Оптические спектральные приборы - Скоков И.В.
Скачать (прямая ссылка):
Для иллюстрации сказанного на рис. 114 приведены зависимости : Rr (?v) (сплошные линии) и Rp (к) (штриховые линии) для трех дифракционных решеток с различными L и 6. Кривые 1 и Г построены для решеток с L = 100 мм и 8 =¦ 15°, т. е. решеток, обычно применяемых в современных спектральных приборах. Кривые 2 и 2^1 определяют разрешающую способность решеток с L 300 мм, б - 63°. JI
Технология изготовления таких решеток уже освоенаШ Кривые 3 и 3' построены для уникальных решеток, имеющих L ^|| = 600 мм и б = 82°. Область между кривыми 1 и 3 показывает ре^| зервы увеличения разрешающей способности дифракционных спек-;| трографов. Как видно из рис. 114, значение Rr дифракционной ; решетки возрастает почти в 25 раз. ':'Щ
Необходимо отметить, что переход от решетки с L ^ 100 мм'-ШЩ б = 15° к решетке с L ^ 300 мм и б = 63° дает увеличение реальной разрешающей способности спектрографа в 8—10 раз, а применение решетки с L = 600 мм и б = 82° — более чем в 20 раз.
На практике одной из основных причин ограничения теоретической разрешающей способности является зернистость фотоэмульсии/ Она определяет разрешающую способность фотоматериала (число ЛШЕ ний на 1 см длины). Для используемых в спектроскопии материалов ,:, эта величина не превышает 1000 линий на 1 см. Следовательно, две;: спектральные линии не будут разрешены, если они отстоят друг от друга на расстояние р < 10~3 см. При ДI ^ р будет полностью реализована теоретическая разрешающая способность; невыполнение этого условия приводит к тому, что реальная разрешающая способность»:: определится значением Д/ р. Реально разрешаемый спектральный
¦ !
148
интервал ДХ, как это уже известно, связан с линейной дисперсией Dt соотношением A?v ^ Л/ZD/, а при Д/ = />
Лл ю......3
ZU — д/ ,
откуда
/?р-= 103XDZ. (108)
Оценим влияние зернистости на разрешающую способность спектрографа и определим фокусное расстояние камерного объектива /г, при котором можно в реальных условиях достичь теоретической разрешающей способности (хотя, как указывалось выше, без увеличения действующего отверстия камерного объектива это приведет к уменьшению светосилы).
На основании формулы (108) и выражений для RT призменного (55) и дифракционного (93) приборов, заменив линейную дисперсию на угловую [формулы (52) и (88) соответственно], получим
г--__ t\f \ п2 sin2 (6/2) /100%
12~~~ 1000X2 sin (0/2) ’ к }
для призменного спектрографа и
г, mN cos р _ I cos р /1 1 n\
1ООО! ““ 1000л ' ^
для дифракционного. В выражениях (109) и (ПО) множитель 1000 измеряется в см""1.
Оценки по формуле (109) показывают [3], что для выполнения условия RT = Rp для призмы с t ¦= 5 см и 0 — 60° необходимо использовать камерный объектив с /2 ^ 100 см. Для дифракционного спектрографа с решеткой L = 8 см при cos р = 1 и К = 500 нм условием обеспечения равенства Rr — /?р в соответствии с формулой (110) является использование камерного объектива с /2 ^ 160 см [3 ].
Параметры решетки. Чтобы получить максимальную концентрацию света в нужном рабочем порядке спектра, необходимо перераспределить световую энергию так, чтобы: 1) направление нулевого максимума от отдельного зеркального элемента совпадало с направлением на рабочий главный дифракционный максимум всей решетки; 2) спектр нулевого порядка решетки попал на направление минимума от отдельного зеркального элемента.
Первое условие выполняется в том случае, если угол дифракции совпадает с углом = —ср (см. рис. 85). Для этого в уравнение решетки
d (sin а + sin р) -- т%
необходимо подставить значения углов аир, выраженные через угол падения света на грань штриха <р. Из рис. 85 видно, что р = б — ср, а =--- б -г q\ Следовательно,
2 cos (а — б) sin б = mkld. (111)
Условие (111) дает возможность определить угол наклона рабочей грани по заданному углу падения а, порядку спектра для заданных длин волн.
149
I
Второе условие выполняется тогда, когда для нулевого порядка спектра, т. е. при —р — а, рассматриваемое направление совпадает с направлением i|>. Тогда
b (sin х|) + sin ф) = kX,
где k — 1, 2, 3, ...
Из рис. 85 видно, что ^ = —а —-р и ф = а-- р, поэтому
2cos а sin б = kX/Ь. (112)
Условие (112) дает возможность определить при известном профиле решетки параметр b, т. е. ширину зеркальной грани. Максимум интенсивности в спектре находится при значении угла падения
а == 26 — Р-
При автоколлимационной установке, для которой р = б, имеем а — р = 6. В этом случае длина волны, которой соответствует максимум концентрации, определяется из соотношения
^^шах = 2d Sin б,
'"iiiifi
Ширину нарезанной части решетки L выбирают такой, чтобы : дифракция не ограничивала разрешающую способность прибора* Длина нарезанной части должна быть значительно больше, чем L0, определяемая как [9]
L0 — (к!Al) (/2/cos Р). I;
Светосила. Для щелевых призменных и дифракционных моно- 1 хроматоров ранее были получены выражения (19) и (23) для свето* ,:| силы по потоку ?л и gc при линейчатом и сплошном спектре соответственно. Эти выражения связывают энергетические характеристики : (поток излучения Ф, яркость L) с геометрическими характеристиками прибора (высотой к и шириной а щели, фокусными расстояниями коллиматорного и камерного объективов fx и /2, площадями сечений входного Sx и выходного S2 пучков). Однако в выражениях (19) и (23) не учтена степень монохроматичности излучения, пропускаемого :: [ прибором. Это можно сделать, используя понятие спектральной ширины щели, характеризующей спектральный интервал АХ} вырезаемый выходной щелью шириной а'. Если а' = ау[У[х> то величина АХ одновременно является спектральной шириной щели. Формула (37) для АХ может быть преобразована к виду
