Сборник задач по физике - Славов А.В.
Скачать (прямая ссылка):
попадает пуля массой т2, летевшая горизонтально со скоростью v2, и
застревает в теле. Найдите горизонтальное перемещение L тела с пулей к
моменту падения на Землю.
7.35. Два тела массами от, и т2 могут перемещаться по гладкой
горизонтальной плоскости. Тела связаны нерастяжимой и невесомой нитью,
перекинутой через два неподвижных блока А и В и один подвижный блок С,
как показано на рис. 7.35. Блоки невесомы. К оси блока С прикреплен груз
тъ, к которому приложена вертикально направленная сила F. При каком
значении силы груз тъ будет подниматься с ускорением а? Найдите ускорения
тел.
64
IV. ЭНЕРГИЯ. РАБОТА. ОБЩЕФИЗИЧЕСКИЙ ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ. ЗАКОН
СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Энергия {W, Е) - общая количественная мера движения и взаимодействия всех
видов материи. В соответствии с различными формами движения материи
рассматривают различные формы (виды) энергии: механическую, внутреннюю,
электромагнитную, химическую, ядерную и др. Энергия - скалярная величина.
Учитывая все формы энергии, можно сформулировать общефизический закон
сохранения энергии: энергия никогда не создается и не уничтожается, она
только переходит из одной формы в другую (см. пример 15.)
В данном разделе рассматривается механическая энергия, которая является
мерой механического движения рассматриваемой системы тел и механического
взаимодействия тел системы друг с другом и с внешними телами.
Рис. 20
Работа (А) - количественная мера изменения энергии. В механике работой
постоянной силы F на прямолинейном перемещении Дг называется произведение
модуля силы на модуль перемещения точки приложения силы и на косинус угла
между вектором силы и вектором перемещения:
A(F) = |Fj-|Ar|-cos(F,Ar). л
Произведение |f|cos(F,At) есть проекция вектора F на направление
перемещения (обозначим как FAr). Таким образом, A(F) = F^ ¦ |Дг|. График
зависимости ЕДг=/(Дг) есть прямая линия, параллельная оси Дг (рис. 20,
а), так как F = const и движение прямолинейное. На графике работа
численно равна площади затемненной фигуры. Причем, если
65
_ А _ А
cos(F,,ДЯ)>0, то A(Fj)>0. Если cos(F2,Ar)<0, то A(Fj)<0. Если _л
cos(F, Дг) = 0, то A(F) = 0 (см. пример 13). Пусть модуль силы меняется,
но траектория остается прямой линией. И в этом случае работа переменной
силы F также будет численно равна площади затемненной фигуры (рис. 20,6)
(см. пример 12).
Единица работы - джоуль (Дж).
Мощность характеризует скорость совершения работы. Средней мощностью (N^)
называется физическая величина, определяемая отношением работы силы в
течение промежутка времени At к этому промежутку:
N =- . ср At
Единица мощности - ватт (Вт).
Мгновенной мощностью (N) называется физическая величина, равная пределу,
к которому стремится средняя мощность при бесконечном
А
уменьшении промежутка времени At: N = lim -. Мгновенная мощ-
л
ность рассчитывается по формуле N = Fvcos(F,v).
Коэффициент полезного действия (КПД) - характеристика машины
(устройства), которая преобразует или передает энергию. КПД (г))
определяется отношением полезно используемой энергии (И/пол) к суммарному
количеству энергии (И^сум), полученному машиной:
W
W
сум
КПД - величина безразмерная, всегда меньше единицы, выражается в виде
правильной дроби или в процентах.
Механическая энергия (WMex) системы равна сумме кинетической (И7*) и
потенциальной (И7,) энергий этой системы: И/Мех= WK+ И7,.
Кинетической энергией тела массой т, движущегося поступательно
w тг)2
со скоростью V, называется величина WK = .
Под действием сил тело изменяет свою скорость, а, следовательно, и
кинетическую энергию. Теорема об изменении кинетической энергии
66
гласит: изменение кинетической энергии тела равно сумме работ всех сил,
приложенных к этому телу.
Существует особый класс сил, которые называются потенциальными (или
консервативными) силами. Это такие силы, работа которых не зависит от
вида траектории, а однозначно определяется начальной и конечной
координатами точки приложения сил. Работа потенциальной силы вдоль любой
замкнутой траектории (по замкнутому контуру) всегда равна нулю.
Мы встретимся со следующими потенциальными (консервативными) силами: 1)
гравитационная сила (в частности, сила тяжести), 2) сила упругости, 3)
архимедова сила, 4) электростатическая (кулоновская) сила.
Потенциальная энергия системы тел (И7,,), внутренние силы которой
потенциальны (консервативны), определяется видом этих сил и координатами
тел, входящих в эту систему. Работе потенциальных сил можно поставить в
соответствии убыль потенциальной энергии:
Последнее выражение часто используется для определения потенциальной
энергии. Потенциальная энергия - часть механической энергии
взаимодействующих тел, зависящая от взаимного расположения этих тел,
причем изменение потенциальной энергии равно работе потенциальных сил,
взятой со знаком минус. Например, при подъеме тела массой т вблизи
поверхности Земли на высоту й"Л3енли AWa = mgh; при опускании тела на
