Оптические спектральные приборы - Скоков И.В.
Скачать (прямая ссылка):
Если исследуемое излучение содержит большое число спектраль- ;f|| ных линий, которые могут переналагаться, пластинку устанавливают таким образом, что дисперсии пластинки и монохроматора скрещены, j Отражающие плоскости пластинки должны лежать в плоскости чертежа, при этом щель должна быть перпендикулярна плоскости чертежа. Спектр изображается в этом случае в виде интерференцион*
ных полос, располагающихся в направлении изображения .щели........
монохроматора. Направление максимумов интерференции перпендй»”"1 кулярно направлению изображения щели. ,
Схема установки, показанная на рис. 116, б, отличается от предыу дущей тем, что здесь используется дополнительное коллиматорное устройство. На щели спектрального прибора получается система горизонтальных полос от излучения источника. В этом случае щелв-1 монохроматора ориентируется перпендикулярно отражающим верхностям пластинки. 'П
2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭШЕЛОНА МАЙКЕЛЬСОНА
Эшелон Майкельсона представляет собой стопу плоскопараллельны^'З пластинок одинаковой толщины, отполированных с. высокой-Я1||||* ностью (высота неровности не превышает сотых долей световой и сложенных на оптический вдцтацт, Эщедои освещается параадеЩЩЩ
ряс. 117. Эшелон Майкельсона: а црозрдчиыП; б -- отражательный
/
i
а)
h
ч"
р
V
пым пучком света в проходящем (рис. 117, а) ил» отраженном (рис. 117, б) свете. По существу, эшелон Майкельсона является прозрачной или отражательной фазовой дифракционной решеткой с малым числом штрихов (ступеней) большой ширины и с большой разностью хода между двумя пучками, прошедшими через соседние ступеньки или отраженными от них.
Разность хода в прозрачном эшелоне между двумя соседними лучами (рис. 117, а)
Д = nh — h cos Р -f л» sin р, (138)
где л'о и h — соответственно ширина и высота стуиеньки; р — угол
дифракции.
Условие максимума интенсивности в интерференционной картине имеет вид
nil — h cos р + х0 sin р = тк. (139)
Из выражения (139) следует, что, как и в пластинке Люммера—
Герке, в основу принципа действия эшелона Майкельсона в качестве спектроскопа положено пространственное разделение лучей различной длины волны.
Аппаратная функция прозрачного эшелона, как и дифракционной решетки, может быть представлена в виде произведения
/ = /0*/х («)•/* (у),
где /0 — интенсивность падающего на эшелон света,
/х (и) — sin2 и!и1-, /а (v) = sin* Nv/siri2 v.
Сомножитель 1г («) характеризует распределение интенсивности дифрагированного света от отдельной ступеньки эшелона, а /а (у) — распределение интенсивности в интерференционной картине при взаимодействии множества лучей, дифрагированных от всех ступенек эшелона.
В развернутом виде аппаратная функция имеет вид
Cin2 ( n*ocosft .sinft Г “?g. I X ' ' " ' n 40)
*0 ДГ2 / ft \ У тгЛ \ »
(
)-(t)
гдер — угол дифракции, определяемый углом е; N — число ступенек.
Благодаря дифракции на ступеньке эшелона весь свет концентрируется в одном или двух максимумах в пределах главного максимума Функции /х (и) в зависимости от разности хода, соответствующей прохождению через эшелон неотклоненных лучен.
Если разность хода А, определяемая формулой (138) для {3 = 0, равца целому числу длин волн, tq образуется один интерференцион-
ный максимум, совпадающий с главным максимумом функции lx (u)i. При Д Ф тк образуются два максимума.
Угловая дисперсия получается путем дифференцирования выражения (138) по к:
п dp h / n— 1 dn \ /u,v
D» - ЙГ = — (—---------ж)- (141)
Xo\ I
Линейная дисперсия определяется в виде
h / п — 1 dn \
К dk г
Di
Спектральную область дисперсии находят путем приравнивания угловой величины Де из выражения (141)
ло h / п — 1 dn \ д *
ДР=—(——ж)
величине Др, характеризующей угловое расстояние между соседними максимумами;
== h cos fi f *0 cos fi ' (142)
Для cos p ^ 1, sin p ^ 0 получим
к*
h [(« — 1) — X (drt/dX> J *
Пренебрегая дисперсией в стекле, можно считать, что
X2
АХ
2fc/n* — 1 ’
а полагая для п 1,5 У"пг — 1 «=г 1, получим
АХ ** Х2/2/г.
Выражение (143) аналогично выражению (136) для пластинки Люм-мера—Герке.
Предел разрешения определяют из выражения (141):
h / п — Г ^ dn_ хо \ к d к
бр
ж
W.
:;iii
¦ j:
В соответствии с критериями Рэлея бр = Х/D, где D — размер11';1;®'! сечения пучка, причем D — x0N (рис. 117), а следовательно, бр =
= XlX0N.
На основании (144) получим 'Щ
X2 :!
бх =
Nh[(n — 1) — X (drt/dX)]
В отражательном эшелоне разность хода А при малых углах дифракции р будет определяться выражением
Д = п (2h — jc0P),
158
ММНЯИМ^
Рис. 118. Схемы установок
с эшелоном Майкельсона:
внешняя; 1 — барокамера- 2 — эшелон Майкель-сона-’ 3 -- объектив; 4 — призма; 5 — входная щель; б внутренняя; 1 — фотопластинка; 2 — призма; 3 — входная щель;4 — объектив,
5 — диспергирующая система спектрального прибора;
6 барокамера; 7 — эшелон Майкельсона
При п « 1 получим условие для максимума интерференции:
2h —- Хор -- тк. (145)
Угловая дисперсия может быть получена дифференцированием выражения (145) при подстановке т = 2h<l'k:
d$ т __ 2h
~dk xQ ~~ kxо
