину примерно 1 эВ и
намного превышает
Исчерпывающий обзор работ, посвященных взаимному обмену энергиями между
электронами и решеткой, в частности для Ge и Si, сделал Пейдж [7], однако
этот обзор не содержит ссылок на более поздние работы, указанные выше.
Резкий рост числа горячих электронов имеет место, когда рассеяния на
оптических колебаниях недостаточно для передачи решетке энергии,
приобретаемой электроном в электрическом поле, и тогда наступает
состояние пробоя. Теоретически этот процесс рассмотрели Фрёлих и
Паранджап [14]. Некоторые его аспекты обсуждал также Ямашита [15]. Обзор
работ по горячим электронам сделал Пётцль [16]. Для описания измененного
распределения Фрёлих и Паранджап ввели "смещенную" функцию Максвелла в
виде
= (12.30)
где q - вектор, параллельный направлению электрического поля, величина
которого равна так что дрейфовая скорость выра-
жается как fiq'me. Считая рассеяние на оптических колебаниях основным
механизмом передачи энергии решетке, они показали, что при определенной
напряженности поля, величину которой они смогли вычислить, наступает
пробой. Для GaAs эта величина составила, например, около 3,5-105 В-м-1,
что несколько ниже, чем для Ge из-за меньшей величины пгс. В этом
материале, однако, еще до наступления пробоя возникают новые эффекты.
Интересно отметить, что если в функции распределения (12.30) ограничиться
первым порядком по то в точности получим функцию, которую мы использовали
в разд. 7.3 [выражение (7.23)].
434
12. Влияние сильных электрических и магнитных полей
12.4. Эффекты междолинного переброса электронов
Если эффективная температура электронов в абсолютном минимуме зоны
проводимости существенно повышается, то некоторые из них будут
перебрасываться в более высокий минимум. Если предположить, что можно
ввести эффективную температуру Те, то критерием быстрого начала такого
процесса будет приближение величины кТе к Д?i-АЕ, где A?i- ширина
запрещенной зйны в области следующего минимума. Для полупроводников с
малой величиной АЕ1-АЕ такой переброс будет иметь место в относительно
низких электрических полях, обычно еще до наступления лавинного процесса.
В GaAs, например, следующий минимум расположен всего лишь на 0,35 эВ выше
основного минимума при к=0. Этот эффект известен как междолинный переброс
электронов. Как и ожидалось, он сильно выражен в арсениде галлия, где он
оказывает заметное влияние на зависимость подвижности от электрического
поля. В GaAs, который является кристаллом с частично ионной связью,
рассеяние на полярных оптических колебаниях преобладает при высоких
температурах и, в частности, при эффективных электронных температурах,
обусловленных сильным электрическим полем. Эти температуры, как мы
увидим, могут д<2стигать нескольких тысяч градусов Кельвина при поле
порядка 10е В-м-1 и 10* К при 107В-м-1. Очевидно, что при таких полях кТе
сравнимо или выше, чем АЕг-АЕ, и поэтому большое число электронов будет
перебрасываться в более высокий минимум. Это не оказывало бы сильного
воздействия на вольтамперную характеристику, если бы не существовало
одной любопытной особенности, состоящей в том, что в этом более высоком
минимуме зоны эффективная масса значительно больше и подвижность
соответственно существенно меньше, чем в нижнем. Поэтому, когда большое
число электронов перебрасывается в верхний минимум, следует ожидать
быстрого падения тока при увеличении поля. Выражая плотность тока в виде
j-nevа, где i>d- некоторая дрейфовая скорость, можно получить зависимость
yd от электрического поля <§, подобную изображенной на рис. 12.2. Мы
увидим, что wd (и, следовательно, /) при повышении ? проходит через
острый максимум, быстро падает и затем снова довольно медленно
возрастает. Спадающая часть кривой соответствует отрицательному
