Диэлектрики полупроводники, металлы - Слэтер Дж.
Скачать (прямая ссылка):
волны сравнима с межатомным расстоянием (что имеет место для
рентгеновских лучей). Единственное исключение составляет случай, когда
волна удовлетворяет условию брэгговского отражения. Только тогда волны,
рассеянные разными атомами, интерферируют,, усиливаясь, и дают рассеянный
пучок. То же самое происходит и с электронными волнами. Эта задача более
подробно рассматривается в гл. 6 и 7.
В отличие от прозрачного твердого тела газ или жидкость рассеивают свет.
Это обусловлено тем, что в газе или в жидкости имеются флуктуации
плотности, которых нет в твердых
28
Гл. 1. Теория электропроводности
телах и которые приводят к неполному гашению интерферирующих рассеянных
волн. Теория показывает, что для рассеяния существенны флуктуации
показателя преломления. Последние могут быть вызваны в первую очередь
примесями, распределенными по материалу. Они могут вызываться также
флуктуациями плотности, возникающими вследствие разности давлений. В
частности, плоская звуковая волна, проходя через жидкость, вызывает
рассеяние определенного типа, иногда называемое эффектом Дебая - Сирса
[1?-19]. Вследствие прохождения звука возникают периодически
расположенные плоскости сжатия и разрежения; они приводят к флуктуациям
показателя преломления, зависящего от плотности. В отличие от случайных
флуктуаций изменения плотности в звуковой волне расположены регулярно, в
результате чего рассеянные волны могут интерферировать правильным
образом. Задача о вычислении результата интерференции здесь сводится к
тем же вычислениям, что и в теории дифракции рентгеновских лучей, когда
рассеяние обусловлено изменениями плотности в различных плоскостях
кристалла. Оказалось, что и в случае Дебая - Сирса отражение от
плоскостей сжатия и разрежения подчиняется закону Брэгга, но с небольшой
модификацией. Дело в том, что звуковая волна движется. Поэтому
рассматриваемое явление аналогично отражению от движущегося зеркала, что
приводит к эффекту Допплера в отраженном свете, т. е. к небольшому
изменению частоты последнего. Это обстоятельство составляет одну из
характерных особенностей эффекта Дебая - Сирса.
Мы уделили здесь так много внимания эффекту Дебая - Сирса, поскольку он
тесно связан с рассеянием света или рентгеновских лучей тепловыми
колебаниями решетки. Именно последний эффект рассматривался Бриллюэном в
упомянутой выше работе; обычно его называют бриллюэновским рассеянием. В
гл. 7 мы увидим, что тепловые колебания можно рассматривать как
суперпозицию плоских волн акустического типа, длины которых принимают все
значения вплоть до некоторого предельного, по порядку величины близкого к
межатомному расстоянию. Следовательно, рассеяние света тепловыми
колебаниями можно рассматривать как рассеяние на различных плоских
волнах, каждая из которых ведет себя как в эффекте Дебая - Сирса. Таким
путем можно описывать даже рассеяние рентгеновских лучей, поскольку самые
короткие ультразвуковые волны достаточно коротки, чтобы рассеивать
рентгеновские лучи по закону Брэгга. Как будет показано в гл. 7 § 4,
таким путем можно построить по существу полную теорию рассеяния света и
рентгеновских лучей на флуктуациях плотности, связанных с тепловыми
колебаниями решетки. Окончательные результаты, однако,
§ 5. Рассеяние электронов и электрическое сопротивление
29
не очень отличаются от тех, которые получаются при рассмотрении
простейшего случая - независимого рассеяния отдельными атомами,
совершающими тепловые колебания. Эта простая картина также приводит к
довольно ясному пониманию данного аспекта рассеяния.
Отметим одну из особенностей процесса рассеяния, к которой очень просто
приводит трактовка Бриллюэна или Дебая - Сирса. Речь идет об изменении
частоты рассеянного света, обусловленном, как мы уже видели, эффектом
Допплера. В области рентгеновских лучей это изменение частоты известно
также под названием эффекта Комптона1). Обычно этот эффект описывается на
корпускулярном, а не на волновом языке. Фотон, сталкиваясь с атомом и
испытывая рассеяние, обладает некоторым импульсом. В процессе рассеяния
выполняется закон сохранения импульса. Пусть фотон при столкновении
меняет направление своего движения, попадая в рассеянный пучок. Тогда
разность между начальным и конечным значениями его импульса должна быть
передана атому. Последний, таким образом, должен получить некоторый
импульс, а с ним и скорость и кинетическую энергию. Иначе говоря, атом,
первоначально находившийся в состоянии покоя, после столкновения должен
начать двигаться. Закон сохранения энергии требует, чтобы фотон потерял
энергию, передаваемую атому; поскольку его энергия равна hv, отсюда
следует, что в процессе рассеяния частота света должна уменьшаться. Это и
есть эффект Комптона. Квантовомеханиче-ская теория эффекта, о которой
говорилось выше, оперирует с рассеянием света ультразвуковыми волнами и с
эффектом Допплера, обусловленным их движением со скоростью звука. Две
картины - корпускулярная и волновая - приводят к идентичным результатам.
